冀教版数学四年级下册第四单元《三角形的分类》教案

《三角形的分类》教案
●设计说明
教材分析
“三角形的分类”是小学三角形知识学习的一个重要内容。切实掌握三角形的分类，有利于学生更全面理解三角形的特征，并为后续知识的学习打下扎实的基础。三角形按角分一直都是重要的教学目标，它符合分类的基本原则，教材中用集合图直观地表示出按角分得到的三种三角形之间的关系。三角形按边分，为了不增加学生的负担，不强调要学生掌握分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
学生分析
学生已经能够认识三角形，认识角、直角、锐角、钝角，平角、直角。可见四年级的学生已经具备了一定的平面图形的知识，学习这一部分内容，对他们来说比较轻松和顺利。所以，教师可充分放手让学生自学，学生可以通过自学、讨论，动手操作来掌握本节课的知识点。学生亲自体验探索知识的形成过程，在体验中形成概念。
教学目标
知识与技能：认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形和任意三角形，体会每一类三角形的特点，并能区分。
过程与方法：在分类中体会分类标准的严密，感受各类三角形之间的关系。
情感态度与价值观：在操作中培养动手能力和合作精神。
教学重点
认识每种三角形的特点并且能区分各类三角形。
教学难点
感受各类三角形之间的关系。
教学方法
讨论、动手操作
●课时安排
1课时
●教学准备
多媒体课件
●教学过程
一、引入
师：在生活中，我们能发现许多图形。看！（媒体出示）你们看到了什么？它是由什么图形组成的呢？（三角形、四边形、圆形）
师：我们认识了三角形，什么是三角形？三角形有哪些特点呢？
老师今天给大家带了一些不同的三角形。如果请你将它们分类，你会根据什么来分呢？
媒体出示：
（学生可能会根据自己的想法说：从大小、颜色、角的不同、边的不同等不同的方面进行分类。）
师：你真会动脑筋。这些三角形还能按角分，今天我们就按你们想到的按角的特征和按边的特征来将三角形进行分类，好吗？
（揭示课题：三角形的分类）
[设计意图说明：多媒体的动画播放和让学生凭自己的感知随意的将三角形进行分类的环节，一下子吸引了学生的注意力，学习热情很高涨。让他们在一开始就有一个很好的学习体验，提高他们的学习兴趣。]
二、新授
探究一：按角将三角形分类
1．通过动手测量、合作和观察将三角形按角进行分类。
师：老师给你们也准备了同样的7个三角形，还设计了一张表格。请你们小组合作，先研究一下这些三角形三个角的特征，完成下列表格；然后根据你的研究结果，把这些三角形按角的特征进行分类。
媒体出示工作表：研究每个三角形三个角的特征，完成下列表格。
三角形编号
锐角的个数
直角的个数
钝角的个数
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
根据你的研究结果，动手将三角形按角的特征进行分类。
学生操作，汇报交流、核对表格
师：你们研究结果和老师是一样的。
媒体出示完成后的表格：
三角形编号
锐角的个数
直角的个数
钝角的个数
①
3
0
0
②
2
1
0
③
3
0
0
④
2
1
0
⑤
2
0
1
⑥
3
0
0
⑦
2
0
1
[设计意图说明：让学生利用学具、分工合作测量出每个三角形中锐角、直角、钝角的个数。当学生回答中有不同意见的时候，教师可以提问：“谁的结果是正确的？有什么方法来验证吗？”要学生再一次用三角尺来验证。培养学生严谨、科学的学习态度和习惯。]
2.师：刚才小朋友们分得都很好！谁能把黑板上的这些三角形分一分。
教师根据学生回答将7个三角形进行分类
得到：①、③、⑥分为一类，②、④分为一类，⑤和⑦分为一类。
问：你们为什么把这3个三角形分为一类呢？
像这样三个角都是锐角的三角形，你能给它起个名字吗？
那第二类，第三类的三角形又可以叫做什么三角形呢？为什么？
媒体出示：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
3.师：我们来把表格调整一下，把一类的三角形放在一起。媒体出示：
三角形编号
锐角的个数
直角的个数
钝角的个数
①
3
0
0
③
3
0
0
⑥
3
0
0
②
2
1
0
④
2
1
0
⑤
2
0
1
⑦
2
0
1
师：你从表格中还能发现些什么呢？
得到：三角形中至少有2个锐角。最多只有一个钝角或直角。
问：那在一个三角形中，能有2个钝角或两个直角吗？大家在纸上试着画画看！
学生尝试、汇报交流媒体出示：

