青岛版五四制四年级上册第五单元小数的意义和性质教案（8课时 表格式）

汶阳镇砖舍小学 四年级 数学 学科教学设计
201 年 月 日
课题 小数的意义和性质 备课人
教 材 分 析 本单元的教学内容包括小数的产生和意义、小数的读写法、小数的性质、小数的大小比较、小数点移动、生活中的小数和求一个小数的近似数。本单元教材的编写，呈现以下特点： 1.素材的选取突出现实性和科学性。本单元教材选取的素材是小动物的一些知识，对儿童有很强的吸引力，能使学生切实感受到数学存在于现实中。教材中所提供的数据真实可靠，不仅能使学生体验素材蕴涵的数学知识，而且也可以了解一些自然科学知识。 2.数形结合，化抽象为直观，降低学习难度。 小数的意义是比较抽象的数学概念，小数的性质也是抽象的数学规律，学生理解起来都有一定的难度。为了突破这些难点，教材充分借助几何直观来帮助学生把抽象的数学知识与具体的图形（模型图）联系起来，有效地较低了教学难度，有助于学生对概念的理解和认识。如教材在学习小数的计数单位时，用大正方形表示整体“1”，它的十分之一表示0.1，百分之一表示0.01。学习小数的性质时，用直尺表示出0.5分米和0.50分米的意义等。 3.依据学生的认知基础，调整知识结构。 本单元学习没有从小数的产生开始，而是依据学生的认知基础，直接从研究鸟的体长引入小数的意义。同时把小数的意义、小数的计数单位、数位顺序等进行了有机整合，另外还从比较小数的大小引入对小数性质的学习。这样调整，既避免了不必要的重复，又便于学生沟通联系，构建知识。 4.突出和强化对小数意义的理解。 本单元的5个信息窗，教学内容是循序渐进的，小数的意义是进一步教学小数的性质、比较小数的大小、小数点位置移动引起小数大小变化的规律及名数改写方法的基础；后4个信息窗每一个知识点的探索，都从小数意义的角度切入，随着这些知识点的教学，学生对小数的概念也会逐步建立起来。 5.学习资源丰富多彩，有利于拓宽学生视野。 本单元练习的设计不仅形式多样，而且内容覆盖面广。如世界之最丰富了学生的课外知识，每人每天需要的食盐量等，成为学生了解生活、体味生活的窗口。以上学习资源都有利于拓宽学生的视野。
教学目标 1、结合具体情境，通过观察、类比等活动理解小数的意义，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展学生的数感。2、在解决实际问题的过程中，学会比较小数的大小；结合具体情境具体实例探索小数的性质，并利用小数的性质解决问题；借助计算器探索并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。通过解决问题，学会十进制复名数与小数的改写。会用“四舍五入法”求小数的近似数，会把较大的数改写成用“万”或“亿”做单位的数。3、在学习小数意义和性质的过程中，培养探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。
教学重点 1.理解小数的意义。 2.掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
教学难点 通过解决问题，学会十进制复名数与小数的改写。会用“四舍五入法”求小数的近似数，会把较大的数改写成用“万”或“亿”做单位的数。
教学安排 本单元安排8课时，机动1课时。

































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课 题 小数的意义
备课人 课时 1
教学目标 1.感受任意两个整数之间有无数多个小数存在。2.能初步理解小数的意义，沟通小数与分数的联系，知道一位小数与十分之几、两位小数与百分之几、三位小数与千分之几之间的关系。3.理解和掌握小数的计数单位分别是1/10、1/100、1/1000……及它们相邻单位之间的进率是10，渗透学习方法的指导。4.能用自己的语言讲述小数表示的意义。
教学重点 理解小数的意义，用语言讲述小数的意义及所表示的分数。
教学难点 理解小数的意义，掌握小数的计数单位。
教学准备 多媒体课件
教 学 过 程 个性修改
一、创设情境，提供素材谈话：春暖花开，万物复苏，鸟儿开始繁殖。认识短片中的这两种小鸟吗？说说你对它们的了解。学生观看课件。（视频）二、分析素材，理解概念1.根据课件情境图，引入小数信息(1)了解数学信息。 师：根据这些信息你能提出什么数学问题？ 预设1: 0.05表示什么意思？ 预设2: 0.46表示什么意思？ 预设3: 0.365表示什么意思？2.深入研究小数，理解小数的意义(1)复习初步认识小数。 师：我们之前学过一位小数表示十分之几。那0.1表示什么？0.3呢？0.3里面有多少个0.1？ 你能在方格纸上表示出这两个小数吗？说说这两个小数表示的意义。 你还能在方格纸上再表示出一个一位小数吗？说说这个小数表示的意义。(2)理解两位小数的意义。 师：如果让你画图表示0.05，你想怎样做？说说你的想法。 全班交流。 师：大家的画法虽然不同，但这些分法有什么共同之处？你能在正方形纸上表示出0.05吗？ 学生选择正方形纸，独立尝试表示出0.05，教师巡视，发现学生中不同的做法。 学生交流，到讲台前展示做法。通过交流学生明确：把正方形纸平均分成100份，表示其中的5份就是 ，也就是0.05。教师利用课件演示，引导学生进一步理解两位小数表示的意义。课件出示：图1师：把一个正方形平均分成100份，其中的一份如何表示？其中的三份如何表示？0.03里有多少个0.01？0.25里有多少个0.01呢？ 通过交流，师引导学生明确0.25就是25/100，也就是25个1/100，使学生明确两位小数的组成，进一步理解两位小数的意义。(3)观察小数交流发现。学生交流自己的发现。 小结：一位小数都表示十分之几，两位小数都表示百分之几。3.学习三位小数的意义(1)提出问题：0.365表示什么？ 我们现在不画了，谁能用自己的话说说你准备怎样来表示0.365？ 学生谈自己的理解。使学生明确要想弄清楚0.365表示什么，必须弄清楚0.001表示什么。 引导学生理解0.001表示的意义。 课件演示。（见图2） 师：0.001表示什么？ 0.365表示什么？0.365是由多少个0.001组成？ 课件演示：（见图3） 追问：涂色部分用0.365表示，剩下的部分用小数怎样表示？这个小数表示什么意义？ 学生交流，进一步理解三位小数表示的意义。(2)观察小数交流发现。 学生交流。(3)小结。 三位小数表示千分之几。三、借助素材，总结概念师：刚才我们知道了一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，谁知道四位小数表示什么？五位小数呢？六位小数呢？ 学生独立思考，交流自己的想法。师：你在生活中见过这样的小数吗？ 学生回想生活中这样的小数，并结合实际说出它们的意义。师：现在谁能用一句话来说说什么是小数？对，像0.3 、0.25、 0.365……这样的用来表示十分之几、百分之几、千分之几、万分之几、十万分之几……这样的数就是我们今天要研究的——小数意义。 在学生相互修正的过程中完善对小数意义的理解。 小结：小数的意义。板书课题：小数的意义。四、巩固拓展，小数的起源1.分别用分数和小数表示下图的涂色部分，学生在答题纸上独立完成，集体订正。 2.在（ ）里填上适当的分数或小数，并说出你的想法。3.由5个十分之一，7个千分之一组成一个小数，这个小数是（ ）。 4.1里面有（ ）个0.1；有（ ）个0.01；有（ ）个0.001。提问：通过练习，你又有什么发现？五、课堂总结，回顾提升师：通过这节课的学习，你有什么收获？引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。 实践作业：在日常生活中在那些方面会用到小数，并说一说这些小数表示什么。
板 书 设 计
教 学 反 思

