能量转换的量度-功 培优训练
知识点：
要点：
1．做功的两个必要因素
(1)作用在物体上的力；
(2)物体在力的方向上通过一段距离。
2．功的计算公式：W＝Fs；单位：焦耳；单位符号：J。
3．做功的实质就是能量转化的过程，因此可以用功来度量 能量转化的多少。
一、选择题
1．下列情况中做功一定为1 J的是( D )
A. 将重为1 N的物体移动1 m
B．将重为1 N的物体竖直向上移动1 m
C．用1 N的力使物体移动1 m
D．用竖直向上的1 N的力使受力物体竖直向上移动1 m
2．下列单位属于功的单位的是( C )
A. 牛 B．牛/米 C．牛·米 D．千克
3、一颗质量约为 30g 的子弹从枪膛中水平射出，子弹在枪膛内受到火药爆炸后产生的气体平均作用力是 6000N ，枪膛长 60 ㎝，射出后，子弹在空中飞行了 1200m ，则气体对子弹做的功是（ C）
A、36J B、120J C、3600J D、360000J
4．若把掉在地面上的《科学》课本捡回桌面，估计人手克服课本重力所做的功约为( C )
A. 0.2 J B．20 J C．2 J D．0.02 J
5．湖州中考以下四幅图中，克服物体重力做功的是( C )
A B C D
6．关于功的概念，下列说法正确的是( D )
A. 只要物体移动了距离，物体就做了功
B．只要有力作用在物体上，力就对物体做了功
C．有力作用在物体上，物体又移动了距离，这个力就对物体做了功
D．有力作用在物体上，物体又在力的方向上移动了距离，则力对物体做了功
7．水平地面上有一重为4 N的足球，一个小孩用20 N的力踢球，使球向前运动了30 m，那么小孩对球所做的功为( D )
A. 120 J B．600 J C．0 J D．条件不足，无法计算
8、如图是杂技演员演出时的过程示意图，男演员从甲处用力向上起跳，落下后踩在跷跷板的 a 端，能把站在 b 端的女演员弹上乙处．由于存在阻力，故（ C ）
A．男演员的质量必须要大于女演员的质量
B．甲处男演员的势能一定要大于乙处女演员的势能
C．男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能
D ．女演员弹起时的动能与她站在乙处时的机械能相等
9．一物体在水平拉力的作用下，在水平面上先后以1 m/s和2 m/s的速度匀速运动了相同的距离。在这两个过程中，拉力做功大小分别为W1 和W2，则( A )
A．W1＝W2 B．W1>W2 C．W1
10．如图所示，物体在相同的力F的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿着力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为W1、W2、W3，则下列说法中正确的是( A )
A．W1＝W2＝W3 B．W2＞W3＝W1 C．W1＝W2＞W3 D．W1＞W3＝W2
11、如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度 L 为 40 厘米，质量为 2 千克，它的右端与桌面相齐，与桌面间的动摩擦因数为 0.2 ．若在木板左端用一水平推力 F 将其匀速推下桌子，水平推力至少要做功（ B ）
A．1.6 焦 B．0.8 焦 C．0.6 焦 D．0.4 焦
12．如图所示，光滑斜面AB的长度大于光滑斜面AC的长度，沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部拉到顶部，所需拉力分别为F1和F2，所做的功分别为W1和W2。则( A )
A. F1＜F2，W1＝W2 B．F1＜F2，W1＜W2
C．F1＞F2，W1＞W2 D．F1＞F2，W1＝W2
13、在台球比赛中，选手推动球杆撞击白球，白球发生运动后碰撞其他球，以下说法正确的是( B )
A. 在水平桌面滚动的球受到了重力，重力对它做了功
B．手推动球杆前进时，手对球杆做了功
C．桌面对球的支持力做了功
D．白球撞击黑球后没有静止，是因为人的手还在对白球做功
