5.3 应用一元一次方程——杂题课件

(共24张PPT)
北师大版
七年级上
3 应用一元一次方程——杂题
例1：今有鸡兔同笼，上35头，下94足，问今有鸡兔几何？
解法一：设鸡有x只，则兔有（35-x）只，由题意得：

分析： 鸡头+兔头=35个 (1)
2x+4（35-x）=94
鸡足+兔足=94只 (2)
答：有鸡23只，兔12只。
解得 x=23
当x=23时 ,35-x=35-23=12
解法二：设有鸡足y只，则有兔足有（94-y）只，
由题意得：
y/2+(94-y)/4=35
当y=46时，y/2=46/2=23 (94-y)/4= (94-46)/4=12
解得 y=46
练习
例2.初三·一班举办了一次集邮展览,展出的邮票数若
以平均每人3张则多24张，以平均每人4张则少26，这个班级有多少学生？一共展出了多少张邮票？
分析：列表
学生人数 邮票张数
方案1 x
方案2 x
等量关系：邮票总张数相等

3x＋24
4x－26
解：设这个班有学生x人，据题意得 3x＋24=4x－26.
解得 x=50，此时,3x＋24=150+24=174
答：共有学生50人，邮票174张．
练习
例3. 一个三位数，个位数字比十位数字的2倍大2，百位上的数字比十位上的数字大4，如果将百位数字与个位数字上的数字对调，那么所得的新数比原数大99，求新的三位数。
解：设原数的十位数字是a，
那么百位数字是a+4，个位数是2a+2，
原数式子就是（a+4）×100+a×10+（2a+2）
不可写成（a+4）a（2a+2）因为这表示（a+4）×a×（2a+2）
得新数式子就是
（2a+2）×100+a×10+（a+4）
[（2a+2）×100+a×10+（a+4）]-[（a+4）×100+a×10+（2a+2）]=99
解得：a=3，把a=3代入新数式子算得837
答：新的三位数是837
例4.儿子今年13岁，父亲今年40岁，是否有哪一年父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍？
解设 年后父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍？
40+ =4( +13)
= -4
4年前父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍
要是算出来的是分数，那就没有

练习
例5．某种出租车的收费标准如下：乘车里程不超过5 km的一律收费5元；乘车里程超过5 km的，超过部分按每千米1.2元计费．
(1)如果有人乘坐这种出租车行驶了x km(x＞5)，那么他应付车费多少元？
(2)某乘客准备乘坐这种出租车从A地到B地，路程为35 km，他带了40元钱，够不够付车费？说明理由．
解：(5＋(x－5)×1.2＝1.2x－1.所以他应付车费(1.2x－1)元．
不够．理由如下：乘坐35 km应付车费5＋(35－5)×1.2＝41(元)．因为40元<41元，所以不够付车费．
练习
解：设该农场去年计划生产玉米x t、小麦(200－x)t.
根据题意，得(1＋5%)x＋(1＋15%)·(200－x)＝225，
解得x＝50.则200－x＝200－50＝150.
例6．(2017·威海)某农场去年计划生产玉米和小麦共200 t，采用新技术后，实际产量为225 t，其中玉米超产5%，小麦超产15%.该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？
50×(1＋5%)＝52.5(t)，150×(1＋15%)＝172.5(t)．
答：该农场去年实际生产玉米52.5 t、小麦172.5 t.
某校组织师生春游，如果单独租用45座车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余30个空座位，求该学校参加春游的人数.
解：设该校参加春游的师生人数为x人，

解得x=270
答：学校参加春游的人数为270人
拓展延伸
2．(2018·咸宁)为了拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动．在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示．
解：设老师有x人．根据题意，得17x＋12＝18x－4，解得x＝16.则17x＋12＝284.答：参加此次研学旅行活动的老师有16人，学生有284人．
学校要求此次研学旅行活动的租车总费用不超过3 100元；另外，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．
(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？
(2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为________辆．
(3)你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．
8
甲种客车
数量/辆 乙种客车
数量/辆 租金
/元
10 0 3 000
9 1 3 100
8 2 3 200
7 3 3 300
6 3 3 000
5 4 3 100
4 5 3 200
3 5 2 900
2 6 3 000
1 7 3 100
0 8 3 200
解：列表分析如下：
由上表知符合题意的租车方案有3种，其中租3辆甲种客车、5辆乙种客车最省钱．
例.某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间 人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的 一半还少1人，三个车间各有多少人？
解:设第一车间有x人，则第二车间有3(x＋1)人，
第三车间有(0.5x－1)人.
据题意得 x＋3(x＋1)＋(0.5x－1)=180.
解得 x=40.
此时， 3(x＋1)= 3(40＋1)=121
0.5x－1=0.5×40－1=19
答：第一、二、三车间分别有40人，121人，19人．
练习.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时
完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、
乙合做，剩下的部分要几小时完成？

表格图分析：把工作总量看作单位“1”
　 甲 乙
工作效率 ????? ?????
工作时间 ????????? ???
工作量 ?????????? ?????
等量关系：
（1）甲先干工作量＋甲后干工作量＋乙干的工作量＝1
（2）一共干工作量＋乙干的工作量＝1
解：设剩下部分要x小时完成
由题意得：


解得：x=6
答：剩下部分要6小时完成
谢谢
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