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课 题 小数各部分的名称和小数数位顺序表
备课人 课时 1
教学目标 1.了解小数各部分的名称及小数数位顺序表。 2.在学习小数的过程中，培养观察能力、分析能力、抽象概括能力和迁移能力，提高合作探索知识的能力。
教学重点 了解小数各部分的名称及小数数位顺序表。
教学难点 了解小数数位顺序表并能灵活运用。
教学准备 多媒体课件
教 学 过 程 个性修改
一、复习旧知，激发兴趣师：同学们，上节课我们认识了小数的意义，想不想进行抢答比赛，看谁掌握的知识好？ 课件依次出示：0.3表示（ ） 7/10写成小数是（ ） 0.26表示（ ） 55/100写成小数是（ ） 0.725表示（ ） 28/1000写成小数是（ ） 学生针对题目进行回答。通过回答，进行知识巩固，同时了解学生的掌握情况。二、运用旧知，归纳新知1.学习小数各部分名称师：小数都有哪几部分组成？（根据学生回答，教师总结板书） 生：前面的数、小数点和后面的数组成。 教师顺势引导：小数点前面的数叫做整数部分，小数点后面的部分叫做小数部分。所以，小数由整数部分、小数点和小数部分组成。2.学习小数数位顺序表(1)分组整理小数数位顺序表。 师：整数的数位顺序表是个位、十位、百位……那么小数的数位顺序是怎样的呢？请你和组内的同学相互交流一下，完成小数的数位顺序表。 课件出示51页的数位顺序空表格，独立完成小数的数位顺序表。学生针对表格开展讨论、交流，教师巡视指导。（全班交流展示） 师：说说看，你们是怎么想的？你们的小数数位顺序表是怎样填的？前面我们学过，一位小数表示十分之几，所以小数点后面第一个数位就是十分位。十分位的计数单位是什么呢？（十分位）那么十分位的后面应该是什么位呢？通过学生交流，和学生打成共识，形成如下数位顺序表（见图1）： （2）从数位顺序表中，你可以知道哪些知识？小组讨论。（小组交流，集体汇报） （3）0.725的小数部分都有哪些数字？分别表示什么？ 生：0.725小数部分有7,2,5这三个数字，7表示7个十分之一，也就是7个0.1；2表示2个百分之一，也就是2个0.01；5表示5个千分之一，也就是5个0.001。 结合具体的实例，让学生进一步理解数位以及不同数位上的数字所表示的意义）3.你能拨出下面的小数吗？他们中的数字表示什么？ 小数：0.2 0.07 0.125 3.021 1.35 教师指导学生在计数器分别拨出不同的小数，帮助学生进一步体会数字和位值的含义。三、自主练习，巩固深化1.游戏：我说你猜。 （1）老师说，学生答 。 （2）一个学生出题，全班答。 （3）双列火车：一个问，一个答。 2.独立填空：（见图2）把相等的数连起来。 学生独立连线，集体订正。 3.抢答选择。 课件出示，学生手势抢答。 （1）0.005表示5个（ ）。 a.十分之一 b.百分之一 c.千分之一 （2）0.8里面有（ ）个百分之一。 a. 8 b. 80 c. 800 （3）0.69里面的9表示9个（ ）。 a.十分之一 b.百分之一 c.千分之一 （4）一个数是由5个十分之一和7个千分之一组成的，这个数是（ ）。 a.0.57 b.0.057 c.0.507四、课堂总结。师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？生交流本节课的收获。
板 书 设 计
教 学 反 思








