(共27张PPT)
数学人教版 七年级上
4.3.1 角
1. 理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法.(重点)
2. 会正确使用量角器测量角的大小.
3. 认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算. (重点、难点)
观察左边的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？
观看视频，你能归纳出角的特点吗？用自己的话描述一下角是由什么组成的图形？
洋葱微视频 角的概念
公共端点
—角的顶点
两条射线
—角的边
始边
终边
B
(B)
平角
周角
思考：如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？
1.判断下列哪些图形是角
( ) ( ) ( ) ( )
√
×
√
√
2.下列说法中正确的是( )
A.由两条射线组成的图形叫做角
B.角的大小与角的两边长有关
C.角的两边是两条射线
D.一条直线就是一个平角
C
观看视频，想一想一共有哪些表示角的方法？
洋葱微视频 角的表示方法
用三个大写字母表示：∠AOB 或∠BOA
或∠O
用一个小写希腊字母加弧线表示: ∠a
用一个数字加弧线表示： ∠1
思考：如图所示，能把∠a记作∠O吗？ ∠a还可以怎样表示呢？
∠a不能记作∠O
∠a可以表示为∠AOB.
2.下列图中能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是( )
D
1. 图中有 个角，你能把它们表示出来吗？
∠AOE，∠COE，∠AOC.
3
3. 填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.
∠1
∠3
∠4
∠ABC
∠ACB
∠BCE
∠5
∠BAC
∠BAD
∠2
我们常用量角器量角.
度、分、秒是常用的角的度量单位.
1°＝60′
1′＝60″
1周角＝360 °
1平角＝180 °
1直角＝90 °
角度制
思考：借助三角尺，我们能画出哪些度数的特殊角？
45?
45?
90?
90?
30?
60?
思考：借助量角器，我们能画出哪些度数的角呢？
1、度分秒的互化
(1) 57.32°= ° ′ ″；
解析：57.32?=57?+0.32×60′
=57?+19.2′
=57?19′+0.2×60″
=57?19′12″
(2) 17°6′36″= °.
17.11
2、 如图，写出这四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数：
解：(1)30° (2)0° (3)120° (4)90°
今天我们学习了哪些知识？
1. 角的概念有几种，分别怎么表述？
2.怎样表示一个角呢？
3.角的度量单位是什么？
1. 判断
(1) 直线是一个平角 ( )
(2) 如图①，点 P 不在 ∠AOB 的内部 ( )
(3) 如图②， ∠ABC与∠DBE是同一个 ( )
×
×
√
图① 图②
2. 下列语句正确的是 ( )
A. 两条直线相交，组成的图形叫做角
B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角
C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角
D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角
D
3. 下列说法不正确的是 ( )
A. ∠AOB 的顶点是O B. 射线BO，AO分别是∠AOB的两条边
C. ∠AOB的边是两条射线 D. ∠AOB与∠BOA表示同一个角
B
4.在上午10点整时，时钟的时针与分针之间的夹角(小于平角)是( )
A.60° B.90° C.120° D.150°
5.从2：15到2：35，时钟的分针转了_____度，时针转了____度．
120
10
A
6. 如图所示：
(1) 图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角；
(2) 把图中所有的角都表示出来.
答案：8个；∠A，∠O.
答案：∠A，∠O，∠1，
∠2，∠3，∠4，
∠ABC，∠ACB.
作业布置
教材134页练习第2题
教材139页习题4.3第3题．
谢谢
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