4.5探索活动 梯形的面积 课件（共39张PPT）

课件39张PPT。梯形的面积 ? 复习
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? 1.? 平行四边形、三角形的面积公式各是什么？
?平行四边形的面积=底×高
S=ah三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2长底高宽因为： 长方形的面积=长×宽所以：平行四边形的面积=底×高把一个平行四边形转化成一个长方形（割补法）底高 两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形（拼组法）
因为：平行四边形的面积=底X高所以：一个三角形的面积=底X高÷2 两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形（拼组法）
因为：平行四边形的面积=底X高所以：一个三角形的面积=底X高÷2 两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形（拼组法）因为：长方形的面积=长X宽所以：一个三角形的面积=底X高÷2把一个三角形转化成一个平行四边形（割补法）高的一半底因为：平行四边形的面积=底X（高÷2） 所以： 三角形的面积=底X高÷2
前面推导平行四边形和三角形的面积公式，我们所采用的数学方法是什么？ 转 化
生活中的梯形梯形的面积这是一个梯形，它是只有一组对边平行的四边形。上面的边称为上底。下面的边称为下底。上底和下底之间的垂直 距离称为高。《梯形面积》预习提纲 1.复习平行四边形和三角形的面积计算公式
平行四边形的面积=（ ） S=( )
三角形的面积=（ ） S=( )
2.平行四边形的面积公式是怎样推导的？
3.三角形的面积公式是怎样推导的？
4.研究平行四边形和三角形的面积公式，我们都用（ ）的数学方法。
5.在操作上，你认为用哪些方法也可以将梯形转化为已学过的图形？（ ）
6.转化后的图形与梯形有什么关系？试着推导出梯形面积计算公式，你能想到几种方法？剪几个梯形学具动手试试看
方法（一）采用（ ）方法别 你的发现：
（1）用两个（ ）的（ ）梯形可以拼成一个________________形．
（2）这个平行四边形的底等于____________________，高等于______________
（3）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________．
（4）梯形的面积＝____________________________字母公式S=( )
方法（二）采用（ ）方法 你的发现：
（1）把一个梯形沿着（ ）剪成（ ）个梯形再拼成一个（ ）
（2）拼成的平行四边形的面积（ ）梯形的面积
（3）这个平行四边形的底等于____________________，高等于___________
（4）梯形的面积＝____________________________字母公式S=( )
其他方法：两个 梯形完全一样的梯形的下底梯形的上底1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？高2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？平行四边形的底？？答：平行四边形的底等于梯形 的上底与下底的和。答：平行四边形的高等于梯形的高。高底 × 高（ ＋ ）×高÷2平行四边形的面积＝梯形的面积＝上底下底
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
为什么要除以2？
还有其他方法求出梯形的面积吗？梯形面积=割补成的平行四边形面积下底上底割补法（一）：下底上底高下底上底高 平行四边形面积= 底 × 高梯形面积=（上底+下底）×高÷2上底下底梯形面积=割成2个三角形面积之和上底下底高割补法（二）：下底上底高S1S2下底上底高S1=上底×高÷2S2=下底×高÷2S梯形= S1 +S2=上底×高÷2下底×高÷2+=（上底+下底） ×高÷2梯形面积=割补成的大三角形面积割补法（三）：高下底上底上底大三角形的面积=底×高÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2梯形面积=割成的平形四边形面积+割成的三角形面积割补法（四）：梯形面积=割补成的长方形面积割补法（五）： 转 化
（上底＋下底）×高÷2abh=ab+×h÷2S梯梯形的面积=高上底下底=(12 + 14 )×8 ÷2
=26 ×8 ÷2
= 104（ dm2）
12dm14dm8dmS = ( a + b) h÷2求出下面每个梯形的面积,只列式不计算
81012观察下面的梯形，你发现了什么？3cm3cm3cm6cm6cm6cm三个梯形都是等底等高的，虽然它们的形状不一定相同，但面积一定相等的。8cm如果梯形的高和面积都不变，这个梯形的上底、下底还可能会是几呢？想一想245……如果梯形的上、下底的大小不变，这个梯形的高可能会变成多少呢？面积又会怎样变呢？想一想 你有什么
收获？ （1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。 （ ） 判断题。××√（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形( )（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形（ ） 。 判断题：（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍（ ）×（5）两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。( ）×（6）等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平行四边形。（ ）×（7）面积相等的两个梯形一定是等底等高（ ）×