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课 题 小数的大小比较
备课人 课时 1
教学目标 1.在具体情境中，进一步体会小数的意义，自主探索小数大小比较的方法，能正确比较小数的大小。 2.在合作探索的学习活动中，渗透比较、类比等数学思想，进一步发展数感，培养观察、比较、推理等数学思考能力。 3.能应用小数大小比较的知识解决简单的实际问题，体会学习数学的价值，感受数学与生活的密切联系。 4.在操作、游戏等数学活动中体验数学学习的乐趣，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。
教学重点 正确掌握小数大小比较的方法。
教学难点 能运用正确的方法来比较小数的大小，能应用小数大小比较的方法解决实际问题。
教学准备 多媒体课件
教 学 过 程 个性修改
师：同学们，在广袤的地球上，人并不是唯一的生命形式。自人类社会出现以来，动物与人类的生存和发展便息息相关，不同种类的动物是人类最亲密的生存伙伴，有了它们，世界才变得丰富多彩、生趣盎然。今天，就让我们走进奇妙的动物世界，一起去认识这群另类生灵，并用数学的眼光去观察、探究在动物世界蕴藏的数学奥秘吧。 一、复习旧知、引出课题师：让我们先来认识世界上最大的海洋、陆地哺乳动物和陆地食肉动物！ 蓝鲸是世界上最大的海洋哺乳动物，它的体重是140吨。 非洲象是世界上最大的陆地哺乳动物，它的体重是7吨。 北极熊是世界上第一大的陆地食肉动物，雄性北极熊身长大约260cm，雌性北极熊约210cm。 现在让我们比较一下：请你在各题○里填上“＞”、“＜”。 140○7 210○260 订正后说一说是怎样比较整数的大小的。 强调：当整数位数不同时，位数多的那个数就大。 当整数位数相同时，从高位开始比较，按数位顺序一位一位地比，哪一位的数大，那个数就大，就不再比下一位了。二、创设情境，提出问题师：刚刚我们认识了动物世界中的几个大家伙，现在让我们来认识几个萌萌的小东西。 课件出示课本情境图： 请你用数学的眼光观察，从图中能发现哪些数学信息？ 学生汇报，教师梳理后板书： 雪 兔：体重2.45千克，尾长0.5分米 海南兔：体重1.6千克，尾长0.50分米 灰松鼠：体重0.504千克，尾长1.98分米 岩松鼠：体重0.300千克，尾长1.45分米师：根据这些数学信息你能提出哪些比较的问题？ 问题一：灰松鼠的尾巴与岩松鼠的相比，哪个长？ 问题二：雪兔的体重与海南兔的相比，哪个重？三、自主学习，小组探究1.学习比较小数部分数位相同的小数的大小比较的方法师：现在我们先来解决第一个问题。 要想知道1.98米和1.45分米比，哪个长？需要我们把这两个数怎样？ 学生明确：要把1.98和1.45进行比较大小。师：观察这些数和我们课始比较的两个数有什么不同？ 这节课我们就来研究小数的大小比较. 板书课题：小数的大小比较 2.独立思考：师：你有什么方法能比较出1.98和1.45的大小？ 3.小组交流： 在比较之前，先来猜测一下，再想办法进行验证。小组交流，可以把想法讲给小组内的其他同学听，看谁讲的最清楚、最明白。听的同学要仔细，看谁听完后学到的方法最多！ 教师巡视，了解学生各组的比较方法。 预设：学生可能会想到以下比较方法：(1)通过意义比较： 1.98分米是 米，1.45分米是 米，1.98＞1.45。(2)利用数轴比较。 先确定两个数在数轴上的位置，1.98在1.45的右边，所以1.98＞1.45。(3)利用整数的大小比较的方法推理： 198＞145，所以1.98＞1.45。 (4)换算单位： 1.98分米=198毫米 1.45分米=145毫米 198毫米 ＞145毫米 ，所以1.98分米＞1.45分米。 (5）1.98分米接近2分米，1.45分米接近1分米，所以1.98＞1.45。 随机板书学生出现的几种比较方法。 随着学生的汇报，教师适时予以评价，如运用小数意义和借助米尺来比较的是把新知识转换成已知解决问题的，根据整数比较大小的方法来判断是运用了类比推理的方法，教师应予以鼓励。 小结：刚才我们用了不同的比较方法探究出了1.98分米＞1.45分米，也就是说1.98分米长。 师：刚刚有的同学结合了自己的生活经验验证了自己的猜想，有的同学是把新知识转换成已有的知识，巧妙的解决了问题。这些方法是我们解决问题时经常使用的方法，下面就让我们用这些方法继续探究新知识吧！ 2.学习比较小数部分数位不相同的小数的大小比较的方法。师：现在我们来解决第二个问题：雪兔的体重与海南兔的相比，哪个重？你会比较2.45和1.6的大小吗？ 比较：这一组小数和刚才那一组小数有什么不同？ 学生明确：刚才一组是小数部分位数相同，而这一组是小数部分位数不同。。 学生独立解决。 全班汇报交流，重点让学生说一说比较的方法。 学生汇报后，教师带领学生通过比较得出：2.45的整数部分是2；1.6的整数部分是1；2比1大，就能比较出大小了，没必要再往下比了。这种方法又快又好。 师：刚刚，我们比较整数部分就能知道2.45和1.6的大小，如果整数部分相同，2.45和2.6比，又该怎么办呢？ 学生思考后汇报，教师追问：如果十分位也相同，2.45和2.46；如果百分位也相同2.456和2.455比呢？3.师生交流总结出小数比较大小的方法。 学生讨论后，班内交流汇报，师生共同总结得出： 小数的大小比较，当整数部分相同时，就看小数部分的十分位，十分位上的数大的那个小数就大。十分位上的数相同的,百分位上的数大的那个数就大，以此类推……师：小数的大小比较是不是也和小数的位数的多少有关？ 教师抛出问题：整数的大小比较，位数多的数大，小数的大小比较，位数多的数也大，这句话对不对呢？ 学生先猜测，然后想办法进行验证。 师生共同交流，得出结论：整数可以直接比较位数的多少，而小数不可以。4.整数的大小比较与小数的大小比较的异同。（1）小组讨论，汇报交流。（2））总结： 相同点：都是从最高位比起，一位一位往下比，直至比较出大小为止。 不同点：整数可以直接比较位数的多少，而小数不可以。四、巩固应用，拓展提高1.基础练习。 让学生独立完成，订正时选取典型的题目，说一说是怎样比较的。2.提升练习。 学生注意一定看清楚小数点的位置；练习后说一说自己是怎样比较大小的，并提醒学生一定检查排列的方法是否符合要求。3.解决生活中的问题。注意：练习每个小题的时候，一定要正确选用信息。 4.拓展练习。五、抽象概括，总结提升同学们，这节课我们一起走进奇妙的动物世界，我们解决了比较动物体重和尾长的问题，探究了比较小数的大小的方法：从高位比起，先看整数部分，整数部分大，这个小数就大；整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上数大的那个小数就大，十分位上相同就比较百分位上的数，以此类推，直到比较出大小为止。并运用学到的知识解决了很多问题，关于小数大小比较的问题，还有许多知识等待我们继续探究，今后我们还会陆续学习，让知识更好的为我们的生活服务。
板 书 设 计
教学反思

