【专题强化-计算3】八上电路 滑动变阻器动态变化（难）

专题强化--滑动变阻器动态变化
1．如图所示电路中，当滑动变阻器的滑片在滑动过程中，电压表V1、V2示数的变化量的大小分别为△U1和AU2，那么( B )
A．△U1<△U2 B．△U1>△U2
C．△U1＝△U2 D．因为无具体数据，所以无法比较

2．如图a所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，调节滑动变阻器，两电压表的示数随电路中电流变化的图像如图b所示，根据图像的信息可知： 乙 (填“甲”或“乙”)是电压表V2示数变化的图像，电源电压为 6 伏，电阻R1的阻值为 20 欧。

3．如图所示电路，电源电压为18伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“50欧1安”字样。闭合电键S，移动滑片，当电流表示数为0.8安，电压表V2的示数为14伏。求：
(1)电阻R1的阻值。
(2)移动变阻器的滑片P，求电压表V1的最大值。

【答案】(1)5欧 (2)5伏
4.如图所示，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R的阻值变化范围为0～20欧，当滑片P移到R的最左端时，电流表的示数为0.6安，当滑片P移到R的最右端时，电流表和电压表的示数各是多少？

【答案】当滑片P移到R的最左端时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，由I＝变形可得电源电压：U＝I1R1＝0.6安×10欧＝6伏
当滑片P移到R的最右端时，R1与R的最大阻值串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中电流表的示数：I2＝＝＝0.2安　则电压表的示数：UR＝I2R＝0.2安×20欧＝4伏

5.在如图（a）所示的电路中，电源电压U＝4伏，电阻R1＝20欧，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移至某处时，电路中电流表A的示数如图（b）所示。求：

（1）电流表A1的示数。
（2）滑动变阻器连入电路的阻值。
【答案】（1）R1、R2并联，U1＝U2＝U＝4伏　电流表A1的示数I1＝＝＝0.2安
（2）因为电流表A串联在干路上测总电流、电流表A1与R1串联测通过R1的电流，所以电流表A的示数大于电流表A1的示数，即I总要大于0.2安。结合图（b）可判断出I总可能是0.4安，也可能是2安，若I总＝0.4安，则I2＝I总－I1＝0.4安－0.2安＝0.2安　R2＝＝＝20欧
若I总＝2 A，则I2＝I总－I1＝2安－0.2安＝1.8安，R2＝＝≈2.22欧
即滑动变阻器连入电路的阻值为20欧或2.22欧。

6.如图1所示的电路中，定值电阻R1为10欧，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系图象如图2所示。求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器的最大阻值。

【答案】（1）由图1可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图2可知I1＝0.6安，由I＝可得，电源电压：U＝I1R1＝0.6安×10欧＝6伏
（2）由欧姆定律可知滑动变阻器的最大阻值：R2＝＝＝20欧

7.如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的U－I关系图象如图乙所示。求：
（1）电源电压为多少？
（2）滑动变阻器的最大阻值是多少？

【答案】（1）由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，R1两端的电压最大，R2两端的电压为0，由图象可知，A为滑动变阻器R2的U－I关系图象，B为电阻R1的U－I图象；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由U－I图象可知，电路中的最小电流I＝0.2安，此时R1两端的电压U1＝4伏，R2两端的电压U2＝14伏，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压：U＝U1＋U2＝14伏＋4伏＝18伏
（2）由I＝可得，滑动变阻器的最大阻值：R2＝＝＝70欧

8．在图(a)所示的电路中，电源电压恒定不变，电阻R1为20 Ω，滑动变阻器R2上标有 “20 Ω　2 A”字样。闭合开关S，滑动变阻器R2上的滑片P移至某处时，电路中两个电表的指针恰好指在相同的位置上，如图(b)所示。求：
(1)电源电压U。 (2)变阻器连入电路的阻值R2。

【答案】(1)由电路图知，电流表A的示数应大于A1的示数，由于两电流表指针指在相同位置，则电流表A的量程是0～3 A，
分度值是0.1 A，电流表A的示数IA＝1.5 A，电流表A1量程是0～0.6 A，分度值是0.02 A，电流表A1示数IA1＝0.3 A；
∵I＝，∴电源电压U＝U1＝I1R1＝IA1R1＝0.3 A×20 Ω＝6 V。
(2)通过电阻R2的电流I2＝IA－IA1＝1.5 A－0.3 A＝1.2 A，
∵I＝，∴电阻R2的阻值：R2＝＝＝5 Ω。

