人教版六年级下册数学6.2图形与几何 教案（6课时）

2．图形与几何
第一课时　图形的认识与测量(一)



图形的认识与测量(一)

1．使学生进一步理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。
2．使学生进一步理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。
3．使学生进一步理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺，量角器画出指定度数的角。

重点：
1．直线、射线和线段的联系与区别。
2．角的分类。
难点：
1．画垂线。
2．用量角器量角。


一、谈话导入，明确目标
师：同学们，从这节课开始，我们要对整个六年级学过的图形与几何的知识进行复习。今天这节课我们首先要对平面图形中的线与角进行复习，希望同学们能够认真回顾我们学过的知识，不懂的地方提出来，大家共同解决。
二、合作探究，达成目标
1．我们学过哪些平面图形和立体图形？你能对学过的图形进行分类吗？
(小组同学用自己的方式进行分类，展示时给予肯定)
2．出示6个复习提纲，生独立完成，进行系统的梳理。
A．线：
(1)复习直线、射线和线段。
(2)复习垂线、平行线。
B．角：
(1)复习角的意义。
(2)复习角的大小。
(3)角的分类。
(4)画角。
3．刚才同学们都认真地整理了老师出示的复习提纲，现在请大家以小组为单位先在组内交流互相说一说，不懂的地方请讨论一下。
4．刚才各小组都在组内展示了你对本单元知识的梳理情况，下面就分别请6个小组来展示下本组的整理结果。
第一组同学汇报直线、射线、线段的区别和联系。
①怎样画出直线、射线和线段。
②说一说。
端点个数 是否可以延长 是否可以度量长度
直线
射线
线段
第二组同学汇报在同一平面内两条直线之间的关系，即平行或相交。
说说怎么画垂线、平行线。
说一说。
在什么情况下两条直线互相垂直？
在什么情况下两条直线互相平行？
什么是距离？点到直线的距离是哪一条？
两条平行线之间的距离有什么特征？
对垂线和平行线你还知道哪些知识？
第三组同学汇报角的意义。
①说出角的各部分名称。
②结合图形，说一说什么是角。
第四组同学汇报角的大小的复习
①用图配合说明延长角的两边，角的大小是否变化？
②怎样比较大小。大多少？你用什么方法解决？
第五组同学汇报角的分类。
汇报各角的名称，并说出它的度数或范围。
锐角　　直角　　钝角　　平角　　周角
第六组同学汇报怎么画角。
① 说说怎么画角。
②利用三角尺画特殊角的方法。
③利用量角器画角的方法。
5．完成86页做一做。
三、变式练习，检测目标
1．练习十八的1、2题。
2．说一说直线、射线和线段的区别；在同一平面内两条直线有哪几种位置关系？
角又能分为哪几种角？
四、总结梳理，点拨升华
本节课我们复习了哪些内容？你遗忘了哪些？通过复习又有哪些新的收获？
第二课时　图形的认识与测量(二)



图形的认识与测量(二)

1.使学生熟练掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点，并能综合运用所学知识和技能解决问题。
2．使学生熟练掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法，并能解决有关实际问题。

重点： 三角形、梯形、圆的周长和面积的计算方法。
难点：由平面图形的周长和面积的计算公式推导出其他的计算公式。


一、情境导入，明确目标
上一节课我们复习的是线和角，本节我们将复习平面图形的周长和面积的计算，同学们在学习过程中要认真回顾所有学过的周长和面积的计算公式及推导过程。
二、合作探究，达成目标
大家以小组为单位，根据下面的提纲或提示进行复习。小组内的同学进行合作，需要说一说的相互说一说，不懂或忘记的地方，要积极讨论。
1．说一说已学过的平面图形的特点：
活动过程要求：
(1)分别从平面图形的边、角来描述它们的特点。
(2)回顾平行四边形、三角形等特点。
(3) 结合表格中的特点，说一说。
①平行四边形、长方形和正方形之间的关系。
②三角形、等腰三角形和等边三角形的关系。
(4)说一说圆有什么特点。
2．周长与面积：
(1)举例说明什么是平面图形的周长，什么是平面图形的面积。(围成一个图形的所有边长的总和叫做这个圆形的周长；物体的表面或围成平面的大小，叫做它们的面积)
(2)常用的长度、面积单位分别有哪些？
(3)如何计算长方形、正方形、圆的周长？举例说明。
(4)我们已经学过哪些平面图形的面积计算公式？最早学习的是哪一个图形的面积计算？你能说一说它们的计算是怎样推导出来的吗？
教师根据学生的回答用挂图及磁性教具演示长方形面积公式的推导过程。
知道了长方形的面积公式，怎样推导其他图形的面积公式？
画图配合说明：(知识网络图见教材)
(5)说一说圆的面积计算公式，以及推导过程。
(6)边长2厘米的圆，它的周长和面积相等，这种说法对吗？(单位不同，不能进行比较)
三、变式练习，检测目标
1．各小组分别说一个复习内容的学习情况，师结合各小组的汇报简单板书：
　　　　　边　　　　　角　　　　　周长　　　　　面积
长方形
正方形
平行四边形
三角形
等腰三角形
等边三角形
梯形
圆