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课 题 小数的性质
备课人 课时 1
教学目标 1.学生在现实的情景中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动，理解并掌握小数的性质，会应用小数的性质化简或改写小数。 2.学生在自主探究、合作交流中理解和掌握小数的性质，提高运用知识进行判断、推理的能力。 3.激发学习数学的兴趣，体验数学问题的探究性和挑战性。
教学重点 通过探索，发现小数的性质，运用小数的性质解决相关问题。
教学难点 在小数部分什么位置添’“0”去“0”小数的大小不变。
教学准备 多媒体课件
教 学 过 程 个性修改
一、联系实际，提供素材师：自然界中蕴藏着无数的数学奥秘，今天让我们继续走进动物的世界，去学习其中的数学知识。出示课件（图1）： 师：根据图上的信息，你能提出什么数学问题？ 师：雪兔的尾巴与海南兔的相比，哪一个长？也就是要比较哪两个数的大小？ 师：你的猜想是否正确？你想怎样验证自己的猜想？ 老师为每个组准备了研究报告单，上面有两个同样大小的正方形：一个平均分成10份、一个平均分成100份。一把直尺示意图，一张小数的数位顺序表。下面以小组为单位，任选一种学具，可以量一量、涂一涂、写一写，来验证你的猜想。（教师指导，学生分组探究）师：各组选一名代表，说一说你们是怎样做的？0.50分米和0.5分米相等吗？（学生按照验证方法的不同边说边演示，老师根据学生的活动引导出0.5分米=0.50分米，板书：0.5=0.50） 师：观察等号左右两边的小数，你能发现小数有什么样的规律吗？请你大胆进行猜想！ （先留给学生充分的时间独立思考，然后小组内交流） 师：哪个小组的代表愿意来谈谈你们的看法？ （引导出小数的末尾有没有0，小数的大小一样）板书：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。二 、讨论交流，验证规律1.进一步感知小数性质师：这个结论的末尾老师为什么打了个问号？我们的猜想是否正确？是否对所有的小数都适用？还需要用更多的小数来验证。根据你们的猜想，你能举出一些你认为是相等的小数吗？ 学生猜想哪些小数大小相等。 师：它们的大小是不是真的相等？还需要进一步验证。请继续用这些材料来验证一下。（小组合作验证） 班内交流：谁愿意来说说你们验证的结果？根据学生回答板书：0.5=0.50，0.2=0.20，0.1=0.10…… 师：继续大胆猜想一下，0.500和0.5相等吗？ 根据学生回答，教师课件演示，板书：0.5=0.50=0.5002.揭示小数性质，板书课题 师：观察这些数据，你有什么新的发现？ 板书：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数大小不变。（教师随机将问号改为句号）这就是我们今天所学的小数的性质。（板书课题：小数的性质）三、巩固拓展，应用规律1.化简小数师：一般情况下，遇到小数末尾有“0”的，为了简便可以把小数末尾的“0”去掉，像0.600=0.6这就叫做小数的化简。 师：你能将岩松鼠和灰松鼠的体重写得更简便些吗？学生回答，并说一说理由。 师：0.504百分位上的0可以去掉吗？为什么？2.改写小数 师：去掉小数末尾的0，能把小数化简。有时需要把一些数改写成指定数位的小数，又该怎样做呢？课件出示：不改变小数的大小，你能将0.9、6.07、5改写成三位小数吗？（学生独立做后，交流订正，梳理方法）师：如果5后面不添小数点，直接写0行吗？为什么？生活中在哪些地方看过小数末尾添了0的数？3.拓展应用（1））填一填。（图2） 学生试做，并说一说理由。（2））数学日记。 4月20日 天气： 晴 今天我们学习了小数的性质，我感觉简单极了。妈妈回家叫我做了一张练习卷，我遇到了4个判断题： ①把小数中的“0” 去掉或者添上 ，小数的大小不变。 ②一个数的后面添上“0”或者去掉“0”，这个数的大小不变。 ③小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 ④小数点的后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 我感觉都对，可妈妈却说有的对，有的错。我可真搞糊涂。 3.读一读，写一写。（图3） 学生先独立思考，再集体交流。 四、总结归纳，概括提高师：通过这节课的学习，你有什么收获？
板 书 设 计
教 学 反 思


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课 题 小数点位置移动引起小数大小变化规律
备课人 课时 1

