5.2.1 代入消元法学案(要点讲解+当堂检测+答案)

北师大版数学八年级上册同步学案
第五章　二元一次方程组
2　求解二元一次方程组
第1课时　代入消元法
要 点 讲 解
要点　代入消元法
1. 代入消元法的基本思路：通过“代入”达到“消元”(即消去一个未知数)的目的，从而将解二元一次方程组转化为解一元一次方程.
2. 代入消元法的一般步骤：
(1)选择较简单的方程，用其中一个未知数表示另一个未知数，写成x＝…或y＝…的形式；
(2)代入：将(1)中x＝…或y＝…代入另一个方程中，消去一个未知数；
(3)求一个未知数的值：解(2)中的一元一次方程，求出一个未知数的值；
(4)求另一个未知数的值：将求出的一个未知数的值代入方程组中任一方程，可求出另一个未知数的值，也可代入(1)中得到的x＝…或y＝…中；
(5)用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解.
经典例题　用代入消元法解方程组：
解：方程组
由②得x＝8＋3y.③
将③代入①，得2(8＋3y)＋3y＝7，9y＝－9，y＝－1，
将y＝－1代入③，得x＝8＋3×(－1)＝5.
所以原方程组的解为
当 堂 检 测
1. 用代入法解方程组使得代入后化简比较简易的变形是(　　)
A. 由①，得x＝ B. 由②，得y＝
C. 由②，得x＝ D. 由②，得y＝3x－4
2. 用代入法解方程组时，代入正确的是(　　)
A. x－3－x＝4 B. x－3－3x＝4
C. x－3＋3x＝4 D. x－3＋x＝4
3. 由方程组可得出x与y的关系式是(　　)
A. x＋y＝9 B. x＋y＝3 C. x＋y＝－3 D. x＋y＝－9
4. 若5x2ym与－4xn＋m－1y是同类项，则m2－n＝ .
5. 已知x，y满足则x－y的值是 .
6. 用代入法解方程组时，最好是先把 变形为 ，再代入方程 ，求出 的值，然后再求出 的值，最后写出方程组的解.
7. 解方程组：
8. 解方程组：
当堂检测参考答案
1. D 2. C 3. A
4. －1
5. －5
6. x－3y＝8 x＝8＋3y 2x＋4y＝7 y x
7. 解：方程组　由①，得y＝1－x.③　把③代入②，得2x＋1－x＝3，解得x＝2.把x＝2代入③，得y＝－1.所以原方程组的解是
8. 解：整理方程，得由④，得x＝5y－3.⑤　把⑤代入③，得14y＝14，y＝1.把y＝1代入⑤，得x＝2.所以原方程组的解为