人教版数学七年级上册同步课时训练
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.2 点、线、面、体
自主预习 基础达标
要点1 构成图形的元素
1. 几何图形都是由 、 、 、 组成的， 是构成图形的基本元素.
2. 线和线相交的地方是点；线有 和曲线两种；面有平面和 两种；体是几何体的简称.
要点2 图形的形成方法
几何体简称体，包围着体的是 ，面和面相交的地方形成 ，线和线相交的地方形成 .点动成 ，线动成 ，面动成 .
课后集训 巩固提升
1. 下列几何体中，由4个面围成的几何体是( )
2. 在球、圆锥、圆柱、棱柱中，由曲面和平面围成的是( )
A. 球和圆锥 B. 球和圆柱
C. 圆锥和圆柱 D. 圆柱和棱柱
3. 下列选项中的拼图，不是由图中这副七巧板拼成的是( )
4. 天空中的流星划过后留下的轨迹，给我们以线的形象，其中的原理是( )
A. 线动成面 B. 面动成体
C. 点动成线 D. 点动成面
5. 图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是( )
6. 如图所示的立体图形可以看作直角三角形ABC( )
A. 绕AC旋转一周得到 B. 绕AB旋转一周得到
C. 绕BC旋转一周得到 D. 绕CD旋转一周得到
7. 如图所示，关于图中的几何体，下列叙述不正确的是( )
A. 四个几何体中，平面数最多的是图④
B. 图②有四个面是平面
C. 图①由两个面围成，其中一个面是曲面
D. 图中只有一个顶点的几何体是图③
8. 电视剧《西游记》中，孙悟空手中的“金箍棒”飞速旋转，形成的图形是 ，这种现象是 的例子.
9. 如图所示，图形绕图示的虚线旋转一周能形成什么样的几何体？
10. 请你从数学的角度描述下列现象.
(1)国庆之夜，炸响的礼花在天空中(瞬间)留下美丽的弧线；
(2)用一条拉直的细线切一块豆腐；
(3)将2078张十六开的白纸摞成长方体.
11. 如图，图①是正方体木块，把它切去一块，得到如图②，③，④，⑤的木块.
(1)我们知道，图①中的正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面，请你将图②，③，④，⑤中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：
图号
顶点数x
棱数y
面数z
②
③
④
⑤
(2)从上表中各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你试着写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式.
12. 如图是一个七棱柱，它的底面边长都是2cm，侧棱长是5cm，观察这个棱柱，请回答下列问题：
(1)这个七棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积是多少？由此你可以猜想得出n棱柱有多少个面？
(2)这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？这个七棱柱一共有多少个顶点？
13. 当同一个图形绕不同的轴旋转时，得到的图形一般不同，如图是一个直角三角形，它的各边长如图所示.
(1)当三角形绕着长为3cm的边所在直线旋转一周，得到的是一个什么图形？你能求出这个图形的体积吗？(结果保留π)
(2)当三角形绕着长为4cm的边所在直线旋转一周，得到的是一个什么图形？你能求出这个图形的体积吗？(结果保留π)
(3)当三角形绕着长为5cm的边所在直线旋转一周，请你描述这个图形的形状.
参考答案
自主预习 基础达标
要点1 1. 点 线 面 体 点 2. 直线 曲面
要点2 面 线 点 线 面 体
课后集训 巩固提升
1. C 2. C 3. B 4. C 5. C 6. B 7. C
8. 圆形 线动成面
9. 解：(1)成圆柱；(2)成球体；(3)成圆锥.
10. 解：(1)点动成线. (2)线动成面. (3)面动成体.
11. 解：(1)略 (2)x－y＋z＝2.
12. 解：(1)这个七棱柱共有九个面，上、下两个底面是七边形，侧面是长方形，上、下两个底面的形状相同，面积相等，七个侧面的面积是2×5×7＝70(cm2).n个棱柱有(n＋2)个面.
(2)这个七棱柱一共有21条棱，它们的侧棱长是5cm，其余棱长为2cm.这个七棱柱一共有14个顶点.
13. 解：(1)得到的是一个圆锥，其底面半径为4cm，高为3cm，圆锥的体积为π×42×3＝16π(cm3).
(2)得到的是一个圆锥，其底面半径为3cm，高为4cm，圆锥的体积为π×32×4＝12π(cm3).
(3)得到的图形是由两个底面半径相等但高不相等的圆锥扣在一起组成的.
