五年级下册数学教案-异分母分数的大小比较 青岛版

《异分母分数的大小比较》教学设计

【教学目标】
1.结合具体情景，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确地进行通分。
2．经历探索异分母分数大小比较的过程，体验异分母分数大小比较策略的多样性，能运用类比迁移的方法探索新知，从而培养学生的数感，提高分析、概括、推理能力，渗透转化思想。
3．在探索方法的过程中，让学生体验创新的乐趣，培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神。
【教学重难点】理解通分的意义和掌握通分的方法。
【教学准备】多媒体课件等。
【教学过程】
一、创设情境，提供素材
播放歌曲《低碳贝贝》节选。
谈话：同学们，想象一下当我们一起漫步在春游的路上时，突然有同学随手扔在路上一块垃圾，你的心情会怎样？这样对吗？
预设：不对，这样是破坏环境的行为。
谈话：看来同学们都是环保小卫士，环境污染一直是当前备受关注的问题，保护环境刻不容缓！
谈话：很多城市为了保护环境，把垃圾进行了分类处理，一起来看看吧。
【设计意图：从生活实际入手，不但让学生感受到数学就在身边，而且使学生在谈话交流中感受环境保护的重要性，培养环保意识。】
二、分析素材，理解概念
1.提出问题。
谈话：从图中，你知道了哪些数学信息？
学生回答，教师适时评价。
提问：根据这些数学信息，你们能提出哪些比较大小的问题呢？
预设：
生1: 生活垃圾中废纸和玻璃，哪类多？（同分母分数，学生直接口算）
生2: 生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？（板贴）
生3：生活垃圾中菜叶果皮和废纸，哪类多？（同分子分数，学生直接口算）
……
【设计意图：提出问题比解决问题更重要，因此给学生提供充足的提问题的时间和空间是十分必要的，这样可以提高学生提出问题的能力。】
2. 观察、类比，构建模型。
（课件出示问题：生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？）
提出问题：怎样才能知道生活垃圾中塑料和菜叶果皮哪类多？
预设：比较1/8和2/5的大小。
板书：1/8和○2/5
谈话：仔细观察1/8和2/5，它与我们以前比较大小的两个分数有什么不同呢？
预设：这两个分数的分子和分母都不相同，以前比较大小的两个分数，或者分子相同或者分母相同。
根据学生回答，引出异分母分数，教师总结并揭示课题：异分母分数的大小比较。
板书课题：异分母分数的大小比较
【设计意图：建构主义学习理论认为，学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系，在实际情境下进行学习，可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识。因此，充分利用教材设计的生活素材，激发学生学习的兴趣，让他们在有体验的情境中提出相应的数学问题，解决这些问题，感受学习数学的乐趣。】
三. 合作交流，探索新知。
谈话：怎样比较异分母分数大小呢？请同学们先独立思考，然后在小组里交流你的想法。（教师巡视，学生活动，教师搜集不同素材。）
1.学生交流展示。
生1：借助画图来比较。
生2：将分数化成小数。1/8=0.125， 2/5=0.4???,0.125＜0.4所以1/8＜2/5
生3：化成同分母分数比较： 1/8=5/40? 2/5=16/40所以1/8＜2/5
生4：化成同分子分数比较：1/8=2/16 216＜?2/5 所以1/8＜2/5
【设计意图：通过小组合作探索， 开发了学生强烈的发现意识，研究意识、探索意识，体现了学生在学习中的主体意识，学生在课堂教学中有了自己的发挥余地，改变了以往部分学生被动学习的状况，人人参与到学习中，使课堂教学充满了生命力。在集体交流的过程中，关注学生原有的知识基础，关注学生的思维积极碰撞，学生体验到了异分母分数大小比较策略的多样性，培养了学生的数感，渗透了转化的思想。】
2.比较沟通，通分概念揭示和总结。
谈话：在同学的方法中，都有一种重要的数学思想--转化。
教师随机板书转化。
谈话：在这些方法中，化成同分母分数比较这种方法对我们以后的学习尤为重要。
课件出示：1/8=5/40 2/5=16/40
教师提问：仔细观察，把异分母分数化成同分母分数以后什么变了？什么没变？
预设：分子和分母都变了，但是分数大小没有变。
揭示概念：通分。
总结：把异分母分数转化成与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分。通分时，相同的分母叫做这几个分数的公分母。
提问：要是分数的大小不变还要找到公分母，我们应该怎么做呢？
预设：先看分母乘几能得到这个公分母，再根据分数的基本性质把它们的分子和分母同时乘这个数，就可以得到大小相等的分数。
提问：通分的一般方法是什么？
总结：通分时，要先求两个异分母的公倍数或者最小公倍数，再根据分数的基本性质把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数。
【设计意图：通过异分母分数的大小比较引出了通分，这也是本节课的重点和难点之一，所以采取了先让学生自己深刻挖掘了通分的内涵，让学生真正的明白通分的意义。】
3.巩固通分。
课件出示：把3/4和5/6通分。
谈话：请同学们先独立完成，然后在小组里交流你的想法。重点说一说你是怎样通分的。
教师巡视。
汇报交流
谈话：据黑板上和你们自己做的，探讨一下，用什么数作公分母比较简单？
组内讨论、交流，全班交流，进一步明确用最小公倍数作分母比较简单。
追问：怎样取几个数的最小公倍数呢？
预设：用短除法。
【设计意图：在沟通异分母分数比较大小的4种方法中，引出通分，学生在明确方法的基础上尝试总结通分的概念，教师不断引导学生完善，学生在建立概念的过程中，真正明白了通分的意义。最后通过“通分的关键是什么”这一问题，引导学生树立通分的过程，学生自主建构通分的方法。】
四、巩固拓展，应用概念
谈话：下面我们就运用所学知识来解决几个问题好吗？
1.说出下面每组分数的公分母。
1/2和2/3 3/5和1/10 2/7和5/8 5/9和5/6
找结合学生回答，引导学生复习最小公倍数。
2.把下面各组分数通分。
学生做题，教师巡视，交流过程中。看看学生做题的格式、计算有没问题，进行订正。
3.解决实际问题。
（1）
提问：如何解决这个问题？独立完成，再交流。
（2）
学生独立尝试解决。
全班交流时，重点让学生说清思路和方法。
【设计意图：联系设计由浅入深，体现了层次性。在比较大小的过程中，鼓励学生采用自己喜欢的方法比较大小。在解决实际问题的过程中，让学生体会到数学与生活的密切联系。】
五、全课总结，回顾整理。
谈话：同学们，今天我们一起学习了“异分母分数的大小比较”，相信你一定有不少的收获。先把你的收获在小组内互相说一说。
提问：谁能把你的收获和大家分享一下？
学生结合本节课的学习可能会从学会的知识、经历的过程、获得的体验等方面进行回顾。
教师总结：同学们的收获真多，今天我们借助旧知识来探究了新知识的。我们发现了一种新的思想——转化思想，还学会了比较异分母分数的大小。相信这些知识以后会应用在我们生活中的，因为同学们都是生活中的有心人。
【设计意图：通过全课小结，全面回顾本节课学到的知识、方法和体验感受，使学生在获得数学知识的同时，感受数学学习方法和学习乐趣，提升梳理概括知识的能力，初步形成建构知识的意识。】