五年级上册数学教案- 三角形的面积 沪教版

三角形面积
【教学目标】
1．理解两个完全相等的三角形可以拼成一个平行四边形；
2．认识三角形的面积公式及其运用；
3．理解等底等高的三角形面积的关系；
4．培养学生的灵活转换能力，理解图形面积公式的本质；
【教学重难点】
重点：三角形与平行四边形的关系，三角形的面积公式。
难点：理解三角形的面积公式，理解等底等高的三角形面积的关系。
【教学过程】
（一）等底等高的三角形的面积关系
1．求面积时平行四边形的底和高是对应的，高是对应底边上的高。我们知道平行线间的距离相等。
比较一下图中哪些平行四边形的面积谁大？
图中三个平行四边形面积相等。
2．如果几个三角形等底等高，它们的面积会相等吗？
分别计算三个三角形的面积。
下面三个三角形的面积关系是怎样的？
3．三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2
三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。
因此：三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：
S=ah÷2或S =ah
4．运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。
注意：决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。
（二）例题解析
1．判断
（1）两个等底等高的三角形，形状不一定相等，但面积都相等。( )
（2）如果两个等底等高的三角形面积相等，那么它们的形状也一定相同。（ ）
（3）三角形的底和高都扩大3倍，它的面积就会扩大9倍。（ ）
2．解答题
如下图，把三角形ABC的BC边四等分，其中阴影部分的面积是6平方厘米。求三角形ABC的面积。
（三）练习
1．填空
（1）两个完全一样的三角形能拼（ ）所以三角形的面积等于（ ）。用字母表示是（ ）。
（2）一个三角形的面积是4.8m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。
（3）1.25公顷=（ ）平方米 5600平方分米=（ ）平方米
2．选一选，在下面的括号里填上正确答案的序号。
（1）平行四边形的底不变，高扩大2倍，面积就（ ）
①扩大4倍 ②扩大2倍 ③扩大6倍
（2）平行四边形的底扩大3倍，要使面积扩大9倍，高必须（ ）
①不变 ②扩大2倍 ③扩大3倍
（3）一个平行四边形和一个三角形面积相等，高也相等，平行四边形的底是8厘米，三角形的底是（ ）
①8厘米 ②4厘米 ③16厘米
（4）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积扩大（ ）
①2倍 ②3倍 ③5倍 ④6倍
（5）两个完全一样的三角形，可以拼成一个（ ）
① 长方形 ② 正方形 ③ 梯形 ④ 平行四边形
（6）要计算三角形的面积，必须要知道它的（ ）
① 底和高 ② 底的面积 ③ 高和面积
（7）一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已知平行四边的底是16cm，三角形的底是（ ）cm。
① 8 ② 32 ③ 16 ④ 无法确定
3．计算出下面图形的底和高。（单位：厘米）


4．量出下面图形中你需要的长度，求出图形的面积。（单位：cm）
5．应用题
（1）一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？
（2）现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成小三角形旗（如图）可以做多少面？