2019-2020学年人教版选修3-4 11.5外力作用下的振动 课时对点练（解析版）
文档属性
| 名称 | 2019-2020学年人教版选修3-4 11.5外力作用下的振动 课时对点练（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 406.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-11-29 08:24:27 | ||
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文档简介
课时对点练
一、选择题
考点一 阻尼振动
1．(多选)若空气阻力不可忽略，单摆在偏角很小的摆动中，总是减小的物理量为( )
A．振幅 B．位移
C．周期 D．机械能
答案 AD
解析 有空气阻力时，振动为阻尼振动，振幅不断减小，机械能也不断减小．位移做周期性变化，不是一直减小．根据单摆周期公式T＝2π，l、g不变，则T不变，故选项A、D正确．
2．(多选)对于阻尼振动，下列说法正确的是( )
A．阻尼振动就是减幅振动，其振动的能量不断减少
B．实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用
C．阻尼振动的振幅、振动能量、振动周期逐渐减小
D．对做阻尼振动的振子来说，其机械能逐渐转化为内能
答案 ABD
解析 振动系统的振动频率与本身的结构有关，为固有频率，所以在阻尼振动中，振幅减小，振动能量减少，最终转化为内能，但周期不变，故A、D正确，C错误．实际的振动系统都要受到摩擦或空气阻力等阻尼作用，故B正确．
3．如图1所示是单摆做阻尼振动的位移—时间图线，下列说法中正确的是( )
图1
A．摆球在P与N时刻的势能相等
B．摆球在P与N时刻的动能相等
C．摆球在P与N时刻的机械能相等
D．摆球在P时刻的机械能小于在N时刻的机械能
答案 A
解析 由于摆球的势能大小由其位移和摆球质量共同决定，P、N两时刻位移大小相同，所以势能相等，A正确；由于系统机械能在减少，P、N两时刻势能相同，则P时刻动能大于N时刻动能，B、C、D错误．
考点二 受迫振动
4．下列振动中属于受迫振动的是( )
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动
B．打点计时器接通电源后，振针的振动
C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动
D．弹簧振子在竖直方向上上下振动
答案 B
解析 受迫振动是振动物体在驱动力作用下的运动，故只有B对．
5．(多选)下列说法中正确的是( )
A．实际的自由振动必然是阻尼振动
B．在外力作用下的振动是受迫振动
C．阻尼振动的振幅越来越小
D．受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关
答案 ACD
解析 实际的自由振动一定受到阻力而使得振动能量越来越小，所以是阻尼振动，表现为振幅越来越小．受迫振动是在周期性外力作用下的振动，稳定后的频率必定等于驱动力频率，与自身的物理条件无关．
考点三 共振
6．任何物体都有自己的固有频率．研究表明，如果把人作为一个整体来看，在水平方向上振动时的固有频率约为5 Hz.当工人操作风镐、风铲、铆钉机等振动机械时，操作者在水平方向将做受迫振动．在这种情况下，下列说法正确的是( )
A．操作者的实际振动频率等于他自身的固有频率
B．操作者的实际振动频率等于机械的振动频率
C．为了保证操作者的安全，振动机械的频率应尽量接近人的固有频率
D．为了保证操作者的安全，应尽量提高操作者的固有频率
答案 B
解析 物体在周期性驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，可知操作者的实际频率等于机械的振动频率，故A错误，B正确；当驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，产生共振现象，所以为了保证操作者的安全，振动机械的频率应尽量远离人的固有频率，操作者的固有频率无法提高，故C、D错误．
7.在实验室可以做“声波碎杯”的实验．用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得该声音的频率为500 Hz.将这只酒杯放在两个大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉(如图2所示)．下列说法正确的是( )
图2
