第六章 数据的收集与整理 单元测试卷（解析版）

初中数学北师大版七年级上学期 第六章测试卷
一、单选题
1.下列调查中，最适宜采用全面调查的是（?? ）
A.?对我国初中学生视力状况的调查?????????????????????????B.?对某班同学一分钟跳绳次数的调查C.?对一批节能灯管使用寿命的调查?????????????????????????D.?对珠江现有鱼数量的调查【来源：21·世纪·教育·网】
2.要反映南浔区某月内气温的变化情况宜采用(??? )
A.?条形统计图????????????????????B.?扇形统计图????????????????????C.?折线统计图????????????????????D.?频数分布直方图
3.为了解2018年某市参加中考的21000名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面判断正确的是（ ??） 21·cn·jy·com
A.?21000名学生是总体???????????????????????????????????????????B.?上述调查是普查C.?每名学生是总体的一个个体????????????????????????????????D.?该1000名学生的视力是总体的一个样本
4.年 月 日第 届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（??? ） 21·世纪*教育网
A.?? 签约金额逐年增加????????????????????????????????????????????B.?与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多C.?签约金额的年增长速度最快的是2016年??????????????D.?2018年的签约金额比2017年降低了22.98%
二、作图题
5.为丰富学生的文体生活，育红学校准备成立“声乐、演讲、舞蹈、足球、篮球”五个社团，要求每个学生都参加一个社团且每人只能参加一个社团.为了了解即将参加每个社团的大致人数，学校对部分学生进行了抽样调查在整理调查数据的过程中，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： 21*cnjy*com
（1）被抽查的学生一共有多少人？
（2）将条形统计图补充完整.
（3）若全校有学生1500人，请你估计全校有意参加“声乐”社团的学生人数.
（4）从被抽查的学生中随意选出1人，该学生恰好选择参加“演讲”社团的概率是多少？
6.为纪念“五四运动”100周年，某校举行了征文比赛，该校学生全部参加了比赛.比赛设置一等、二等、三等三个奖项，赛后该校对学生获奖情况做了抽样调查，并将所得数据绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.根据图中信息解答下列问题： www.21-cn-jy.com
（1）本次抽样调查学生的人数为________.
（2）补全两个统计图，并求出扇形统计图中A所对应扇形圆心角的度数.
（3）若该校共有840名学生，请根据抽样调查结果估计获得三等奖的人数.
三、综合题
7.随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图. 【来源：21cnj*y.co*m】
（1）本次调查的学生共有________人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是________人；
（2）“非常了解”的4人有A1 ， A2两名男生，B1 ， B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率. 【版权所有：21教育】
8.甲乙两人参加某项体育训练，近期五次测试成绩得分情况如图所示：
（1）分别求出两人得分的平均数；
（2）谁的方差较大？
（3）根据图表和（1）的计算，请你对甲、乙两人的训练成绩作出评价．
9.为了了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调査（问卷调査表如图1所示），并根据调查结果绘制了图2、图3两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答下列问题. 21世纪教育网版权所有
（1）本次接受问卷调查的学生有________名.
（2）补全条形统计图.
（3）扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为________.
（4）该校共有2000名学生，根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生人数.
10.小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图。 21*cnjy*com

根据图中信息，解答下列问题:
（1）这5期的集训共有多少天？小聪5次测试的平均成绩是多少?
（2）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法.。
答案解析部分
一、单选题
1. B
解：A．对我国初中学生视力状况的调查，适合抽样调查；
B．对某同学一分钟跳绳次数的调查，适合全面调查；
C．对一批节能灯管使用寿命的调查，适合抽样调查；
D．对珠江现有鱼数量的调查，适合抽样调查；
故答案为：B．
【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；如果全面调查意义或价值不大，选用抽样调查，否则选用普查，据此逐一判断即可.www-2-1-cnjy-com
2. C
解：∵ 要反映南浔区某月内气温的变化情况 ∴应该用折线统计图 故答案为：C 【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，因此可得出气温的变化情况，应该采用的统计图。21教育名师原创作品
3. D
解：A、21000名学生的视力是总体，故此选项不符合题意；
B、上述调查是抽样调查，不是普查，故此选项不符合题意；
C、每名学生的视力是总体的一个个体，故此选项不符合题意；
D、1000名学生的视力是总体的一个样本，故此选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】总体是指考查对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量是指样本中个体的数目.据此判断即可【出处：21教育名师】
4. C
解：由折线统计图可知：
A、2016到2018呈下降趋势，故A不符合题意；
B、2015年到2016年的签约金额增长量最多，故B不符合题意；
C、 签约金额的年增长率速度最快的是2019年，故C符合题意；
D、 2018年签约金额比2017年签约金额降低的百分率为： ，故D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据折线统计图，可获取相关的信息：2016到2018呈下降趋势；2015年到2016年的签约金额增长量最多；签约金额的年增长率速度最快的是2019年；2018年签约金额比2017年签约金额降低的百分率为9.3％，根据此信息，可得到说法正确的选项。21教育网
二、作图题
5. （1）解：被抽查的学生数是：15÷15%=100(人)（2）解：舞蹈人数有100×20%=20(人)，补图如下：
（3）解：根据题意得：1500× =330(人)，
答：估计全校有意参加“声乐”社团的学生人数有330人。（4）解：该学生恰好选择参加“演讲”社团的概率是： = .
