沪科版八年级上册数学第14章 全等三角形14.2.3 三边分别相等的两个三角形课件（共21张）

(共21张PPT)
14.2 三角形全等的判定
第3课时 三边分别相等的两个三角形
横 山 中 学 沈 习 兵
1、到目前，我们学习了哪几种判断三角形全等的方法？
2、你认为还可以怎么判定？为什么？
一、温 故 知 新
二、讲授新课：
问题：已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm . 它们一定全等吗？
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′ ,使A′B′= AB ,B′C′ =BC, A′ C′ =AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？
A ′
B′
C′
想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？
作法：
（1）画B′C′=BC；
（2）分别以B',C'为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A'；
（3）连接线段A'B',A 'C '.
文字语言：三边分别相等的两个三角形全等.
（简写为“边边边”或“SSS”）
“边边边”判定方法
在△ABC和△ DEF中，
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）.
几何语言：
例1 已知：如图，AB=CD ，BC=DA.
求证： ∠B=∠D.
∴ △ABC≌△CDA(SSS).
∴ ∠B =∠D.
三、典 例 精 析
例2 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E
在BC上，且AD=AE，BE=CD.
求证：△ABD≌△ACE.
证明 ∵ BE = CD，
∴ BE-DE = CD-DE.
即 BD = CE.
在△ABD和△ACE中，
∴ △ABD≌△ACE （SSS）.
1.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，
要使△ABF≌△ECD，还需要条件 ___ .
BF=CD（答案不唯一）
四、针 对 训 练
2.已知：如图 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE.
求证：(1)△ABC≌△FDE; (2) ∠C= ∠E.
证明：(1)∵ AD=FB，
∴AB=FD（等式性质）.
在△ABC和△FDE 中，
AC=FE（已知），
BC=DE（已知），
AB=FD（已证），
∴△ABC≌△FDE（SSS）；
=
=
?
?
。
。
（2）∵ △ABC≌△FDE（已证）.
∴ ∠C=∠E（全等三角形的对应角相等）.
3.如图,AD＝BC,AC＝BD.求证:∠C＝∠D .
证明：连接AB.
∴△ABD≌△BAC(SSS)
AD=BC，
BD=AC，
AB=BA，
在△ABD和△BAC中
∴∠D=∠C.
思维拓展：
(1)将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，你能发现什么？
实验探究：
(2)将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，你能发现什么？
(3)在四边形木架上再钉上一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，看看有什么变化？
四边形木架会变形，但三角形的木架能固定住.
三角形这个性质的叫作三角形的稳定性.
你能说出它的原理吗？
SSS
你能举出一些现实生活中的应用了三角形稳定性的例子吗?
六、比一比，谁知道的多？
具有稳定性
不具有稳定性
不具有稳定性
具有稳定性
具有稳定性
不具有稳定性
练一练：
1.下列图形中哪些具有稳定性.
2.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( )
A.两点之间线段最短
B.三角形两边之和大于第三边
C.长方形的四个角都是直角
D.三角形的稳定性
D
D
3.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了 ( )
A.节省材料,节约成本
B.保持对称
C.利用三角形的稳定性
D美观漂亮
C
三边分别相等的两个三角形
三角形全等的“SSS”判定：三边分别相等的两个三角形全等.
七、课堂小结
三角形的稳定性：三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了.
见《基础训练》本课时练习
八、课后作业：