A．操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大
B．操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波
C．操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率
D．操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz
答案 D
解析 驱动力的频率与系统的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，形成共振．操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz，就能使酒杯碎掉，D正确．
8．(多选)蜘蛛虽有8只眼睛，但视力很差，完全靠感觉来捕食和生活，它的腿能敏捷地感觉到落在丝网上的昆虫对丝网造成的振动．当丝网的振动频率为f＝200 Hz左右时，丝网振动的振幅最大，最大振幅为0.5 cm.已知该丝网共振时，蜘蛛能立即捕捉到丝网上的昆虫．则对于落在丝网上的昆虫( )
A．当其翅膀振动的频率为200 Hz左右时，蜘蛛能立即捕捉到它
B．当其翅膀振动的周期为0.05 s左右时，蜘蛛能立即捕捉到它
C．当其翅膀振动的频率为300 Hz左右时，蜘蛛能立即捕捉到它
D．当其翅膀振动的频率为250 Hz时，该丝网的振幅一定小于0.5 cm
答案 AD
解析 当昆虫翅膀振动的频率与丝网的振动频率相等时，即翅膀振动的频率f′＝f＝200 Hz时，发生共振，蜘蛛能立即捕捉到昆虫，故A正确，C错误；根据周期与频率之间的关系得：T＝＝ s＝0.005 s，即当昆虫翅膀振动的周期为0.005 s左右时，蜘蛛能立即捕捉到它，故B错误；当昆虫翅膀振动的频率为250 Hz左右时，没有发生共振，故该丝网的振幅小于0.5 cm，故D正确．
9.(2018·葫芦岛一中高二下学期期中)如图3所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，下列说法正确的是( )
图3
A．摆长约为10 cm
B．发生共振时单摆的周期为1 s
C．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动
D．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动
答案 D
10．(多选)有甲、乙、丙三个质量相同的单摆，它们的固有频率分别为f、4f、6f，都在频率为4f的同一驱动力作用下做受迫振动，比较这三个单摆( )
A．乙的振幅最大，丙的其次，甲的最小
B．乙的振幅最大，甲的其次，丙的最小
C．它们的振动频率都是4f
D．乙的振动频率是4f，甲和丙的振动频率分别是固有频率和驱动力频率的合成
答案 AC
解析 受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅最大，固有频率和驱动力频率相差越大，受迫振动的振幅越小，所以A、C正确，B、D错误．
11．(多选)单摆M、N、O、P自由振动时，振动图象分别如图4甲、乙、丙、丁所示．现将单摆M、N、O、P悬挂在如图5所示支架的细线上，并保持各自的摆长不变，使其中一个单摆振动，经过足够长的时间，其他三个都可能振动起来．不计空气阻力．下列判断正确的是( )
图4
图5
A．若使M振动起来，P不会振动
B．若使M振动起来，稳定时N振动的周期仍小于2 s
C．若使P振动起来，稳定时M比N的振幅大
D．若使O振动起来，稳定时M的振动周期等于3 s
答案 CD
解析 若使M振动起来，其他小球也会振动，做受迫振动，故A错误；受迫振动的周期等于驱动力的周期，故B错误；若使P振动起来，由于M的固有周期与驱动力的周期相同，M发生共振，稳定时M比N的振幅大，故C正确；O的周期为3 s，使O振动起来，M做受迫振动，则振动周期为3 s，故D正确．
12．(多选)在如图6所示装置中，在曲轴AB上竖直悬挂一个弹簧振子．若不转动把手C，让弹簧振子上下振动，测得其周期为1 s；若将把手C以0.5 s的周期匀速转动，振子的振动稳定后，其振幅为2 cm，则( )
图6
A．把手C转动后，弹簧振子的振动周期为0.5 s
B．把手C转动后，弹簧振子的振动周期为1 s
C．为使弹簧振子的振幅增大为3 cm，可让把手C转速减小
D．为使弹簧振子的振幅减小为1 cm，可让把手C转动周期减小
E．把手C的转速越大，弹簧振子的振幅越大
答案 ACD