9．在如图所示电路中，电源电压恒为6 V，电阻R1的阻值为10 Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω　2A”字样，电流表所用量程为0～3 A，闭合开关S。求：

(1)通过电阻R1的电流。
(2)为保证电路安全，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围。
解：(1)串联电路中各支路电压与电源电压都相等，即U＝U1＝U2＝6 V，根据I＝，通过电阻R1的电流：I1＝＝＝0.6 A。
(2)滑动变阻器R2上标有“20 Ω　2 A”字样，电流表所用量程为0～3 A，
为保证电路安全，干路电流I≤3 A，根据并联电路的电流特点，I1＋I2≤3 A，
即：0.6 A＋I2≤3 A，I2≤2.4 A，满足滑动变阻器的最大电流则I2≤2 A，即≤2，
解得R2≥3 Ω，所以R2连入电路的阻值范围为3～20 Ω。


10．如图甲所示，电源电压恒定，R0为定值电阻。将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I之间的关系图像如图乙所示。求：
(1)滑动变阻器R的最大阻值。
(2)R0的阻值及电源电压。

【答案】(1)当滑片位于a端时，R0与R串联，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压，此时电路中的电流最小，由图乙可知，电路中的电流Imin＝0.4安，UR＝8.0伏，由I＝可得，滑动变阻器的最大阻值Rmax＝＝＝20欧。(2)因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电源电压U＝Imin(R0＋R)＝0.4安×(R0＋20欧)，当滑片位于b端时，电路为R0的简单电路，电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的最大电流Imax＝1.2安，则电源电压U＝ImaxR0＝1.2安×R0，因电源的电压不变，所以0.4安×(R0＋20欧)＝1.2安×R0，解得R0＝10欧，电源电压U＝ImaxR0＝1.2安×10欧＝12伏。

11．如图所示，甲图为电路的连接情况，R1＝20Ω，R2为滑动变阻器，乙图为R3的I－U图像，电源电压保持不变。当S1闭合、S2断开时，若滑片P在a端，则电流表示数为0.6A；若滑片P在b端，则电压表示数为8V。求：
(1)电源电压。
(2)滑动变阻器R2的最大阻值。
(3)当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，求电流表的示数。
【答案】 (1)U＝IaR1＝0.6A×20Ω＝12V。
(2)Ib＝＝，＝，R2＝40Ω。
(3)根据图乙可得R3＝＝＝20Ω，R＝＝＝10Ω，I＝＝＝1.2A。

12．如图所示电路中，电阻R1＝300Ω，电源电压为6V，滑动变阻器R2的最大阻值为200Ω，则滑动变阻器的滑片P从A移到B时，电压表示数的变化为__由6V减小到3.6V__。

【答案】当滑片P在A端时，电压表测电源电压，电压表示数等于电源电压，为6V。电路电流I＝＝0.012A，滑片在B端时，电压表测电阻R1两端电压，电压表示数U1＝IR1＝0.012A×300Ω＝3.6V。

13．如图所示电路，电源电压不变，R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20欧 2安”字样，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P滑到中点时，电压表的读数为15伏。求：
(1)电源电压是多少？
(2)如果变阻器的滑片P在a、b之间滑动，求电表示数的变化范围是多少？

【答案】(1)30伏 (2)1.5～2安；10～15伏

14．如图所示的电路中，电源两端电压为6伏且保持不变，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2的最大阻值为50欧。当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P由b端移到a端的过程中。求：
(1)电压表的示数变化范围；
(2)电流表的示数变化范围。

【答案】(1)1伏≤U1≤6伏　(2)0.1安≤I≤0.6安

15.在如图所示的电路中，电源电压保持不变。电路中滑动变阻器上标有“20欧2安”字样，电流表的量程为0～0.6安，电压表的量程为0～3伏，电阻R1的阻值为4欧。当滑片在滑动变阻器的最右端a点时，闭合电键，电压表的示数为1.5伏，求：
(1)通过电阻R1的电流。
(2)电源电压。
(3)为了保证电路能正常工作及各电表不致损坏，滑动变阻器的取值范围。