14、有一种运动叫蹦极，如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在 O 点，另一端系住运动员，运动员从 O 点自由下落， A 点处弹性绳自然伸直。 B 点是运动员受到的 重力与弹性绳对运动员拉力相等的点， C 点是蹦极运动员到达的最低点，运动员从 O 点到 C 点的运动过程中忽略空气阻力，则错误的是（多选）（ ABC ）
A．从 O 至 C 运动员速度一直减小
B．从 O 点至 A 点运动员机械能不守恒 , 从 A 点至 C 点机械能守恒
C．从 O 至 A 过程中运动员速度增大，从 A 至 C 过程中运动员速度减小
D．从 O 至 B 过程中运动员速度增大，从 B 至 C 过程中运动员速度减小
15．假如起重机的钢丝绳吊着6×105 N的重物匀速上升，如下图所示的图象中，能正确反映钢丝绳的拉力所做的功与时间关系的是( B )
A B C D
16、如图所示，铅球从出手到将要落地的过程中，下列说法正确的是（不计空气阻力）（ DE ）多选
A．铅球由 a → b 时，动能逐渐增大
B．铅球在 b 点的机械能大于 a 点的机械能
C．铅球由 b → c 时，机械能逐渐减小
D、整个过程中，铅球的重力势能先变大，后变小
E、在 b 点小球的动能不为零
17、小明分别沿如图所示的三条路径滑到地面，在不考虑摩擦和空气阻力的情况下（ D ）
A、小明在顶点时只有动能，没有重力势能
B、小明沿第 3 条路径滑到地面时的速度最大
C、小明从顶点到地面的过程中，动能转化为重力势能
D、小明从三条路径滑到地面的过程中，机械能不变，滑到地面时的速度相等
18、“神舟八号”飞船成功进入轨道后，进行若干次变轨，它将调整好自己的状态，与“天宫一号”在太空对接。对接成功后，“天宫”与“神八”组合体一起执行绕地飞行任务。下列说法正确的 （ C )
A. 火箭升空的过程中，若不考虑燃料的减少，火箭的机械能守恒
B. 在变轨的过程中，“神舟八号”飞船受到平衡力的作用
C. 当它们从远地点向近地点飞行时，组合体的动能增加、重力势能减小
D. 卫星上装有太阳能蓄电池，光照时，蓄电池内的能量转化是太阳能直接转化为化学能
19．用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s－t图象如图所示。其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，相同时间内所做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是( B )
A．F1＞F2，W1＞W2 B．F1＝F2，W1＞W2
C．F1＝F2，W1＜W2 D．F1＜F2，W1＜W2
二、填空题
1．如图所示，某人用20 N的力推着重300 N的小车在水平地面上匀速前进10 m，则人的推力对小车做了200 J的功，小车的重力做了0 J的功。该人至少有200 J的化学能转化为机械能。
2、功率相同的两辆汽车，在水平路上匀速行驶，在相等的时间内通过的路程之比是 3:1 ，则，两车的牵引力之比 1:3 ，两车做功之比 1:1
3、如图所示，将一根弹簧和一只质量为 1kg 的金属球（球上有一直小孔）套在铁架台的金属杆 AB 上面。现将小球提到 B 端后松手，小球的高度随时间变化的情况如图乙所示。
（1）压缩的弹簧可以将小球向上弹起，说明弹性形变的物体具有 。
（2）小球离开弹簧后可以继续向上运动，但是小球每一次反弹的高度逐渐变小，因为在此过程中小球 转化为 。（选填“机械能”或者“内能”或“化学能”）。
（3）在整个过程中小球在 时动能最大。
【答案】弹性势能 机械能 内能 t1
4、如图所示，在一次户外运动中，小明先后顺着竖直的杆和绳做上爬和下滑运动。
(1)小明沿杆下滑过程中，重力对小明做功，小明的重力势能减小。
(2)小明沿较粗糙的绳匀速下滑受到的摩擦力为f绳，沿杆匀速下滑受到的摩擦力为f杆，则f绳 ＝(选填“＞”“＝”或“＜”)f杆。
(3)若小明沿杆向上爬，他受到的摩擦力的方向竖直向上。
5．世界最长悬吊玻璃廊桥——重庆云端廊桥于2015年5月1日建成，廊桥的地面和护栏全部采用三层钢化夹胶超白玻璃，游客在上面犹如“凌空悬浮”一般，请回答：