解析 把手匀速转动时，弹簧振子做受迫振动，其振动周期等于驱动力的周期，即为0.5 s，故A正确，B错误；要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速减小，周期增大，与固有周期接近或相等时，振幅可增大，故C正确；要使弹簧振子的振幅减小，可让把手转速增大，周期减小，故D正确；把手C的转速越大，周期越小，与固有周期相差越大，振幅越小，故E错误．
二、非选择题
13.如图7所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动．
图7
(1)开始时不转动摇把，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成20次振动，不考虑摩擦力和空气阻力，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦力和空气阻力，振子做什么振动？
(2)在振子正常振动过程中，以转速4 r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？
答案 (1)简谐运动 0.5 s 2 Hz 阻尼振动 (2)受迫振动 0.25 s
解析 (1)用手往下拉振子，放手后，因振子所受回复力满足F＝－kx，所以做简谐运动，根据题意T固＝＝ s＝0.5 s．f固＝＝ Hz＝2 Hz，由于摩擦力和空气阻力的存在，振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量，使其振幅越来越小，故振动为阻尼振动．
(2)由于把手转动的转速为4 r/s，它给弹簧振子的驱动力频率为f驱＝4 Hz，周期T驱＝0.25 s，故振子做受迫振动．振动达稳定状态后，其频率(或周期)等于驱动力的频率(或周期)，而跟固有频率(或周期)无关．即f＝f驱＝4 Hz，T＝T驱＝0.25 s.
14．(2017·大连高二检测)火车在轨道上行驶时，由于在钢轨接头处车轮受到撞击而上下振动．如果防震弹簧每受104 N的力将被压缩20 mm，而每根弹簧的实际负荷为5 000 kg，已知弹簧的振动周期T＝2π，设钢轨长为12.5 m，问车速为多大时，列车振动得最剧烈？
答案 19.9 m/s
解析 由题意可知弹簧在做受迫振动，弹簧发生共振时，振动最强烈，此时必须满足：f驱＝f固(或T驱＝T固)．
根据题意知，防震弹簧的劲度系数为k＝＝ N/m＝5×105 N/m
由于每根弹簧的实际负荷为m＝5 000 kg，所以弹簧的固有周期为T固＝2π＝2π s＝ s
当振动最强烈时有T驱＝＝＝ s
故火车的速度为v≈19.9 m/s.
一、选择题
考点一 阻尼振动
1．(多选)若空气阻力不可忽略，单摆在偏角很小的摆动中，总是减小的物理量为( )
A．振幅 B．位移
C．周期 D．机械能
答案 AD
解析 有空气阻力时，振动为阻尼振动，振幅不断减小，机械能也不断减小．位移做周期性变化，不是一直减小．根据单摆周期公式T＝2π，l、g不变，则T不变，故选项A、D正确．
2．(多选)对于阻尼振动，下列说法正确的是( )
A．阻尼振动就是减幅振动，其振动的能量不断减少
B．实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用
C．阻尼振动的振幅、振动能量、振动周期逐渐减小
D．对做阻尼振动的振子来说，其机械能逐渐转化为内能
答案 ABD
解析 振动系统的振动频率与本身的结构有关，为固有频率，所以在阻尼振动中，振幅减小，振动能量减少，最终转化为内能，但周期不变，故A、D正确，C错误．实际的振动系统都要受到摩擦或空气阻力等阻尼作用，故B正确．
3．如图1所示是单摆做阻尼振动的位移—时间图线，下列说法中正确的是( )
图1
A．摆球在P与N时刻的势能相等
B．摆球在P与N时刻的动能相等
C．摆球在P与N时刻的机械能相等
D．摆球在P时刻的机械能小于在N时刻的机械能
答案 A
解析 由于摆球的势能大小由其位移和摆球质量共同决定，P、N两时刻位移大小相同，所以势能相等，A正确；由于系统机械能在减少，P、N两时刻势能相同，则P时刻动能大于N时刻动能，B、C、D错误．
考点二 受迫振动
4．下列振动中属于受迫振动的是( )
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动
B．打点计时器接通电源后，振针的振动
C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动
D．弹簧振子在竖直方向上上下振动
答案 B
解析 受迫振动是振动物体在驱动力作用下的运动，故只有B对．