【答案】(1)0.375安 (2)9伏 (3)11～20欧

16.在如图所示的电路中，电阻R1＝36欧，滑动变阻器R2标有“50欧2安”字样，电流表的量程为0～0.6安，电压表的量程为0～15伏。闭合电键S后，移动滑动变阻器的滑片处于某一位置时，电压表的示数为6伏，电流表的示数为0.5安。求：
(1)此时滑动变阻器R2接入电路的阻值。
(2)电源电压。
(3)为了保证两个电表都能正常工作，滑动变阻器R2接入电路的阻值范围。

【答案】(1)12欧 (2)24伏 (3)4欧≤R2≤50欧

17.如图(a)所示的电路中，电源电压为6伏且恒定不变，电阻R1为20欧，滑动变阻器R2上标有“20欧2安”字样。闭合电键S，当滑动变阻器R2上的滑片P移至某处时，电路中两个电表的指针恰好指在相同的位置上，其表盘如图(b)所示。求：
(1)通过电阻R1的电流。
(2)变阻器连入电路的阻值R2。
(3)在电路中各元件都能正常工作，且各电表的量程选择合适的情况下，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围。

【答案】(1)0.3安 (2)4欧 (3)3欧≤R2≤10欧

18.如图(a)所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“50欧2安”字样。闭合电键S，移动滑片P到某位置时，电压表、电流表的示数分别为2伏和0.2安。求：
(1)滑动变阻器R2接入电路的阻值。
(2)电阻R1的阻值。
(3)在移动滑片P的过程中，通过电阻R1的最大电流I最大。
(4)改变滑片P的位置，使电压表、电流表指针偏离零刻度线的角度恰好相同，如图13－17(b)和(c)所示，此时滑动变阻器R2接入电路的阻值。

【答案】(1)10欧 (2)20欧　(3)25欧

19.在图(a)所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，电阻R1的阻值为25欧，滑动变阻器R2上标有“100欧 1安”字样。闭合电键S后，电压表V1示数为12伏。求：
(1)通过R1的电流I1。
(2)此时变阻器连入电路的阻值R2。
(3)若可改变电表的量程，移动滑动变阻器的滑片P，使两电表的指针偏离零刻度线的角度恰好相等，如图13－19(b)所示，求：此时变阻器连入电路的阻值R2'。

【答案】(1)0.48安 (2)12.5欧 (3)25欧

20.如图所示电路中，电流表A1接0～0.6安量程，电流表A接0～3安量程，滑动变阻器R1上标有“20欧2安”字样。闭合电键S后，移动滑片到某一位置时，电压表V的示数为6伏，电流表A1的示数为0.4安，电流表A的示数为1.0安。求：
(1)电阻R2的电功率。
(2)保证电路所有元件安全使用的情况下，R1最小电阻值。
(3)有没有可能移动滑动变阻器的滑片，使电流表A1与A指针偏离零刻度的角度相同？如果不可能，请说明理由；如果可能，请计算出滑动变阻器连入电路中的阻值。

【答案】(1)3.6瓦 (2)10欧 (3)不可能

21.如图所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变。电阻R1的阻值为50欧，滑动变阻器R2上标有“20欧 2安”字样。闭合电键S，电流表A1的示数为0.52安。已知电流表A1的“0～3安”量程档损坏。
(1)求通过电阻R1的电流。
(2)求变阻器R2连入电路的阻值。
(3)若要使电流表A2与电流表A1的比值变小，变阻器的滑片P应继续向_______移动。（选填“左”或“右”）
现有阻值为15欧、30欧和60欧的三个电阻，请从中选择一个来替换电阻R1，然后移动变阻器滑片P，使电流表A2与电流表A1的比值最小，且电路能正常工作。
①应选择的电阻阻值为_______欧。
②通过计算求出电流表A2与电流表A1的最小比值。

【答案】(1)0.12安 (2)15欧 (3)右　①30　②3/5

22.如图所示的电路中，电源电压为3伏且保持不变，电阻R的阻值为10欧。电流表0～3安量程挡损坏。
(2)求闭合电键S后电流表A的示数。
(2)求电阻R消耗的电功率。
(3)现有“20欧2安”、“5欧3安”的滑动变阻器两个，请选择一个接入电路a、b、c、d中的某两点，要求：电键S闭合前、后电流表示数的变化量△I最大。
选择：将变阻器_______接入电路中_______两点间，使变阻器接入电路的电阻值为_______欧。
求出：电键闭合前、后，电流表示数的最大变化量△I。

【答案】(1)0.3安 (2)0.9瓦 (3)0.6安