5.2.1 平行线 课件

(共16张PPT)
情境引入
推拉门
电线
铁轨
找一找，它们有什么共同之处？
探究新知
观察
它们有什么共同特点？
探究新知
1、在同一平面内
定义：
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
2、不相交
1.平行线的定义
特征
探究新知
想一想：（1）在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系呢？
相交或平行
探究新知
不一定。不在同一平面内的两条不相交的直线不一定是平行的。
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
想一想：（2）不相交的两条直线一定是平行吗？
探究新知
我们通常用“∥”表示平行。
记作：m ∥ n 或 n ∥ m
记作： AB∥CD 或 CD∥AB
读作:“AB平行于CD ”或
“CD平行于AB”
读作：“m平行于n”或
“n平行于m”　
2.平行线的表示方法
探究新知
●
一、放
二、贴
三、推
四、画
P
推平行线法
A
B
3.平行线的画法
已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线 AB平行，看看你能作出吗？能作出几条？
探究新知
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
4．平行公理
如图经过点B能画几条直线与直线a平行?
b
a
探究新知
提出假设：AB与CD是相交的。
找出矛盾：设AB与CD相交于O，因为AB//EF，CD//EF于是过点O就有两条直线与EF平行，与平行公理相矛盾。
做出推论：AB与CD不能相交，只能平行。
验证
探究新知
5、平行公理的推论
//
//
//
（平行线的传递性）
如果a//c,
b//c;
那么a//b
推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.
//
随堂训练
1、过直线外一点画已知直线的平行线可以画多少条？
2、画已知直线的平行线可以画多少条？
无数条
1条
随堂训练
3.已知直线a∥直线b，过点C画一条直线c与直线a平行，直线c与直线b平行吗？
a
平行
b
c
拓展延伸
如下图，直线a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d吗？为什么？
解：
a ∥b，b∥c，
由平行公理的推论可知
a ∥c 。
c∥d，a ∥c
由平行公理的推论可知
a ∥d 。
课堂小结
1、平行线的定义：
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
2、平行线的表示法
通常用符号“//”表示平行。
AB//CD或a//b
3、平行线的画法
4、平行公理：平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
5、推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行。
如果a//c,
b//c;
那么a//b
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