教学目标 1.利用计算器尝试解决问题情境中，发现小数点位置移动能引起小数大小变化，且这种变化是有规律的。 2.在探索小数点位置移动引起小数大小变化规律的过程中，养成独立思考的习惯，提高逻辑思维能力和语言表达能力。 3.在数学学习过程中，进一步感悟归纳、抽象的数学思想，积累从计算中发现规律的经验,体验获得成功的乐趣。
教学重点 探索并归纳小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
教学难点 利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律解决实际的问题。
教学准备 多媒体课件
教 学 过 程 个性修改
一、 创设情景，提出问题1.创设情境，激发兴趣 谈话导入：上节课我们一起走进动物王国了解了各种动物的体重和身高情况，动物界的成员非常多，让我们增长了许多知识，同时让我们学会了小数大小的比较和小数的性质。这节课老师带着大家再一起走进鸟类王国的世界，解决奇妙而有有趣的数学问题。请看大屏幕。(图片1） 课件演示。（如图1）2.欣赏图片，提出问题 师：请同学们仔细观察图片，看你能从图中获得到哪些数学信息？ 学生独立观察，可以同桌互助交流汇报自己的想法。3.根据信息，概括问题 学生提出问题的同时教师适当引导，教师把本节课要重点解决的问题板书在黑板上。 预设：锦鸡蛋、杜鹃蛋、蜂鸟蛋各有多重？二、自主学习，小组探究1.合作探究，解决问题 首先依据问题独立思考列出算式：（1）学生交流列的算式，教师及时板书。 460.5÷10= 460.5÷100= 460.5÷1000= 师：这几道算式你会计算吗？请大家尝试用计算器算一算，并将计算结果写下来。 学生利用计算器计算并交流计算结果，教师完成板书。 460.5÷10=46.05 460.5÷100=4.605 460.5÷1000=0.4605 师：学生用计算器计算出结果并写下来后引导学生仔细观察计算结果并针对所得到的结果引导学生思考其中的变化规律。（2）探究提示。 ①观察以上算式被除数中的小数点与商中的小数点有何变化？是如何变化的？ ②列举一个带有小数的数字分别除以10、100、1000……验证你的发现是否成立。 ③观察算式并尝试概括出你所发现的规律。 学生结合算式进行合作探究，老师深入每个小组巡视指导并帮助学习困难学生完成探究内容。三、汇报交流，评价质疑 1.探究小数点位置向左移动引起小数大小变化的规律（1））全班交流。 鼓励学生用自己的语言表述发现的规律。 预设： ①小数点的位置变化了。 ②46.5除以10的商的小数点，就是把被除数460.5的小数点向左移动了一位。 ③46.5除以100的商的小数点，就是把被除数460.5的小数点向左移动了两位。 ④46.5除以1000的商的小数点，就是把被除数460.5的小数点向左移动了三位。 ⑤把46.5除以10，就是把它缩小到原数的，小数点就向左移动一位。 把46.5除以100，就是把它缩小到原数的，小数点向左移动了两位。 把46.5除以1000，就是把它缩小到原数的，小数点向左移动了三位。 师：大家总结出来的观点是否是一个规律，换一下数字这个规律还成立吗？ 教师提出几组式子，学生在练习本上列举并验证情况。（2）适时梳理，总结规律。 教师适时引导学生用数学语言总结小数点向左移动的规律： 一个小数除以10，相当于把这个小数缩小到原数的，小数点就向左移动一位。 一个小数除以100，相当于把这个小数缩小到原数的，小数点就向左移动两位。 一个小数除以1000，相当于把这个小数缩小到原数的，小数点就向左移动三位。 总结提升，教师板书：一个小数缩小到它的、、……小数点分别向左移动一位、两位、三位…… （3）强化练习 学以致用。 直接写得数。 40.59÷10= 40.59÷100= 40.59÷1000= 提示：40.59÷1000是把40.59缩小到它的，小数点要向左移动几位？ 师：40.59÷1000当小数点向左移动3位时，整数部分位数不足，你该怎么办？ 学生交流，然后找学生展示自己的处理方法。 归纳总结：要想把一个数缩小到它的、、……，应该把这个数的小数点分别向左移动一位、两位、三位……，数位不够时补“0”占位。2.探究小数点位置向右移动引起小数大小变化的规律 师：一个小数缩小到它的、、……，它的小数点向左移动一位、两位、三位……，如果一个小数要扩大到它的10倍、100倍、1000倍，这时候又会出现什么情况呢？ 猜想。依据小数点向左移动的经验，猜想出一个小数要扩大10倍、100倍、1000倍只要把小数点向右分别移动一位、两位、三位…… （1）温馨提示： ①依据猜想，验证把0.08分别扩大到它的10倍、100倍、1000倍，结果分别是多少？ ②用计算器计算出结果，一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍，它的小数点怎样移动？ ③想一想：用一句话将你的发现概括出来。 ④用计算器验证一下自己发现的规律。 ⑤在小组内把自己的发现说一说。 （2）汇报交流。 预设： 0.08×10＝0.8 0.08×100＝8 0.08×1000＝80 通过探究我们发现： ①一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……，小数点向右移动一位、两位、三位…… ②一个数的小数点向右移动一位、两位、三位，它会扩大10倍、100倍、1000倍…… 质疑：一个小数扩大10000倍、100000倍，它的小数点怎样移动？ 小结：通过探究、验证，我们发现：一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……，小数点向右移动一位、两位、三位…… 质疑：要想把一个数扩大10倍该怎么办？扩大100倍呢？扩大1000倍呢？ （3）学以致用。（直接写得数） 40.59×10= 40.59×100= 40.59×1000= 学生独立计算，集体订正，说一说你是怎样想的？师：40.59扩大到它的1000倍，小数点向右移动几位？数位不够时怎么办？ 学生回答后小结：要想把一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……，应该把这个数的小数点分别向右移动一位、两位、三位……，数位不够时补“0”占位。师：小数乘以或除以10、100、1000……可以像整数一样在后面添上“0”或去掉“0”吗？为什么？ 预设：不能，因为根据小数的性质，小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 再次质疑：小数乘（除以）10、100、1000……和整数乘（除以）10、100、1000……有什么区别和联系？ 