(1)一块厚度为0.01 m、面积为1 m2的该玻璃质量为25 kg，则这种玻璃的密度是2.5×103 kg/m3。
(2)每平方米该玻璃承重高达9×104 N，则这种玻璃可承受的最大压强是多少？
(3)建成仪式时，在廊桥上进行了跳伞表演，若跳伞者的质量为65 kg，则跳伞者降落到距离廊桥700 m的地面，重力做功多少J？(g取10 N/kg)
【答案】(2)p＝＝＝9×104 Pa。
(3)G＝mg＝65 kg×10 N/kg＝650 N，W＝Gh＝650 N×700 m＝4.55×105 J。
6、一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受的阻力为车总重的 0.1 倍，货车（含驾驶员）空载时重为 2.5 × 10 4 N ．
（1）求货车空载行驶时所受的阻力大小；
（2）求货车以 36km/h 的速度空载匀速行驶时， 10s 内货车牵引力做的功；
（3）当货车以 90kW 的额定功率、 90km/h 的速度匀速行驶时，求货车最多可装载多重的货物．
【答案】 2.5 × 103 N 2.5 × 105 N 1.1 × 104
7．《西游记》中对孙悟空到龙宫借宝一段有这样的描述：“悟空撩衣上前，摸了一把，乃是一根铁柱子，两头是两个金箍，紧挨金箍有镌成的一行字。‘如意金箍棒一万三千五百斤’，约丈二长短，碗口粗细”。以国际单位制，金箍棒质量为6 750 kg，体积约0.2 m3，问：
(1)在海水中，棒受到的重力和浮力分别为多大？(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)
(2)在海水中将上述棒竖直上提1 000 m，孙悟空至少要做多少功？
(3)思思同学认为孙悟空可以不做功就能让棒上升到海面。请你说说孙悟空要怎么做。
【答案】 (1)G＝mg＝6.75×104 N，F浮＝ρ水gV＝2×103 N。
(2)F＝G－F浮＝6.55×104 N，W＝Fh＝6.55×107 J。
(3)将棒变长变粗。棒在海水中受到重力和浮力的作用。当其体积足够大时，海水对棒的浮力大于棒自身的重力(不变)，棒就会自行浮到海面。
能量转换的量度-功率 培优训练
知识点：
要点：
1．功率的定义：单位时间里完成的功叫功率。计算公式：P＝。
2．功率的意义：反映了物体做功的快慢。
3．功率的单位：瓦特，简称瓦，单位符号为W
一、选择题
1、关于功和功率，下列说法正确的是 （ C ）
A、机械做功少，功率一定小 B、功率小的机械，做功不一定慢
C、功率大的机械，做过一定快 D、功率大的机械一定比功率小的机械做功多
2．下列关于功率的说法中正确的是( C )
A. 做功越多，功率越大
B．做功时间越长，功率就越小
C．在相同时间内，功率越大，做的功越多
D．功率越大，做功越多
3．三位同学准备进行爬楼比赛，看看谁的功率大。他们展开了如下的讨论：
甲：只有测出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，才能进行比较；
乙：在爬楼的时间相同时，只要测出各自的体重、爬楼的高度，就可以进行比较；
丙：在爬楼的高度相同时，只要测出各自的体重、爬楼的时间，就可以进行比较。
正确的是( D )
A. 甲、乙和丙 B．甲和乙 C．甲和丙 D．乙和丙
4、下列关于功、功率和机械效率的讨论正确的是（ D ）
A、功率越大的机器，它的机械效率一定越高
B、做功多的机器，它的功率一定大
C、机械效率高的机器，做功一定多
D、在相同时间内做功多的机器，它的功率一定大，但机械效率不一定高
5．小丽同学骑着一辆普通自行车，在平直公路上以某一速度匀速行驶。若人和车所受的阻力为18 N，则通常情况下，小丽同学消耗的功率最接近( C )
A．1 W B．10 W C．100 W D．1 000 W
6．一瀑布的落差(瀑布顶端和底端的高度差)约为100 m。在0.1 s内有18 kg的水流过瀑布顶端，经过4.5 s落到瀑布底端。质量为18 kg的这些水从顶端落到底端的过程中，重力的功率约为( B )
A．4×102 W B．4×103 W C．1.8×104 W D．1.8×105 W
7、把上紧发条的玩具车放置在水平桌面上，玩具车由静止开始加速跑动，在此过程中玩具车能量的变化情况是（ A ）