【分析】（1）根据统计图提供的信息可知：选择足球的同学有15人，其所占的百分比是15％，故用选择足球的同学的人数除以其所占的百分比就可算出本次调查所抽取的学生的总人数； （2）用本次调查的总人数乘以选择舞蹈的学生人数所占的百分比就可算出选择舞蹈的人数，根据计算的人数即可补全条形统计图； （3）用样本估计总体，用全校学生的总人数乘以样本中选择声乐的人数所占的百分比即可 全校有意参加“声乐”社团的学生人数； （4）用选择演讲的学生人数，除以本次调查的学生总人数即可算出 从被抽查的学生中随意选出1人，该学生恰好选择参加“演讲”社团的概率 .
6. （1）40（2）解：A所占的百分比为： ×100%＝5%，
D所占的百分比为： ×100%＝50%，
C所占的百分比为：1﹣5%﹣20%﹣50%＝25%，
获得三等奖的人数为：40×25%＝10，
补全的统计图如图所示，
扇形统计图中A所对应扇形圆心角的度数是360°×5%＝18°（3）解：840×25%＝210（人），
答：获得三等奖的有210人。
解：（1）解：本次抽样调查学生的人数为：8÷20%＝40，
故答案为：40.
【分析】（1）根据统计图提供的信息可知：获得二等奖的学生人数是8人，其所占的百分比是20%，用获得二等奖的学生人数除以其所占的百分比即可算出本次抽样调查的学生的总人数； （2）用获得一等奖的学生人数除以本次抽样调查的学生总人数即可算出获得一等奖的学生人数所占的百分比，同理算出没有获奖的学生人数所占的百分比，然后用1分别减去获得一、二等奖及没有获得奖的学生人数所占的百分比即可算出获得三等奖的学生人数所占的百分比，用本次抽样调查的总人数乘以获得三等奖的学生人数所占的百分比即可算出获得三等奖的学生人数；用360°乘以获得一等奖的学生人数所占的百分比即可算出扇形统计图中一等奖所对应扇形圆心角的度数 ，根据计算的结果即可补全各个统计图； （3）用样本估计总体，用该校的学生总人数乘以样本中获得三等奖的学生人数所占的百分比即可估算出该校获得三等奖的学生人数.
三、综合题
7. （1）50；360（2）解：树状图：
由树状图可知共有12种结果，抽到1男1女分别为 共8种.
解：（1）解：由扇形图可知“非常了解”为8%，由条形图可知“非常了解”为4人，故本次调查的学生有 （人）
由扇形图可知：“不了解”的概率为1-8%-22%-40%=30%，故1200名学生中“不了解”的人数为 （人）.
【分析】（1）由扇形图可知“非常了解”为8%，由条形图可知“非常了解”为4人，用“非常了解”的人数除以其所占的百分比即可求出本次调查的总人数；用本校的学生总人数乘以样本中 “不了解”的人数所占的百分比即可估计出该校 “不了解”的人数 ； （2）根据题意画出树状图，由树状图可知共有12种结果，抽到1男1女的共有8种情况，根据概率公式即可算出答案.
8. （1）解：两人得分的平均数： 甲＝ （10＋13＋12＋14＋16）＝13，
乙＝ （13＋14＋12＋12＋14）＝13
（2）解：方差： 甲＝ （9＋0＋1＋1＋9）＝4，
乙＝ （0＋1＋1＋1＋1）＝0.8，
甲的方差大（3）解：从平均数来看甲乙训练成绩一样，从图中可以看中，乙比较稳定，甲波动大。
解：（1）利用折线统计图得出数据，然后分别求出甲、乙平均数即可. （2）利用方差公式分别求出甲、乙的方差，然后比较即可. （3）从平均数、方差上进行分析即可.
9. （1）100（2）解：喜爱C的有： （人），
补全的条形统计图如下图所示；
（3）（4）解： （人），
答：该校最喜爱新闻节目的学生有160人。
解：（1）解：本次接受问卷调查的学生有： （名），
故答案为：100. （ 3 ）解：扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为： ，
故答案为： .
【分析】（1）根据统计图提供的数据可知：选择戏剧的学生数共有36人，其所占的百分比是36％，用选择戏剧的学生总人数除以其所占的百分比即可得出本次 接受问卷调查的学生 总人数； （2）用本次接受问卷调查的学生总人数分别减去选择新闻、体育、娱乐、戏曲的学生人数即可算出选择动画的学生人数，根据计算的人数补全条形统计图即可； （3）用360°乘以选择体育的学生人数所占的百分比就可算出扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数 ； （4）用样本估计总体，用该校学生的总人数乘以样本中选择新闻的学生人数所占的百分比即可估计出 该校最喜爱新闻节目的学生人数.21cnjy.com
10. （1）解:这5期的集训共有56天。
小聪这5次测试的平均成绩是11.68秒。
（2）解:一类:结合己知的两个统计图的信息及体育运动实际，如，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致最费下降 2·1·c·n·j·y
三类:结合己知的两个统计图的信息，如:集训的时间为10天或14天时，成绩最好。
三类:根据己知的两个统计图中的其中一个统计图的信息，如；集训时间每期都增加。
解：（1）观察条形统计图，可得到这五期的集训的总时间；再结合折线统计图，利用平均数公式求出小聪这5次测试的平均成绩。 （2）结合两统计图中的时间，和测试成绩的变化情况进行分析即可。2-1-c-n-j-y