四年级上册数学教案-数学好玩 数图形的学问 北师大版

《数图形中的学问》教学设计
开化县朝阳小学　吴后良
【教材分析】
一 、教材地位及作用
《数图形中的学问》是四上书中一个专题性活动。在第二单元认识各种图形之后，本课设计了数简单图形个数的活动，使学生初步体会有序思考的必要性，培养学生有序思考的习惯。为后面学习“图形中的规律”打下坚实的基础。
二 、教学目标：1.体会到按一定规律去数，可以做到不重复，不遗漏，发展有序思维。
2.引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
三 、教学重点：有规律地数，不重复不遗漏。
教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
【学情分析】
学生们能够数出简单的图形的个数，但是不一定做到按着一定的顺序来数。只有极少数学生知道数图形的规律并用算式来计数，绝大多数同学并没有发现数图形的规律，更不会用算式来计数。设计中注意兼顾各层面学生的不同需求，做到有层次、有梯度。
【教学策略】
1.腾出空间，放手探究。
课堂教学中在以下几个环节中留出“空间”，让学生去探索、思考。⑴在寻找新旧知识的衔接点时留出“空间”；⑵在提问后留“空间”；⑶当学生对知识认识模糊时留“空间”；⑷在概括结论之前留“空间”；⑸在出现错误之后留“空间”；⑹在出现难题时留“空间”。
2.小组互动，合作探究。
在数较复杂的图形的个数时，有计划地组织他们进行合作探究，以形成集体探究的氛围，培养学生的合作精神。
【教学过程】
课前：请学生欣赏一组“国家东部公园”及学校的图片。
师：同学们知道我是谁，来自哪里吗？（生：开化县实验小学园区分校的吴老师）你是怎么知道的？（生：从大屏幕上知道）你观察得真仔细！我们的数学学习中就应该要有你这样的品质。谢谢你！为了表示感谢，接下来老师请你们欣赏一组图片，这些图片可是最近才分开的哟（放图片）。同学们看了之后有什么感受？（让学生说一说直到上课铃响）
（一）、激趣导入。
师：同学们课前我们欣赏的图片中的最后一张是我所任教的学校的教学楼，可能跟你们学校相比，比较简单、落后，不过我很喜欢我的学校，你们喜欢你们的学校吗？是的，无论我们学校的环境是好是坏，她都是我们的家，我们都应该爱她，是吗？
师：接下来请仔细观察这张图片，图中有我们认识的平面图形吗？（请生边说边指）
师：同学们观察得很仔细，找出了这么多的平面图形。老师呢也找了一些，同学们能数一数各种图形分别有几个吗？（生说）
师：如果这些兄弟姐妹合成一家你还能数出它的数量吗？究竟怎么数？有没有又快又方便的方法呢？今天这节课我们就一起来研究“数图形中的学问”。（揭题）
（二）、探索规律
1.数3条边组成角的数量，让学生认识基本角及两个基本角可以组成一个大的角。
（1）接下来我们就以数角为例，你能快速准确地数出图形中共有多少个角吗？看作业纸上的第一题，数一数，并说说你是怎么数的？（出示图一（贴））

（图一）
（2）指名数角，说明数角的方法。
学生可能有二种数法：
a.这一种方法是先数包含一个角的，在数学中就叫基本角，有几个基本角？（生：两个）再怎么数？（生：包含二个角的）有几个？（生：1个）一共有几个？（生：3个）（记录：2+1＝3）
b.从第一条边出发能数出两个角，从第二条边出发能数出一个角，共三个角。
（3）师小结：我发现其实你们数的方法是相通的，都是按着一定的顺序有序计数，同学们数得非常有顺序！
2.用两种方法数4条边组成角的数量，让学生理解两种数法，并利用数形结合说出算式的含义。
（1）独立数角的个数
师：如果我将这个图形变化一下（课件出示并贴），让它复杂一些，你还能快速数出角的个数吗？请同学们拿出作业纸，可以在纸上标出来，并和同桌说一说你的数法。
（图二）
（2）学生汇报。要求说清楚是怎样数的。
师：（非常感谢这位同学！）还有没有不同的数法？（两种数法让学生在黑板上展示，并在学生说完一种数法后，在课件上演示一遍，淘气的数法建议学生标上数字。）（板书记录：3+2+1=6）
（3）两种数法都让学生说一说算式的含义，数形结合
师：两种数法的算式是一样的，对吧？那么看第一种数法，算式中这个3是怎么来的？（3个基本角）2是怎么来的？（有2个二合一的角）1是怎么来的？（1个三合一的角）第二种数法中的3是从第一条边出发与别的边分别组成3个角，以此类推。（要告诉学生什么时候记录。）
（4）放手练习
师：拿出作业纸，你能用这样的方法快速数出第3题中的图形有哪几个角？一共有多少个？（学生独立完成，投影展示）

[过渡：同学们真能干，刚才总结出来的方法既快速又实用。老师发现，其实同学们总结出来的方法就是按着一定顺序（让生说）来数，（板书：有序计数）这样的数法有什么好处？生：不重复、不遗漏。（板书）但这种方法是否也适用于数其它图形呢？下面就请同学们通过研究数角的规律，探讨出数不同图形的规律。]
（三）类比升华
1.小组合作，数其它图形。
（1）数一数，下表中图形的数量？比一比，小组内说一说你是怎么数的？你们有什么发现。
图形
图形的总数
　


我发现：
（2）汇报结果，让学生在投影上说一说是怎么数的，得出结论：数其它图形的方法与数角的方法相同；图形的总数＝基本图形的数量加到1的和等。
[过渡：看来数各种图形数量的方法和数角的方法是一样的，先数基本图形的数量，再数包含二个的、包含三个的，如果有更多那就包含四个、包含五个等等。也可以从一个点或一条边出发，朝一个方向与其它的点或边组成一个图形，有序地数出图形的数量。看来这两种方法真好用，能做到不重复、不遗漏。]
（四）、巩固提升
1.我能解决
师：同学们知道我们是从开化来到贵地的，以我们来的时候乘车为例：从西到东途经5个站，汽车公司需要设定几种车票?
2.考考你（可以不出现）
[过渡：如果我在原来的三角形图中再加几笔，让它变成两层、三层，你还会数吗？试一试]
　　　　　　
(图三)
汇报结果：
两层：先数一层是2+1=3个，再数第二层也是3个，一共是3×2=6个。（板书）
师总结数多层三角形的方法：三角形的个数=一层的数量×层数
（五）、课堂总结
师：同学们通过前面的学习，你们有什么收获？你认为如何能快速准确地数出图形的数量呢？
生1：按一定的顺序先数基本图形、再数包含两个的、包含三个的……
生2：也可以从一个点或一条边出发，朝一个方向与其它的点或边组成一个图形，有序地数出图形的数量。
师：我们在数角、三角形、线段、长方形数量的过程中，我们不难发现，当一个图形的组成有一定规律时，我们可以按规律来计数，如果没有明显的规律我们就按一定的顺序数，这样才能做到不重复、不遗漏。
板书设计：
图形中的规律
　　　　　　　　　　　　　　　
　2+1=3（个）
3+2+1＝6（个）
有序计数　不重复　不遗漏