五年级上册数学教案-3_4《循环小数》 人教新课标
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-3_4《循环小数》 人教新课标 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 14.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-29 14:20:34 | ||
图片预览
文档简介
《循环小数》教案设计
一、教学目标：
1、知识与技能：让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。
2、过程与方法：让学生经历探究的过程，培养学生观察、比较、分析与概括能力。
3、情感态度和价值观：让学生在学习过程中获得成功体验，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点：
认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。
三、教学难点：
认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。
四、课时安排：
1课时
五、课前准备：
PPT课件
教学过程
⊙故事导入，提出问题
师：我给同学们讲个故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲些什么呢？从前有座山……
师：你们为什么会讲这个故事？这个故事能讲完吗？
师：生活中也有一些重复现象，你能举例说一说吗？
预设 生：星期一到星期日的循环，红、绿灯的循环等。
师：数学中也有这样的循环现象，你们愿意和老师一起去探索吗？
设计意图：通过故事导入，简单直白，学生容易明白教师的意图，利于形成对“循环”这一概念的初步认识。为了让学生深入地感受重复现象，教师让学生说一些生活中的重复现象，尊重学生已有的知识经验，让学生了解数学来源于生活。
⊙讨论交流、探究新知
1．组织比赛，质疑引入。
(1)组织比赛。
师：(课件出示数学比赛情境)谁想参加今天的数学比赛？下面我们就分成两组进行较量，你们可以自己决定做哪组题。最先算完并算得都对的那组为今天的冠军。你们有信心吗？
出示比赛题目：
第一组题：400÷75
第二组题：115.2÷96 271.4÷0.25
(每组各选派一名同学板演)
(2)赛后讨论。
师：为什么选做第一组题的同学只做一道题却没有做完，而选做第二组题的同学多做了一道题反而获得了冠军呢？
2．在比较中认识有限小数和无限小数。
(1)观察并讨论：这两组题的商的小数位数有什么不同？
①第二组题能除尽，它们的商的小数位数是有限的。
②第一组题不能除尽，它的商的小数位数是无限的。
(2)想一想：两个数相除，如果得到的商是小数，会有几种情况？
(会有两种情况：第一种，商的小数位数是有限的；第二种，商的小数位数是无限的)
(3)教师总结。
小数可以分为两类：像第二组题的商那样，小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数。像第一组题的商那样，小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。
3．探究循环小数的特征，理解循环小数的意义。
(1)结合例7，初步认识循环小数并学会循环小数的写法。
①循环小数的概念。
师：(出示例7情境图)这是王鹏同学在运动会上取得的成绩。我们一起看看这道题的计算过程，余数总是重复出现“25”，商的小数部分总是重复出现“3”，像这种依次不断重复出现的现象叫循环，出现这种循环现象的小数叫做循环小数。
②循环小数的写法。
师：商的小数部分总是重复出现“3”，可以用省略号表示，写作：5.333…
设计意图：学生主动参与学习，主动探索问题，培养了学生探索创新的能力和与他人合作交流的意识。
(2)教学例8。
①计算例8中的两道题。(学生计算并交流自己的发现，找两名同学板演)
预设 生1：28÷18＝1.555…
生2：78.6÷11这道题除不尽，在计算过程中，余数重复出现“5”“6”，商从百分位开始依次重复出现“4”“5”两个数字，即7.14545…
教师小结：像5.333…，1.555…，7.14545…这样的小数都是循环小数。
②揭示循环小数、循环节的含义和循环小数的简便写法：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像1.555…和7.14545…都是循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：5.333…的循环节是3；7.14545…的循环节是45；6.9258258…的循环节是258。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：5.333…写作5.；6.9258258…写作6.95。
设计意图：在理解有限小数和无限小数的基础上，带领学生探索、学习有关循环小数的知识，这样设计有助于对有限小数、无限小数、循环小数之间的关系的理解，体现了数学知识的连续性和完整性。
⊙巩固练习
1．用简便形式写出下面的循环小数。
1．666… 1.746746… 0.105353…
2．计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出商的近似数。
2．29÷1.1 153÷7.2 23÷3.3
3．把下面各数按从大到小的顺序排列。
3．14 3.1415 3.144 3.114
⊙全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？关于无限小数和循环小数还有很多知识，感兴趣的同学可以查找这方面的资料。
⊙布置作业
教材36页6题、37页7题。
板书设计
循环小数
400÷75＝5.333… 78.6÷11＝7.14545…
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：5.333…的循环节是3；7.14545…的循环节是45；6.9258258…的循环节是258。
5．333… 写作5.