5．(多选)下列说法中正确的是( )
A．实际的自由振动必然是阻尼振动
B．在外力作用下的振动是受迫振动
C．阻尼振动的振幅越来越小
D．受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关
答案 ACD
解析 实际的自由振动一定受到阻力而使得振动能量越来越小，所以是阻尼振动，表现为振幅越来越小．受迫振动是在周期性外力作用下的振动，稳定后的频率必定等于驱动力频率，与自身的物理条件无关．
考点三 共振
6．任何物体都有自己的固有频率．研究表明，如果把人作为一个整体来看，在水平方向上振动时的固有频率约为5 Hz.当工人操作风镐、风铲、铆钉机等振动机械时，操作者在水平方向将做受迫振动．在这种情况下，下列说法正确的是( )
A．操作者的实际振动频率等于他自身的固有频率
B．操作者的实际振动频率等于机械的振动频率
C．为了保证操作者的安全，振动机械的频率应尽量接近人的固有频率
D．为了保证操作者的安全，应尽量提高操作者的固有频率
答案 B
解析 物体在周期性驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，可知操作者的实际频率等于机械的振动频率，故A错误，B正确；当驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，产生共振现象，所以为了保证操作者的安全，振动机械的频率应尽量远离人的固有频率，操作者的固有频率无法提高，故C、D错误．
7.在实验室可以做“声波碎杯”的实验．用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得该声音的频率为500 Hz.将这只酒杯放在两个大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉(如图2所示)．下列说法正确的是( )
图2
A．操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大
B．操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波
C．操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率
D．操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz
答案 D
解析 驱动力的频率与系统的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，形成共振．操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz，就能使酒杯碎掉，D正确．
8．(多选)蜘蛛虽有8只眼睛，但视力很差，完全靠感觉来捕食和生活，它的腿能敏捷地感觉到落在丝网上的昆虫对丝网造成的振动．当丝网的振动频率为f＝200 Hz左右时，丝网振动的振幅最大，最大振幅为0.5 cm.已知该丝网共振时，蜘蛛能立即捕捉到丝网上的昆虫．则对于落在丝网上的昆虫( )
A．当其翅膀振动的频率为200 Hz左右时，蜘蛛能立即捕捉到它
B．当其翅膀振动的周期为0.05 s左右时，蜘蛛能立即捕捉到它
C．当其翅膀振动的频率为300 Hz左右时，蜘蛛能立即捕捉到它
D．当其翅膀振动的频率为250 Hz时，该丝网的振幅一定小于0.5 cm
答案 AD
解析 当昆虫翅膀振动的频率与丝网的振动频率相等时，即翅膀振动的频率f′＝f＝200 Hz时，发生共振，蜘蛛能立即捕捉到昆虫，故A正确，C错误；根据周期与频率之间的关系得：T＝＝ s＝0.005 s，即当昆虫翅膀振动的周期为0.005 s左右时，蜘蛛能立即捕捉到它，故B错误；当昆虫翅膀振动的频率为250 Hz左右时，没有发生共振，故该丝网的振幅小于0.5 cm，故D正确．
9.(2018·葫芦岛一中高二下学期期中)如图3所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，下列说法正确的是( )
图3
A．摆长约为10 cm
B．发生共振时单摆的周期为1 s
C．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动
D．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动
答案 D
10．(多选)有甲、乙、丙三个质量相同的单摆，它们的固有频率分别为f、4f、6f，都在频率为4f的同一驱动力作用下做受迫振动，比较这三个单摆( )