A．弹性势能减小，动能增大 B．弹性势能减小，动能减小
C．弹性势能增大，动能增大 D．弹性势能增大，动能减小
8、一位父亲与他 6 岁的儿子一起上楼回家，对此，下列说法错误的是（ D ）
A．爬相同的楼梯，儿子体重小做的功少
B．爬相同的楼梯，父亲体重大做的功多
C．爬相同的楼梯，父亲比儿子先到达，父亲的功率大
D．爬相同的楼梯，儿子坐电梯先到达，儿子的功率大
9．如图所示用大小相等的拉力F沿不同的方向从静止开始拉同一物体运动相同的路程s，则下列判断正确的是( A )
A．甲图中的拉力F做功最快 B．乙图中的拉力F做功最慢
C．丙图中的拉力做功最多 D．甲、乙、丙三种情况拉力F做功不相等
10.如图，用大小相等的拉力F，分别沿斜面和水平面拉木箱，拉力方向和运动方向始终一致，运动时间tab>tcd ，运动距离sab=scd．比较两种情况下拉力所做的功和功率（?B ）．
A.?ab段做功较多????B.?ab与cd段的功一样多??C.?ab段功率较大?????D.?ab段与cd段的功率一样大
11、如图 10 所示，将同一物体分别沿光滑的斜面 AB 、 AC 以相同的速度从底部匀速拉到顶点 A ，已知 AB>AC ，施加的力分别为 F1 、 F2 ，拉力做的功为 W1 、 W2 ，拉力做功的功率分别为 P1 、 P2 ，则下列判断中正确的是 （ A ）
A． F1F2 , W1>W2 , P1>P2
C． F1P2
12．小华和小丽进行爬楼比赛，小华的体重是小丽的1.5倍，爬同样高度小华用时5 min，小丽用时2 min，则他们做的功之比W1∶W2和功率之比P1∶P2为( A )
A. 3∶2，3∶5 B．3∶2，15∶4
C．2∶3，5∶3 D．2∶3，3∶5
13．如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动，两次拉动木块得到的s－t关系图象如图乙所示。两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，下列判断正确的是( B )
A. F1＞F2、P1＞P2 B．F1＝F2、P1＞P2
C．F1＝F2、P1＝P2 D．F1＜F2、P1＜P2
14．在自由下落过程中物体的运动速度会越来越快，一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB＝BC，如图所示，物体在AB段重力做功W1，做功功率为P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，则下列关系正确的是( D )
A．W1≠W2，P1≠P2 B．W1＝W2，P1＝P2
C．W1＝W2，P1＞P2 D．W1＝W2，P1＜P2
二、填空题
15．一架起重机在1 min之内将重3×105 N的物体匀速举高10 m, 则起重机做的功是__3×106__ J，功率是__50__ kW。
16、功率相同的两辆汽车，在水平路上匀速行驶，在相等的时间内通过的路程之比是 3:1 ，则，两车的牵引力之比 1:3 ，两车做功之比 1:1
17、甲乙两同学进行爬杆比赛，爬到杆顶（杆长相同）时，甲用 10s ，乙用 9S ，若甲乙两人的体重之比为 5 ： 6 ，则甲乙两人爬到杆顶做功之比是 5:6 ，甲乙两人平均功率之比是 3:4
18．喷气式飞机的发动机功率约为1.1×105 kW，它表示该发动机每秒做功为__1.1×108__ J，即每秒钟有__1.1×108__ J的__内__能转化为飞机的__机械__能。
19．如图所示，蚂蚁用10－3 N的力拉着树叶，10 s内沿拉力方向前进了10 cm，则蚂蚁对树叶做功为__1×10－4__ J，此时的功率为__1×10－5__W。
20、司机在驾驶汽车爬坡时，需要换挡，其合适的做法是，换低档，获得较大的牵引力，原因是 P=FV P 恒定， V 减小，则 F 增大。
21．学校最近买了30套总质量为300 kg的物理实验器材，每套一箱。现在，某实验员需要把这批实验器材搬运到14 m高的物理实验室。
(1)该实验员需要做__4.2×104_J__的功。(不考虑他克服自身重力所做的功，g取10 N/kg)