2．完成87页做一做。
3．观察与作图：
练习十八的3、4、5题。
4．一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是30平方厘米，求三角形的面积。
5．试一试：练习十八的7、8题。
四、总结评讲，升华目标
同学们在进行平面图形的周长和面积计算或者已知周长或面积来计算边长、高或直径、半径等时，一定要牢牢掌握各个计算公式。这些计算公式的牢牢掌握与理解公式的推导过程密不可分，所以我们更要熟悉公式的推导过程。

第三课时　图形的认识与测量(三)



图形的认识与测量(三)

1.使学生进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点，掌握空间与图形的基础知识。
2．使学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

重点：掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。
难点：1.长方体、正方体的棱。
2．圆柱、圆锥的特点。


一、情境导入，明确目标
前面我们复习的是平面图形，本节我们共同复习立体图形。立体图形占有一定的空间，我们要掌握各个图形的特点，建立初步的空间观念。
二、合作探究，达成目标
师出示复习提纲，学生独立完成，进行旧知梳理。
1．立体图形的特点。
分别说出已学过的立体图形的特点。
过程要求：
(1)我们已学过哪些立体图形？
(2)回顾这些立体图形的特点。
2．观察物体。
(1)出示立体图形。
师拿出一个由小正方体组成的立体几何体，组织学生画一画不同方向看到的形状。
问：分别从正面、上面、侧面看到的形状是什么样的？
学生回答，教师画图配合说明。
从正面看到的形状：从上面看到的形状：从侧面看到的形状：
(2)出示立体图形。
利用方格纸分别画出从正面、侧面和上面看到的形状。
过程要求：
①学生通过观察、想象、独立画图。
②与同学交流。
③教师巡视，了解情况。
④利用实物投影展示学生的作品。
⑤针对存在问题，进行讨论。
三、变式练习，检测目标
1．小组同学间相互交流。 教师巡视课堂，了解情况，并引导学生从图形的面、棱、顶点等方面来相互描述其特点。
2．教师提供表格，帮助整理。
　　　　　长方体　　　正方体
面
①几个面？
②面与面的大小关系；
③ 面的形状
棱
顶点
　　　　　圆柱　　　圆锥
底面
侧面
高
3．结合表中内容，说一说长方体与正方体之间的关系、圆柱与圆锥的关系。
4．各小组汇报交流情况。
5．完成88页做一做的2题。
6．练习十八第9题：下面这些图形分别是从哪个方向看到的？
7．第10题：动手折一折，把下面这个展开图折成一个长方体。(小组同学合作完成)
8．完成练习十八的第13题。
四、总结评讲，升华目标
通过观察物体活动，你有什么收获？


第四课时　图形的认识与测量(四)



图形的认识与测量(四)

使学生熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积和计算方法，掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关问题。

重点：长方体、正方体、圆柱的表面积和体积的计算方法；圆锥的体积计算方法。
难点： 圆柱表面积计算。


一、情境导入，明确目标
上节课我们对立体图形有了初步了解，掌握了它们的基本特点。我们还学习过立体图形的表面积和体积的计算，这节课我们就重点复习立体图形的表面积和体积的计算。
二、合作探究，达成目标
出示复习提纲，学生独立回顾，忘记或不懂的地方做上标记。
1．表面积。
(1)举例说明什么是立体图形的表面积。
(2)说一说长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。
2．体积。
(1)什么是体积？
(2)分别说出已学过的立体图形的体积计算公式。
(3)说一说这些公式之间的联系。
① 长方体、正方体、圆柱的联系。
② 圆柱与圆锥的联系。
a. 说一说圆锥的体积计算公式的推导过程。
b. 在等底等高时，圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。
三、变式练习，检测目标
1．小组同学之间交流复习所得，师巡视。
2．各小组汇报交流结果，师板书总结
长方体表面积：
S表＝(ab＋ah＋bh)×2
正方体表面积：
S表＝6a(平方)
圆柱表面积：
S表＝S侧＋S底×2＝2πrh＋2πr(平方)
长方体体积：
V长＝abh
正方体体积：
V正＝a3
圆柱体积：
V柱＝sh
圆锥体积：
V锥＝1/3sh
3．交流已知表面积或体积求其他的公式。
4．完成88页做一做1。
5．练习十八11～17题。
四、总结评讲，升华目标
本节课我们主要复习了长方体、正方体、圆柱表面积和体积的计算及圆锥的体积计算，我们不仅要掌握这些基本公式，更要知道公式的推导过程。在熟练掌握的同时还能由基本公式推出更多的实用公式。此外，在计算物体体积时，一定要注意单位的统一。