4.师：那三角形按角分可以怎么分？
小结：三角形按角分能分成三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。在一个三角形中最少有2个锐角。
[设计意图说明：通过动手测量实验，让学生们合作探究再一次的有一定的根据的分类，得到三角形按角分可以分成锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。这一环节富有一定的挑战性，同时也培养他们要在小组内学会倾听别人的意见，与其他小朋友互相补充，互相启发的小组合作的能力。]
5.试一试
判断
1） 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 （ ）
2） 有一个角是锐角的三角形叫锐角三角形。 （ ）
3） 直角三角形中只有一个角是直角。 （ ）
师：我们来做个游戏，猜猜三角形的类型。
这儿有一个三角形，但它只露出了一个角，猜猜看这是一个什么三角形呢？为什么？

[来源#:&zzste%~p@.com]
问：为什么只看到一个锐角，会猜出三种不同的类型呢？
小结：一个三角形中至少有2个锐角。所以我们不能只根据一个锐角来判断三角形的类型。
[设计意图说明：加深概念的理解。继续让学生们动手操作，使他们学会从数学的角度来思考问题，解决问题，并运用所学知识和技能解决问题的策略。并且步追求答案的唯一性，培养他们求异思维的发展。]
探究二：按边将三角形分类
1.学生动手操作将三角形按边进行分类
师：我们已经按角将三角形分成了三类。接着我们按边来分。还是请你们小组合来量一量或折一折这七个三角形的边，然后根据你们测量的结果将它们分类。
学生动手操作、汇报交流
师：你们按边是怎么分类的？
媒体出示：有两条边相等的三角形： ②、⑤、⑥
三条边都相等的三角形： ①
三条边都不相等的三角形：③、④、⑦
师：你能根据三角形三边之间的关系给三角形起名字吗？媒体出示：
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
[设计意图说明：让学生通过动手用量一量或折一折的方法得到这七个三角形中有两条边相等和三条边都相等的情况。自然的将三角形按边分也得到三类。]
2.介绍等腰三角形和等边三角形各部分的名称
师：在等腰三角形中，相等的这两条边叫做腰，另一条边叫做底。腰与底边的夹角叫做底角，腰与腰的夹角叫做顶角。
师：在等边三角形中，三条边相等，因此等边三角形也叫做正三角形。
师：分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你发现了什么？
媒体出示：等腰三角形的两个底角相等，等边三角形的三个角也都相等。
3.等腰三角形和等边三角形的关系
师：等腰三角形和等边三角形都是有特点的三角形，找一找这两种三角形之间有什么关系？
小结：等边三角形是特殊的等腰三角形。
根据三角形边的特征三角形包含等腰三角形，其中等边三角形是等腰三角形的一种特殊情况，所以可以表示成：
媒体出示集合圈
师：在我们生活中有这两种特殊的三角形吗？
（让学生各抒己见）
[设计意图说明：补充三角形按边的集合圈，可以让学有余力的学生区分按角和按边的不同的分类方法。按角分的时候，三类三角形是互相独立的。按边分的时候，三类三角形之间是一个包含的关系。]
4.连一连：小蜜蜂采蜜
探究三：认识等腰直角三角形
师：刚才我们把这七个三角形不但按角进行了分类，也按边进行了分类。你们还有什么发现吗？
（学生可以回答：②号三角形既是直角三角形又是等腰三角形，⑤号三角形既是钝角三角形又是等腰三角形。）
师：像②号三角形这样不但是直角三角形也是等边三角形的三角形我们就把它叫做等腰直角三角形。
那什么叫做等腰直角三角形？
媒体出示：一个三角形中有两条边相等，并且有一个角是直角的三角形就叫做等腰直角三角形。
（媒体逐步出示以上过程）
媒体出示：2个大小不同的等腰直角三角形，让学生观察它们一样吗？
得出等腰直角三角形形状都相同，但是大小可以不同。
在点子图上画一个等腰直角三角形。
（教师适当指导画法）
三、练习
练习一：判断
1.一个三角形里如果有两个锐角，一定是一个锐角三角形。 （ ）
2.所有的等边三角形都是等腰三角形。 （ ）
3.所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （ ）
练习二：应用
一条红领巾是等腰三角形，底边长1米，腰长60厘米。这条红领巾的周长是多少？
练习三：动手实践
你能用一张不规则的纸，剪出一个等腰三角形吗？自己试一试。
[设计意图说明：三个层次的练习进一步巩固了三角形不同的分类方法。在完成判断的时候要求学生充分说明判断的理由。第三层的练习教师可以根据班级的实际情况进行辅导。]
四、小结
师：今天我们学习了三角形的分类。三角形按角分能分成三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。按边分可以有两种特殊的三角形；等腰三角形和等边三角形。
●板书设计
三角形的分类
按角分：
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
按边分：
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
三条边都相等的三角形叫做等边三角形。