6．9258258… 写作6.95
一、教学目标：
1、知识与技能：让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。
2、过程与方法：让学生经历探究的过程，培养学生观察、比较、分析与概括能力。
3、情感态度和价值观：让学生在学习过程中获得成功体验，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点：
认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。
三、教学难点：
认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。
四、课时安排：
1课时
五、课前准备：
PPT课件
教学过程
⊙故事导入，提出问题
师：我给同学们讲个故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲些什么呢？从前有座山……
师：你们为什么会讲这个故事？这个故事能讲完吗？
师：生活中也有一些重复现象，你能举例说一说吗？
预设 生：星期一到星期日的循环，红、绿灯的循环等。
师：数学中也有这样的循环现象，你们愿意和老师一起去探索吗？
设计意图：通过故事导入，简单直白，学生容易明白教师的意图，利于形成对“循环”这一概念的初步认识。为了让学生深入地感受重复现象，教师让学生说一些生活中的重复现象，尊重学生已有的知识经验，让学生了解数学来源于生活。
⊙讨论交流、探究新知
1．组织比赛，质疑引入。
(1)组织比赛。
师：(课件出示数学比赛情境)谁想参加今天的数学比赛？下面我们就分成两组进行较量，你们可以自己决定做哪组题。最先算完并算得都对的那组为今天的冠军。你们有信心吗？
出示比赛题目：
第一组题：400÷75
第二组题：115.2÷96 271.4÷0.25
(每组各选派一名同学板演)
(2)赛后讨论。
师：为什么选做第一组题的同学只做一道题却没有做完，而选做第二组题的同学多做了一道题反而获得了冠军呢？
2．在比较中认识有限小数和无限小数。
(1)观察并讨论：这两组题的商的小数位数有什么不同？
①第二组题能除尽，它们的商的小数位数是有限的。
②第一组题不能除尽，它的商的小数位数是无限的。
(2)想一想：两个数相除，如果得到的商是小数，会有几种情况？
(会有两种情况：第一种，商的小数位数是有限的；第二种，商的小数位数是无限的)
(3)教师总结。
小数可以分为两类：像第二组题的商那样，小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数。像第一组题的商那样，小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。
3．探究循环小数的特征，理解循环小数的意义。
(1)结合例7，初步认识循环小数并学会循环小数的写法。
①循环小数的概念。
师：(出示例7情境图)这是王鹏同学在运动会上取得的成绩。我们一起看看这道题的计算过程，余数总是重复出现“25”，商的小数部分总是重复出现“3”，像这种依次不断重复出现的现象叫循环，出现这种循环现象的小数叫做循环小数。
②循环小数的写法。
师：商的小数部分总是重复出现“3”，可以用省略号表示，写作：5.333…
设计意图：学生主动参与学习，主动探索问题，培养了学生探索创新的能力和与他人合作交流的意识。
(2)教学例8。
①计算例8中的两道题。(学生计算并交流自己的发现，找两名同学板演)
预设 生1：28÷18＝1.555…
生2：78.6÷11这道题除不尽，在计算过程中，余数重复出现“5”“6”，商从百分位开始依次重复出现“4”“5”两个数字，即7.14545…
教师小结：像5.333…，1.555…，7.14545…这样的小数都是循环小数。
②揭示循环小数、循环节的含义和循环小数的简便写法：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像1.555…和7.14545…都是循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：5.333…的循环节是3；7.14545…的循环节是45；6.9258258…的循环节是258。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：5.333…写作5.；6.9258258…写作6.95。
设计意图：在理解有限小数和无限小数的基础上，带领学生探索、学习有关循环小数的知识，这样设计有助于对有限小数、无限小数、循环小数之间的关系的理解，体现了数学知识的连续性和完整性。
⊙巩固练习
1．用简便形式写出下面的循环小数。
1．666… 1.746746… 0.105353…
2．计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出商的近似数。
2．29÷1.1 153÷7.2 23÷3.3
3．把下面各数按从大到小的顺序排列。
3．14 3.1415 3.144 3.114
⊙全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？关于无限小数和循环小数还有很多知识，感兴趣的同学可以查找这方面的资料。
⊙布置作业
教材36页6题、37页7题。
板书设计
循环小数
400÷75＝5.333… 78.6÷11＝7.14545…
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：5.333…的循环节是3；7.14545…的循环节是45；6.9258258…的循环节是258。
5．333… 写作5.
6．9258258… 写作6.95