第五课时　图形的运动



图形的运动

使学生深刻认识图形变换的原理，进一步掌握图形变换的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

重点：掌握图形变换的基础知识和基本技能，并能解决简单问题。
难点：图形的变换。


一、情境导入，明确目标
本节课我们复习图形的运动。图形在我们日常生活中到处都能看到遇到，是我们实际生活中必不可少的，图形的运动能给我们的生活带来更多美的享受，所以我们要牢牢掌握图形变换的基础知识和基本技能。
二、合作探究，达成目标
师出示复习提纲和内容，学生独立回顾、完成，遗忘或疑问的地方，做好笔记。
1．轴对称图形。
(1)什么是轴对称图形？
(2)判断下面图形，哪些是轴对称图形？
(3)画对称轴。
你能画出图形的对称轴吗？可以怎样画？
　　　　长方形　　　　等边三角形　　　　圆
(4)画对称图形。
①出示图形。
②学生画出左图的对称图。
2．平移与旋转。
(1)下面现象哪些是平移，哪些是旋转？
课件出示图片。
(2) 画一画。
① 在方格纸上画出图形A
②把图形A向右平移5格。
③ 把图形A向下平移3格，再绕点O将图形顺对针旋转90度。
过程要求：学生利用方格纸进行操作。
把图形按2：1放大。
明白按2：1放大是什么意思？
三、变式练习，检测目标
1．同学之间进行交流讨论，不懂的地方相互补充完善。
2．师巡视，对存在的问题进行辅导。
3．各小组汇报交流成果，可分别汇报部分内容。
4．师同时板书核心内容。对重要的内容进行点评。如：怎么画对称轴、平移和旋转应注意什么等等。
5．学生独立完成做一做。
6．练习十九相应的习题。
四、总结评讲，升华目标
这节课我们主要复习了对称图形和图形的变换。我们要明白什么样的图形才叫对称图形？对称轴的概念是什么？怎样画对称轴？图形的变换主要包含平移和旋转，在这两种变换中一定要把握好基本技能，不能出一点差错。

第六课时　图形与位置



图形与位置

通过复习使学生进一步理解和掌握确定物体位置的方法，并能综合运用这些知识解决有关问题。

重点：理解和掌握确定位置的方法。
难点：行和列的确定；运用图形和位置知识解决实际问题。


一、情境导入，明确目标
我们在上册刚刚学习过确定位置的方法，不知同学们还记得吗？这节课我们就来复习这方面的内容。这些知识在我们实际生活中有着广泛的应用，希望同学们能够通过复习，更加熟练地掌握它。
二、合作探究，达成目标
师出示复习提纲和内容，要求学生独立完成。
1．方向和路线。
(1) 填写方向标。
(2) 说一说。
①以教室为观察点，说一说学校周围各建筑物所处的方向。
② 举例说明，从学校出发到某一建筑物的路线。
③ 结合课本提供的地图，说一说。
a. 从小明家到公园的路线。
b. 从学校到邮局的路线。
④ 看图说路线。
a. 从超市到银行的路线。
b. 从学校到公园的路线。
2．确定位置。
(1)怎样才能确定物体的位置？
① 明确方向。
② 确定距离。
(2) 利用数对来表示物体的位置。
三、变式练习，检测目标
1．请同学们以小组为单位进行讨论，对不懂的和有疑问的地方进行探讨。各组组长做好记载，同时对复习的内容进行梳理，做好汇报准备。
2．师同时巡视，对各小组存的争论和问题进行辅导解决。
3．各小组汇报各自收获。
4．完成练习二十的1～3题。
四、总结评讲，升华目标
本节课的内容不是很多，但掌握怎么来确定位置很重要。我们要分清位置中的方向、方位，明白从一个地方到另一个地方怎么走，要走多远；要能够对一个位置作出正确的标注，也就是我们学习的怎么用数对来确定位置。