A．乙的振幅最大，丙的其次，甲的最小
B．乙的振幅最大，甲的其次，丙的最小
C．它们的振动频率都是4f
D．乙的振动频率是4f，甲和丙的振动频率分别是固有频率和驱动力频率的合成
答案 AC
解析 受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅最大，固有频率和驱动力频率相差越大，受迫振动的振幅越小，所以A、C正确，B、D错误．
11．(多选)单摆M、N、O、P自由振动时，振动图象分别如图4甲、乙、丙、丁所示．现将单摆M、N、O、P悬挂在如图5所示支架的细线上，并保持各自的摆长不变，使其中一个单摆振动，经过足够长的时间，其他三个都可能振动起来．不计空气阻力．下列判断正确的是( )
图4
图5
A．若使M振动起来，P不会振动
B．若使M振动起来，稳定时N振动的周期仍小于2 s
C．若使P振动起来，稳定时M比N的振幅大
D．若使O振动起来，稳定时M的振动周期等于3 s
答案 CD
解析 若使M振动起来，其他小球也会振动，做受迫振动，故A错误；受迫振动的周期等于驱动力的周期，故B错误；若使P振动起来，由于M的固有周期与驱动力的周期相同，M发生共振，稳定时M比N的振幅大，故C正确；O的周期为3 s，使O振动起来，M做受迫振动，则振动周期为3 s，故D正确．
12．(多选)在如图6所示装置中，在曲轴AB上竖直悬挂一个弹簧振子．若不转动把手C，让弹簧振子上下振动，测得其周期为1 s；若将把手C以0.5 s的周期匀速转动，振子的振动稳定后，其振幅为2 cm，则( )
图6
A．把手C转动后，弹簧振子的振动周期为0.5 s
B．把手C转动后，弹簧振子的振动周期为1 s
C．为使弹簧振子的振幅增大为3 cm，可让把手C转速减小
D．为使弹簧振子的振幅减小为1 cm，可让把手C转动周期减小
E．把手C的转速越大，弹簧振子的振幅越大
答案 ACD
解析 把手匀速转动时，弹簧振子做受迫振动，其振动周期等于驱动力的周期，即为0.5 s，故A正确，B错误；要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速减小，周期增大，与固有周期接近或相等时，振幅可增大，故C正确；要使弹簧振子的振幅减小，可让把手转速增大，周期减小，故D正确；把手C的转速越大，周期越小，与固有周期相差越大，振幅越小，故E错误．
二、非选择题
13.如图7所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动．
图7
(1)开始时不转动摇把，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成20次振动，不考虑摩擦力和空气阻力，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦力和空气阻力，振子做什么振动？
(2)在振子正常振动过程中，以转速4 r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？
答案 (1)简谐运动 0.5 s 2 Hz 阻尼振动 (2)受迫振动 0.25 s
解析 (1)用手往下拉振子，放手后，因振子所受回复力满足F＝－kx，所以做简谐运动，根据题意T固＝＝ s＝0.5 s．f固＝＝ Hz＝2 Hz，由于摩擦力和空气阻力的存在，振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量，使其振幅越来越小，故振动为阻尼振动．
(2)由于把手转动的转速为4 r/s，它给弹簧振子的驱动力频率为f驱＝4 Hz，周期T驱＝0.25 s，故振子做受迫振动．振动达稳定状态后，其频率(或周期)等于驱动力的频率(或周期)，而跟固有频率(或周期)无关．即f＝f驱＝4 Hz，T＝T驱＝0.25 s.
14．(2017·大连高二检测)火车在轨道上行驶时，由于在钢轨接头处车轮受到撞击而上下振动．如果防震弹簧每受104 N的力将被压缩20 mm，而每根弹簧的实际负荷为5 000 kg，已知弹簧的振动周期T＝2π，设钢轨长为12.5 m，问车速为多大时，列车振动得最剧烈？
答案 19.9 m/s
解析 由题意可知弹簧在做受迫振动，弹簧发生共振时，振动最强烈，此时必须满足：f驱＝f固(或T驱＝T固)．
根据题意知，防震弹簧的劲度系数为k＝＝ N/m＝5×105 N/m
由于每根弹簧的实际负荷为m＝5 000 kg，所以弹簧的固有周期为T固＝2π＝2π s＝ s
当振动最强烈时有T驱＝＝＝ s
故火车的速度为v≈19.9 m/s.