5.3.1 平行线的性质课件

(共16张PPT)
情境引入
现有一个平行四边形池塘，但有个底角处填满了土，只剩下三个完整的角，你能否设法求出该平行四边形池塘的四个角各是多少度吗？
探究新知
利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，画一条截线c与这两条平行线相交，形成了8个角．



探究新知
65°
65°
c
a
b
1
2
探究新知
（1）度量这些角,把结果填入下表:
100°
80°
100°
80°
80°
80°
100°
100°
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
探究新知
两直线平行，同位角相等.
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简写为：
（2）比较同位角∠1和∠5的大小它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？
相等
由此猜想：
a//b ∠1= ∠5， ∠2= ∠6，
∠3= ∠7， ∠4= ∠8
做一做
解∵a∥b(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行,
同位角相等).
又∵ ∠1=∠3(对顶角相等),
∴ ∠2=∠3(等量代换).
如图：已知a//b,那么?2与?3相等吗？为什么?
探究新知
两直线平行，内错角相等.
平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，
内错角相等.
∴∠2=∠3.
∵a∥b,
简写为：
结论
做一做
解： ∵a//b （已知）,
如图,已知a//b,那么?2与?4有什么关系呢？为什么?
∴? 1= ? 2（两直线平行，同位角相等）。
∴? 2+ ? 4=180°（等量代换）。
∵ ? 1+ ? 4=180°
探究新知
两直线平行，同旁内角互补.
平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，
同旁内角互补.
∴? 2+ ? 4=180°.
∵a∥b,
简写为：
结论
探究新知
两直线平行
判定
性质
已知
结论
结论
已知
平行线的性质与判定的区别：
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
归纳
随堂训练
1、 如图，已知直线a∥b，
∠1 = 650, 求∠2的度数.
a
b
c
1
解：∵ a∥b(已知),
∴∠ 1= ∠ 2= 500
(两直线平行,同位角相等).
随堂训练
解：
∠2=∠1 =75° (对顶角相等)
∵ a∥b(已知)
∴∠4=∠2=54°(两直线平行,内错角相等)
1、如图,直线a∥b, ∠1=75°, ∠4是多少度?
拓展延伸
A
D
解：∵AD∥BC AB∥CD ∠B=65°
∴∠A+∠B=180° ∠B+∠C=180°
∠D+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠A=180°-∠B=180°-65°=115°
如右图，AD∥BC，AB∥CD，∠B=65°，试问∠A、∠C、∠D的度数是多少？
∴∠C=180°-∠B=180°-65°=115°
∴∠D=180°-∠C=180°-115°=65°
课堂小结
图形
已知
结果
理由
同位角
内错角
同旁内角
两直线平行，
同旁内角互补
1
2
2
3
2
4
）
）
）
）
）
）
a
b
a
b
a
b
c
c
c
平行线的性质
a//b
两直线平行，
同位角相等
a//b
两直线平行，
内错角相等
a//b
∠1=∠2
∠3=∠2
∠4+∠2=180°
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