学生思考后自由发言。 概括总结：其实在整数后面添上“0”或去掉 “0”也相当于移动了它的小数点。比如：4可以看做是4.000，小数点向后移动一位就是40.00，向右移动两位就是400.0,400可以看做是400.0，小数点向左移动一位就是40.00了。四、抽象概括，总结提升 同学们，经过大家的共同努力找到了小数位置移动引起小数变化的规律，我们在探寻规律的过程中运用了数学中常用到的归纳法，得到的结论是： ①一个小数缩小到它的、、……小数点分别向左移动一位、两位、三位……②一个小数扩大10倍、100倍、1000倍……就是把它的小数点分别向右移动一位、两位、三位…… 另外，我们还知道了在整数后面添上“0”或去掉 “0”也相当于移动了它的小数点。五、巩固应用，拓展提高同学们今天表现的非常棒，都是聪明的孩子，想不想挑战自我接受一下检验啊？ 1.填一填。（如图2）温馨提示： （1）学生独立完成第一组题目，集体订正，指名说说是怎样移动小数的小数点的？ （2）做第二组题目时，引导学生看例题，说说怎样确定是乘还是除？再怎样确定乘多少或除以多少？ （注意引导学生：根据前面的数与后面结果中的小数小数点位置的变化确定是乘还是除，再根据小数点移动的位数确定是乘10、100、还是1000、10000） 2.说一说，下面小数的大小会有什么变化？（1）小数点移到最高位数字的左边。 38.6 156.7 8.63 温馨提示： ①学生独立完成，教师巡视，进行个别指导，做完后在组内交流说自己的想法。 ②全班交流，交流时教师要让学生明白：把小数点移到最高位数字的左边后，整数部分要用0占位。如38.6把小数点移到最高位数字的左边后就变成了0.386.（2）去掉小数点。 0.46 0.002 8.5 7.0 温馨提示： ①学生独立完成，做完后在组内交流说自己的想法。 ②全班交流，交流时教师要让学生明白：一个小数去掉小数点后，小数就扩大了一定的倍数，实质就是把小数点移到小数的最后一位。5.神奇的金箍棒。（如图3） 温馨提示： （本题是巩固小数点位置移动引起小数大小变化规律的题目。这道题既涉及“添0”，如将6.8米缩小到原长度的1/10是0.68米，又涉及“去0”，如将0.03米扩大到原长度的100倍是3米，练习时要做重点处理）6.拓展延伸。（如图5） （做题时说出，每道题目的做题思路和解题方法）
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课 题 单名数与复名数的改写
备课人 课时 1
教学目标 1.结合具体情境，了解名数、单名数和复名数的意义，掌握单名数间的改写及复名数与单名数之间的改写方法，并能正确地进行改写。 2.结合具体名数改写，通过探究、交流与反思，抽象概括单名数和复名数的改写方法，培养学生抽象概括能力。 3.体会统一计量单位的必要性，能运用名数改写解决生活中的简单实际问题。 4.在学习活动中感受数学与生活的紧密联系，体验数学的应用价值。
教学重点 掌握单名数间的改写及复名数与单名数之间的改写方法，并能正确地进行改写。
教学难点 复名数的改写。
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教 学 过 程 个性修改
一、创设情境，提出问题（一）创情导入师：同学们你们见过刚出壳的小天鹅吗?老师带来了一张刚出壳的天鹅照片，我们一起看一下。再过几个月，它就会变成一只美丽的成年天鹅。 （课件出示图1） 你知道刚出生的小天鹅还有长大后的成年天鹅，体重一般是多少吗？（课件出示图2） 谁来说一说有哪些数学信息。生说信息。师：根据这些信息你能提出什么数学问题？ 预设：天鹅长大后比出生时体重增加了多少？ （二）引出名数1.你会列出算式吗？ 10.5千克－200克﹦师：思考算式中为什么加上单位名称？不加可以吗？引导学生体会计量单位不同不能直接相减。2.理解名数的意义。 指出：10.5和200这两个数的后面都有单位名称，我们把数与单位名称合起来，叫作“名数” 。（板书：名数） 如：10.5千克是一个名数，200克也是一个名数。 像这样，单位名称只有一个的名数就叫单名数。（板书：单名数） 3.板书课题：我们本节课学习单名数与复名数的改写。（板书课题）二、自主学习，小组探究要想达到本节课的目标，离不开大家的自学，请看： 自学指导：先在练习本上尝试着解决提出的问题，然后认真看课本65页内容，重点看方框内部分，并尝试着解决小电脑的问题。思考：①单位不相同怎样相减？ ②想一想千克与克之间的进率是多少？③怎样把千克改写成克？④怎把克改成千克？⑤单名数和复名数怎样改写？5分钟后，比一比谁汇报的清楚。 学生在练习本上自主解决问题。 学生认真看书，解决自学指导中的问题，对比自己的解决方法。师用目光巡视，让每个学生都能认真自学。重点关注学困生。 小组内相互交流一下。三、汇报交流，评价质疑（一）多媒体展台展示典型做法 预设：（二）具体交流 第一种方法是把千克改写成克。师：你是如何把10.5千克改写成10500克的？ 预设：把千克改写成克。先想千克与克之间的进率：1千克﹦1000克，10.5千克改写成克，用10.5乘进率1000。根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律，直接将小数点向右移动三位，结果是10500克。小结：把千克改写成克，也就是用千克数乘进率，小数点直接向右移动三位。单位相同了就可以直接相减了。 （教师随小结板书：千克 克） 第二种方法是把克改写成千克。 质疑：你是如何把200克改写成0.2千克的？师：把克改写成千克， 1000克﹦1千克，200÷1000，可以直接把小数点向左移动三位，200克﹦0.2千克。小结：现实生活中，一般改写成以“千克”为单位的数，计算结果便于应用和交流。把克改写成千克，用克数除以进率，小数点直接向左移动三位。（教师随小结板书：克 千克） 交流其它做法。还有不同做法吗？ 预设：200克﹦0.2千克，0.5－0.2﹦0.3（千克），10＋0.3﹦10.3（千克） （课堂上如果出现这种做法，让学生说出思路和改写过程；如没有出现，教师不要刻意去引出） 回顾总结：教师指出：像上面千克、米、平方分米这些较大的单位叫做高级单位（板书：高级单位），像克、分米、平方厘米这些较小的单位叫做低级单位（板书：低级单位）。回顾以上单名数的改写，你能发现把高级单位改成低级单位的方法吗？ 学生回答，师板书。高级单位 低级单位怎样把把低级单位改成高级单位？学生回答，师板书。 低级单位 高级单位（三）探究单名数与复名数之间改写 课件先出示：1米26厘米=（ ）米 师：1米26厘米里面有米和厘米两个单位，像这样的的名数叫复名数。（板书：复名数） 师：1米26厘米可以看成1米+26厘米。