5.2.2 加减消元法学案(要点讲解+当堂检测+答案)

北师大版数学八年级上册同步学案
第五章　二元一次方程组
2　求解二元一次方程组
第2课时　加减消元法
要 点 讲 解
要点　加减消元法
1. 加减消元法的基本思路：通过“加减”达到化“二元”为“一元”，即消元的目的.
2. 加减消元法的一般步骤：
(1)化——将原方程组化成有一个未知数的系数的绝对值相等的形式.
(2)消——将变形后的两个方程相加(或相减)，消去一个未知数，得到一个一元一次方程.
(3)求——解一元一次方程，求出一个未知数的值.
(4)代——把求得的未知数的值代入原方程组中的一个方程，求出另一个未知数的值.
(5)写——将两个未知数的值用“{”联立在一起，得到方程组的解.
经典例题1　用加减法消元解方程组：
解：①×3，得9x＋12y＝48.③
②×2得10x－12y＝66.④
③＋④得19x＝114，x＝6.
把x＝6代入①，得3×6＋4y＝16，4y＝－2，y＝－.
所以原方程组的解为
易错易混警示　用加减法消元时，当减去一个负系数时，容易弄错符号或出现遗漏现象
在应用加减消元法求解二元一次方程组时，可将步骤一步步写出，以便于及时查找其中的错误.在方程两边同时乘或除以一个非零数时，不能漏掉其中任一项.在两个方程加减时，要注意符号，尤其是在减去一个负系数时，要带着前面的性质符号一同计算.
经典例题2　解方程组：
解：①－②，得4x＝－4，解得x＝－1.
将x＝－1代入①，得－1－y＝5，
解得y＝－6.
所以原方程组的解是
当 堂 检 测
1. 用加减法解方程组时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形结果：
(1)  (2)  (3) (4)
其中变形正确的是(　　)
A. (1)(2) B. (3)(4) C. (1)(3) D. (2)(4)
2. 解方程组时，用加减法消去y，需要(　　)
A. ①×2－② B. ①×3－②×2
C. ①×2＋② D. ①×3＋②×2
3. 解方程组用①－②，得(　　)
A. x＝－1 B. x＝11 C. 5x＝11 D. 5x＝－1
4. 已知a，b满足方程组则3a＋b的值为(　　)
A. 8 B. 4 C. －4 D. －8
5. 如果方程组的解也是3x＋ky＝10的解，那么k的值是(　　)
A. 1 B. 2 C. 4 D. 
6. 若方程mx＋ny＝6的两个解是则m，n的值为(　　)
A. 4，2 B. 2，4 C. －4，－2 D. －2，－4
7. 若方程组的解是则a＝ ，b＝ .
8. 用加减消元法解方程组若先求出x的值，应先将两个方程相 ；若先求出y的值，应先将两个方程相 .
9. 已知(3x－2y＋1)2与互为相反数，则x＝ ，y＝ .
10. 已知关于x，y的方程组的解为求m，n的值.
当堂检测参考答案
1. B 2. C 3. C 4. A 5. A 6. A
7. －1 －2
8. 加 减
9. －9 －13
10. 解：将代入得②－①，得n＝.解得n＝1.把n＝1代入②，得m＝1，所以m＝1，n＝1.