(2)如图所示，假设他身体可以提供的功率P取决于所搬运物体的质量m。若要尽可能快地把这批器材搬上去，那么他每次搬运的箱子数应为__3__个。
(3)不考虑搬起箱子、放下箱子和下楼的时间，他搬运这批实验器材的最短时间为__10_min__。
22．如图所示是某商场的自动扶梯，它的部分几何尺寸如图所示，质量为50 kg的小华站在该扶梯上从商场一楼到二楼。已知扶梯以1 m/s的速度匀速上行。则扶梯对他做的功是__1_500_J__，对他做功的功率是__300_W__，小华的机械能将__变大__ (选填“变大”“变小”或“不变”)。(g取10 N/kg)
23．一辆汽车以20 m/s的速度在水平路面上沿直线匀速行驶5 min，汽车的质量为1 500 kg，行驶时所受阻力为车重的倍，则牵引力为__3×103__N，此时汽车的功率为__60__kW，重力做的功为__0__J。(取g＝10 N/kg)
24.图甲是投掷实心球的场景（不计空气阻力）。小科分析了实心球自脱手至落地的过程的能量转化过程，画出了其势能的大小随时间变化的曲线如图乙。请你在图丙中再画出此过程中实心球动能的大小随时间变化的大致曲线并标出A、B、C三点，并说明画此曲线的理由。
理由：
①实心球脱手A点时有速度故具有一定的动能；
②A至B过程中，实心球高度增加，一部分动能转化为势能，在B时势能达到最大，动能变至最小，但由于球还在水平飞行，因此不为0；
③B至C过程中实心球高度下降，势能转化为动能，C点时势能为零，动能达到最大
25．甲、乙两辆汽车功率相等，如果在相同的时间内匀速通过的距离之比为2∶1，那么两辆汽车的牵引力之比为__1∶2__；两辆汽车做功之比为__1∶1__。
26．(1)学校买了一箱物理器材，小军同学将它从一楼搬运到三楼，小丽同学想测量小军同学搬运器材过程中对箱子做功的功率。
①测量所需要的器材有：__磅秤__、__刻度尺__、__秒表__。
②小丽同学设计的测量步骤如下，其中多余的是__B__。
A. 测出箱子的质量m
B．测出楼梯的总长度L
C．测出一楼到三楼的高度h
D．测出小军上楼所用的时间t
E．算出小军搬运箱子的功率P
③用所测物理量计算功率的表达式是P＝____。
(2)在测量登楼梯功率时，某同学从底楼匀速登上三楼，共用了10 s，该同学登楼时克服重力做功的功率最接近 __B__。
A. 3 000 W B．300 W C．30 W D．3 W
三、计算题
27．节能是汽车性能的一个重要指标。同一辆汽车每百公里的耗油量与行驶速度的快慢是否有关呢？星期天，小明乘坐叔叔的汽车从嘉兴去上海，于是他决定借此机会对这一问题进行探究。他们去时走高速公路，回来时走国道，得到了如下表所示的数据。
去上海 回嘉兴
平均速度/(km/h) 90 60
里程/km 108 116
耗油量/L 8.5 11.2
(1)分析数据后，小明认为这与他事先的猜测相吻合。你认为小明的猜测应该是 同一辆汽车每百公里的油耗量与行驶速度的快慢有关，车速越快，油耗越少 。
(2)请你算出汽车在高速公路上行驶108 km消耗的汽油质量__6.8_kg__。(ρ＝0.8×103 kg/m3)
(3)若汽车在高速公路上行驶时发动机的功率为60 kW，则汽车行驶108 km，发动机做的功为多少？
【答案】 (3)v＝90 km/h＝25 m/s，W＝Pt＝＝＝2.592×108 J。
26.某轿车的质量是1.6 t，它以108 km/h的速度在水平路面上匀速行驶20 min，轿车受到的阻力是车重的0.1倍。求轿车在这段时间内: (g取10 N/kg)
(1)发动机的牵引力F。 (2)发动机所做的功W。 (3)发动机的功率P。
【答案】(1)解：由m=1.6 t=1.6×103kg，则G=mg=1.6×103kg×10 N/kg=1.6×104N，
发动机的牵引力F=Ff=0.1 G=0.1×1.6×104N=1.6×103N
(2)解：由v=108 km/h=30 m/s，则s=vt=30 m/s×1 200 s=3.6×104?m，
?所以发动机所做的功W=Fs=1.6×103N×3.6×104m=5.76×107J
(3)解： 发动机的功率P= = =4.8×104?W
