四年级上册数学教案-4.4 乘法结合律 北师大版

《乘法结合律》教学设计
课时：1课时 备课时间：10月31日 备课人：王增红
【教法与学法】333教学法，自主探究法，合作交流法
【教学内容】北师大版小学数学四年级上册54-55页。
【教学任务分析】本节课的乘法结合律的教学不应离弃前几节课学习的四则运算运算顺序、加法交换律、乘法交换律和加法结合律的知识点。教材通过创设情景活动，让学生逐步发现乘法结合律，教材按照“发现问题，提出问题，举例验证，建立模型”这样的过程来呈现教学内容。不仅让学生很容易发现乘法结合律，更主要的是让学生经历探索的过程，通过对乘法结合律探索基本步骤的体验，位学生今后的数学活动打下了基础，培养了学生的数感。
【学情分析】本课是在前面学过加法交换律、法交换律和加法结合律的基础上进行教学的，通过前面几节课探索和学习，学生根据加法结合律的基础上，很容易发现并仿写出乘法结合律。通过前面学习，预测在学习的过程中如何运用实例来解释乘法结合律，学生可能存在问题，可以给予学生适当的实例，启发学生用生活中的实例来解释乘法结合律。有了上节课的运用加法交换律和加法结合律使运算简便，学生运用乘法交换律和乘法结合律会容易得多。
【教学目标】
1.经历乘法结合律的探索过程，会用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动的经验。
2.能够运用乘法交换律和乘法结合律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。
【重点难点】
重点：引导学生概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。
难点：乘法结合律的推导过程。
【教学准备】多媒体课件，练习纸
【教学过程】
导入并板书课题：乘法结合律
出示教学目标
1.理解和掌握乘法结合律，会用字母表示乘法结合律。
2.能够运用乘法交换律和乘法结合律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。
自学指导
认真阅读教材54页的内容的前三个问题，独立思考，完成导学案中自学指导中的问题。
观察问题1中的式子，你能照样子写一组吗？说说你的发现。
请你用生活中的实例解释你的发现。
用a、b、c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？
想一想，试着写一写。
乘法结合律：
学生独立自主地经历探索的过程，教师巡视，对有困难的学生个别指导，发现并记录学生自学过程中遇到的问题。
设计意图：
问题1，通过观察算式，经历从特殊到到一般的归纳过程，发现乘法结合律，并尝试用语言描述乘法结合律。（三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数所得的积，与先把后两个数相乘，再乘第一个数，所得的积是相等的）
问题2：启发学生的思路，联系生活实际，寻找生活中的实例解释自己所发现的规律，验证自己所发现的规律。
问题3：用字母表示乘法结合律，面学习加法交换律、乘法交换律和加法结合律，学生对于用字母表示运算律并不陌生；在第一个问题中，用语言描述乘法结合律，语句比较冗长、复杂，用字母表示就比较简洁明了；用字母表示乘法结合律，学生更容易理解乘法结合律是怎样改变运算顺序，并确保结果不变的本质。
找两三个学生汇报自己的自学情况，全班进行点评，教师,将自学中搜集的问题进行集体解决，并板书乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c）
小组合作
先观察算式125×9×8中运算符号和数的特点，想一想，小组讨论：怎样计算简便？试着算一算。
125×9×8
=（125×8）×9
=1000×9
=9000
设计意图：通过寻找125×9×8合理、简洁的计算途径，体会合理乘法交换律和乘法结合律会的应用价值，进一步培养学生运用运算律使简便运算的意识。
小组汇报
让学生观察算式特点并交流，让每个学生都有组内发言的机会，互相启发和质疑，确定小组的发现。然后全班交流，可以找两三个小组汇报，大家认同即可，不必每个小组都汇报。（要明确：算式中只有乘法运算，而且是三个数相乘；125和8这两个数很特殊，相乘得1000）
引导学生总结简便运算的步骤：先观察算式的特点，从运算、数据思考是否符合某个运算律的表达式；接着具体运用运算律，进行算式变形，使计算简便。注意使用小括号，有的可以两个运算律同时运用。
达标检测
填一填
（1）43×5×2 = 43×（×）
（2）4×56×25 = （×）×
（3）19×25×4 = ×（×）
（4）125×6×8 = ×（×）
（5）2×25×5×4 = （×）×（×）
2.利用乘法交换律和乘法结合律，使下面的计算简便；
（4×23）×25 5×43×2
8×25×125×4 8×7×3×125
3.列出算式，用简便方法计算。
（1）77的25倍与4的乘积是多少？
（2）142与8的乘积再乘125得多少？
4.思考题：你能用简便计算下面这道题吗？
32×25×125
课堂小结
你有什么收获？
作业布置
教材55页“练一练”第2、3、4题。