1米+26厘米=（ ）米呢？ 全班交流改写的方法。 试一试：8米9厘米﹦（ ）米师：这两道题都是把一个复名数改写成一个高级单位的单名数，你认为如何把一个复名数改写成高级单位的单名数呢？ 师:把复名数改写成高级单位的单名数时，复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分，把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分。简单的说就是：高级单位直接写，低级单位改后再写。师：如何把一个单名数改写成复名数呢？ 课件出示：2.39千克=( )千克（ ）克 师引导：2.39千克可以看成2千克+0.39千克 学生试做，全班交流改写的方法。 试一试：12.9米﹦（ ）米（ ）厘米 师：这两道题都是把一个高级单位的单名数改写成一个复名数，你认为如何改写？ 师: 单名数改写成复名数，前面整数部分的数不变，作为复名数中高级单位的数，只把小数部分的数改写成低级单位的数。简单的说就是：整数部分直接写，小数部分改后再写。四、抽象概括，总结提升师：你能概括地说一说怎样改写单名数和复名数吗？ 结合板书引导学生概括： 单名数的改写：把高级单位改写成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率，小数点向右移动；把低级单位改写成高级单位的名数，用低级单位的数除以进率，小数点向左移动。小数点移动的位数要根据进率来定。 简单的说就是：高改低乘进率，低改高除以进率。 复名数改写成单名数，只要把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数再和前面的数加起来；单名数改写成复名数，前面整数部分的数不变，作为复名数中高级单位的数，只把小数部分的数改写成低级单位的数。简单的说就是：复名数改单名数：高级单位直接写，低级单位改后再写。单名数改复名数：整数部分直接写，小数部分改后再写。师：名数改写时，你认为应提醒大家注意哪些问题？五、巩固应用，拓展提高温馨提示：1．本题包括质量单位、长度单位和面积单位，首先让学生明确相互转化的两个单位之间的进率。2．通过练习及时巩固了单名数和复名数的改写。3．学生独立完成，再集体交流。交流时错误较多的题目追问：怎样改写？ 趣味见闻世界上最重土豆是 3千克600克=（ ）千克 世界上最高向日葵是 7.76米=（ ）分米世界上最重胡萝卜 8.618千克=（ ）千克（ ）克 在里填上“﹥” 、“﹤”或“﹦” 。 温馨提示：1.这是一道巩固名数改写和大小比较的综合性题目。2.交流时追问：单位不同怎样比较大小？ 全课总结。 通过今天的学习你有哪些收获，说一说与大家一块分享？
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课 题 求小数的近似数
备课人 课时 1
教学目标 1.理解和掌握用“四舍五入”法求一个小数的近似数的方法；理解求近似数时，精确度的意义。 2.经历求小数的近似数的过程，体验利用旧知识迁移学习的方法。 3.感受数学知识与日常生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养数感和数学意识。
教学重点 理解并掌握求一个小数近似数的方法。
教学难点 理解求得一个小数的近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
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创设情境，引入课题师：同学们，科学研究小组一起测量了绿毛龟蛋的长径和宽径，出现了这样一幕，请看大屏幕。课件出示图1。 师：同学们在这幅图中，你能得到什么数学信息，发现了什么数学问题？ 师：一起将所有的信息看一遍， 我们得知科学研究小组测量的精确值是3.94厘米，那么小华和小明得到的结果又是什么呢？ 揭示课题：小华和小明得到的结果 都是3.94的近似数，那为什么小华和小 明得到的结果不一样呢？怎样求小数的近似数呢？这就是本节课研究内容。（板书：求小数的近似值） 二、合作探索，学习新知（一）探索保留一位小数的方法 师:同学们对于求小数的近似数你有什么想法？ 利用知识的迁移，引导学生考虑到求小数的近似值和整数一样，也可以用“四舍五入法”。 师：从3.94到3.9保留到哪个数位,需要观察哪个数位?先独立思考，然后再将你的想法在练习本上写一写，标一标，最后将你的想法在小组中分享一下。 学生思考，然后小组交流，小组选代表汇报，其他组员做补充。 老师结合学生的理解，和学生一起完成板书。 师：请同学们仔细观察数轴（图2），请问3.41、3.42、3.49保留一位小数的近似值是多少？ 师：那么3.49999呢？ 独立思考：保留一位小数时应保留 到哪个数位？观察哪个数位？ 想一想：保留一位小数求近似数时， 为什么要看百分位？ （二）探索保留整数，取近似值的方法 独立思考，同位交流，集体订正。 思考：保留整数时应保留到哪个数位？观察哪个数位？ 想一想，保留整数求近似数时，为什么要看十分位？ （三）归纳求一个小数的近似数的方法 师：同学们思考问题非常细致认真，现在我们一起总结一下，保留一位小数精确到哪位？保留整数呢？保留两位小数呢？ 讨论得出结论：求小数的近似数，可以用四舍五入法。如果保留整数，表示精确到个位，就把小数部分的第一位省略；如果保留一位小数，表示精确到十分位，就把小数部分的第二位省略；如果保留三位小数，表示精确到百分位，就把小数部分的第四位省略…… （四）探索一个小数的近似数时，小数末尾的“0”不能去掉 师：请同学们独立完成“绿毛龟蛋的宽径是多少厘米（保留一位小数）”。 师：你遇到了什么问题，0可以不写吗？为什么？三、练习巩固，深化理解1.写一写。 2.求近似数。 3.填一填。 （1）一个两位小数的近似值是6.4，这个小数不可能是（ ）。 ① 6.35 ② 6.39 ③ 6.41 ④ 6.45 （2）一位同学的身高保留一位小数约等于1.7米，那么，他的身高用两位小数表示最低是（ ）米，最高是（ ）米。四、全课总结师：本节课你有哪些收获？在哪方面还需努力？
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课 题 改写用“万”或“亿”为单位的数
备课人 课时 1
教学目标 1.能把较大的数改写成以“万”或“亿”为单位的数的方法，并能够正确地进行改写。 2.理解改写和求近似数之间的区别。 3.在数学活动中获得成功的体验，养成独立思考和探究问题的意识、习惯。 4.感受数学在日常生活中的广泛应用，发现数学的文化价值。
