分数除法
【学习目标】
1．掌握分数除法。
2．熟练运用分数除法，使学生经历探索分数除以整数方法的过程，理解并掌握分数除以整数的计算方法。
3．亲历分数除法的探索过程的探究过程，体验分析归纳得出分数除法，进一步发展学生的探究、交流能力。
【学习重难点】
重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
难点：掌握分数除以整数的计算方法。
【学习过程】
一、直接引入
知识点一：分数除法的意义
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
根据前面的知识做一做：
练习：
1．如果将一盒重千克的水果平均分成5份，求其中一份是多少千克，该怎样计算？列出算式？
知识点二：分数除以整数
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
根据前面的知识做一做：
练习：
1．用千克小麦可以磨出千克面粉，每千克小麦可以磨面粉_____千克。要磨1千克面粉需要小麦_____千克。
识点三：一个数除以分数
一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
根据前面的知识做一做：
练习：
1．一根绳子，剪去后还剩米，这根绳子原来长多少米？
二、课程总结
1．这节课我们主要学习了哪些知识？
2．这节课我们主要学习了哪些解题方法？步骤是什么？
三、习题检测
1．计算的结果。
2．请比较算式与的区别是什么？
3．既可以表示已知两个因数的积是_____，其中一个因数是_____。求另一个因数的运算。
混合运算
【学习目标】
1．掌握混合运算解法。
2．熟练运用混合运算，会通过不带小括号的加减混合运算的方法，能用加减两步计算解决实际问题。
3．亲历混合运算的探索过程的探究过程，体验分析归纳得出分数除法，进一步发展学生的探究、交流能力。
【学习重难点】
重点：把握不带小括号的加减混合运算的方法。
难点：理解加、减混合运算的序和算法的多样化。
【学习过程】
一、直接引入
知识点一：混合运算
分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。
（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。
（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。
根据前面的知识做一做：
练习：
1．有3个跷跷板，每个翘翘板上有4个小朋友。旁边还有7个小朋友在等着，跷跷板乐园一共有多少个小朋友?
2．加上与的积，和是多少？
3．请计算
二、课程总结
1．这节课我们主要学习了哪些知识？
2．这节课我们主要学习了哪些解题方法？步骤是什么？
三、习题检测
1．计算的结果。
2．修一条42千米长的路，第一周修了全长的，再修多少千米，就可以修到这条路的中点？
3．在2个同样的大盒和10个同样的小盒里装满球，正好是200个，每个小盒比大盒少装10个，每个小盒和大盒各装多少个？
分数除法的应用
【学习目标】
1．掌握分数除法的解法。
2．熟练运用分数除法的应用，使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法。
3．亲历分数除法的探索过程的探究过程，体验分析归纳得出分数除法的应用，进一步发展学生的探究、交流能力。
【学习重难点】
重点：找准单位“1”，找出等量关系。
难点：能正确的分析数量关系并列方程解答应用题。
【学习过程】
一、直接引入
知识点一：分数除法的应用
在实际生活中，运用分数除法可以解决一些实际问题。
分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。
根据前面的知识做一做：
练习：
1．棉田面积占全村耕地面积的，谁是单位“1”？全村耕地面积的就是谁的面积？
2．小华看一本故事书，已经看了全书的，正好是69页。这本书一共有多少页？
3．新风小学去年植树320棵，相当于今年植树棵数的今年、去年共植树多少棵？
二、课程总结
1．这节课我们主要学习了哪些知识？
2．这节课我们主要学习了哪些解题方法？步骤是什么？
三、习题检测
1．今年妈妈36岁，小明12岁。小明年龄是妈妈的几分之几？
2．某校美术组有40人，美术组人数是音乐组人数的，乐组人数又是数学组人数的。数学组有多少人？
3．“甲数占乙数的”把_____看作单位“1”，即：__________。
比
【学习目标】
1．掌握比的解法。
2．熟练运用比，会通过观察和思考，理解数学知识之间是互相联系的，体会变中有不变的思想。
3．亲历比的探索过程的探究过程，体验分析归纳得出比解法，进一步发展学生的探究、交流能力。
【学习重难点】
重点：理解比的意义。
难点：理解比和分数、除法之间的联系与区别。
【学习过程】
一、直接引入
知识点一：比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
根据前面的知识做一做：
练习：
1．一个小区的楼房高度是18米，售楼处小区的楼房模型与楼房实际高度的比是3：200，楼房模型高多少厘米？
知识点二：比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这个性质叫做比的基本性质。
根据前面的知识做一做：
练习：
1．做一批零件，如果每小时做24个，6小时可做完，如果需要4小时做完，每小时应做多少个零件？
识点三：比的应用
在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。
根据前面的知识做一做：
练习：
1．班里男生18人，女生14人，男生和女生人数的比是多少？
二、课程总结
1．这节课我们主要学习了哪些知识？
2．这节课我们主要学习了哪些解题方法？步骤是什么？
三、习题检测
1．一幢教学楼长40米，在平面图上用8厘米的线段表示，这幅图的比例尺是多少？
2．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，3小时可到达。返回时，如果速度提高20％，多少小时就可返回甲地？
3．北京到天津的实际距离是120千米，在比例尺是1：500000的地图上，两地的图上距离是多少厘米？