教学重点 理解并学会改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。
教学难点 理解改写和求近似数的区别。
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教 学 过 程 个性修改
一、创设情景，提出问题（一）复习 (1)保留两位小数：10.0946　6.29647 精确到十分位：2.5464　0.3496 1400000＝(　　)万 307800000000＝(　　)亿交流改写成用万或亿做单位的方法。 反馈评价。（二）情境引入
师：同学们，你们喜欢鸟类吗？你都知道哪些关于鸟类的知识？（学生交流）今天，老师也带来了两条关于鸟类的相关知识，想了解吗？课件出示（见图1）：1.根据这段材料，你获得哪些信息？有什么感想？ （学生自由交流信息和感想） 2.根据这些信息，你能提出什么问题？（学生交流提出的问题） 3.提炼有价值问题。 （1）把17000米改写成用“万”作单位的数是多少？把99680000000改写成用亿做单位的数是多少？ （2）目前世界上鸟类总数约有多少亿只? 师：之前我们已经学过把整万、整亿的数改成用“万”或“亿”作单位，今天我们来学习把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。(板书课题) 二、自主学习，小组探究（一）自主观察交流 1.学生自主观察数据，引导学生交流自己的想法： 师：如果把17000改用“万”作单位，该怎么改写呢？ 教师出示学习记录单： （1）把17000改成用“万”做单位的数，就是看看17000里有几个（ ），我这样列式算17000里有几个10000???????????????????????（ ）。 （2）把99680000000改成用亿作单位的数，就是看99680000000里有几个（ ），我这样列式计算（ ）。 （3）总结：小组内交流如何把一个数改成用万或亿作单位的数。 学生思考后交流： 2．引导学生思考第二个问题：目前世界上鸟类总数约有多少亿只? 师：这个问题还是单纯的改写吗？ 师：从哪个字可以看出来是求近似数？ 师：改写后如何求近似数？（二）合作交流出示合作探究单，小组合作完成。 （三）全班交流，评价质疑1.交流把数改成用“万”作单位的数。师：把17000米改用“万”作单位，如何改写？（1）交流后，总结提升：把17000改成用“万”做单位的数，就是看看17000里有几个（万），可以这样列式算17000里有几个10000???????????????????????（17000÷10000=1.7万） （2）总结：小组内交流如何把一个数改成用万或亿作单位的数。 预设一：把一个数改写成用万作单位的数就是把小数点向左移动4位。在万位后面点上小数点，并去掉小数末尾的0写上“万”字。 预设二：按每四位一级用虚线隔开，改写成用万作单位的数就是在万级后点上小数点，最后去掉小数末尾的0写上“万”字。 追问：你喜欢哪种方法？ 把你喜欢的方法说给你的同桌听一听。 提问：改写后的数与原数的大小发生变化了吗？（预设：没有，数的大小不变）。 谁想把你完成这题的过程分享给大家？ 指名回答问题。（见图2） 总结：我们明白了改写的算理，为了简便起见，在改写时，只要找到万位，然后在万位右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，添上“万”，即写成1.7万就可以了。板书：17000=1.7万。 2.交流第二个问题的方法。出示问题2：目前世界上鸟类总数约有多少亿只?师生互动：求目前世界上鸟类总数约有多少亿只?就是先把99680000000只改写成亿作单位的数，再求它的近似数。 教师引导：把一个数改写成用“万”作单位的数，只需在万位的右下角点上小数点，同时去掉小数末尾的0，再写上“万”字。那么把一个数（非整亿数）改写成用“亿”作单位的数，应该怎么办呢？（出示问题，见图3）? 指名说说是怎样解答的。 预设1：把99680000000除以一亿改写成用“亿”作单位的数。（见图3） 预设2:首先找到99680000000的亿位，在亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，添上“亿”，写成996.8亿。 教师板书：99680000000=996.8亿 第二步，再将改写之后的数保留整数求它的近似数。 提问：怎样将一个数（非整亿数）改写成用“亿”作单位的数？ 总结提升：把一个数改写成用亿作单位的数就是把小数点向左移动8位，在亿位后面点上小数点，并去掉小数末尾的0写上“亿”字。 教师提问：我们得到了996.8亿这一结果，如果现在要求保留整数该怎么办？ 自己试试看。 指名回答。 预设：保留整数，就是要看它的十分位，十分位上是“8”，要“五入”，向前进一，即997亿。 教师板书：99680000000=996.8亿≈997亿三、抽象概括，总结提升利用ppt引导学生总结交流：把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。可以直接找到万位、亿位，在万位、亿位的右边点上小数，然后在数的后面写上“万”或“亿”。 把一个数改写成指定单位的数是改变原数的单位，得到的是一个精确数，要用“=”连接。“保留到哪位”或“约是多少”省略尾数是把指定单位以下的数四舍五入，这样求得的数是一个近似数，要用“≈”连接。四、巩固应用，拓展提高师：你能用刚刚学过的知识解决一下实际问题吗？ 1.（见图4）学生独立做题，教师巡视，发现有错误的同学及时指导。 集体订正时，展示典型的做题规范、正确的作业，全班评议，养成良好的书写习惯。 2. 学生独立做题，老师巡视，发现有错误的同学及时指导。 完成以后，组织学生介绍自己的思考过程。 反馈评价及时修正。 五、总结收获：孩子们，我们一起来分分享一下你这节课的收获吧。 学生交流本节课所学到的知识。
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图1

图2

图3

图1

图2



图3

图1

图2



图3



×进率，小数点向右移



÷进率，小数点向左移


×进率，小数点直接向右

×进率，小数点向右移


÷进率，小数点向左移


图4

图5

图2

据统计，目前世界上鸟类总数约有99680000000只。

飞得最高的鸟是天鹅，最高能达17000米。

图1

图2

图3

天王星、海王星、土星到太阳的距离分别是2870990000千米、4504000000千米、1429400000千米。请把这三个数先改写成以“亿”作单位的数，再写出它们的近似数。（保留一位小数）