人教版六年级下册数学4.3.4 图形的放大与缩小 教案
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学4.3.4 图形的放大与缩小 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 36.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-30 08:25:48 | ||
图片预览
文档简介
第四课时 图形的放大与缩小
图形的放大和缩小(教材57例4，练习十一第1、2题)
本课教学内容是课程标准苏教版六年级(下)教科书第38～39页《图形的放大和缩小》。这一教学内容属于“图形与几何”领域，是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。学习图形的放大和缩小要利用比例的知识，同时图形的放大和缩小又是比例尺在现实生活的应用。将“图形与几何”领域的《图形放大和缩小》与“数与代数”领域的《比例》知识相融合，数形结合，有助于学生的理解与掌握。
学情分析：
高年级学生已经对图形的特征有了初步认识，在学习比例尺的基础上，学习“图形的放大和缩小”是可行的。采用“导学、自学、讨论”的学习策略，经历观察、操作、交流和归纳等数学活动，帮助学习经历 “图形的放大和缩小”的探索过程，初步感受图形的相似，体会其与生活的密切联系，增强数学知识的应用意识。
1．知识与技能
让学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按指定的比例将简单图形放大或缩小。
2．数学思考
让学生在探索图形的放大与缩小的过程中，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力。
3．解决问题
能从现实情境中发现并提出简单的数学问题，探索出图形的放大与缩小的变化规律和方法。
4．情感与态度
通过学习图形的放大与缩小，体验数学与生活的密切联系，发现数学的趣味和实用性，增强学习数学的兴趣和信心。
重点、难点：理解图形的放大与缩小。
方格纸、彩笔、直尺、多媒体课件等。
一、情景导入，确定目标。
1．导入：
[课前拍摄一张老师和学生的合影照片]
课件出示缩小版的合影照片(以方格纸为照片的背景)，能找到自己吗？(不能，太小，看不清楚。)
怎么办？(把照片放大)
谁来试试？
——请学生操作，至正确放大为止。必要时，教师操作，初步感知放大。
情况1：按住长或宽边的中点拖动，方法错误，导致变形。
情况2：按住照片的顶点之一拖动，方法正确，实现放大。
2．揭题：
把照片放大这样的现象，在生活中还有很多。出示教材主题图。哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？在把物体放大和缩小的过程中，有怎样的奥秘呢？
板书课题：图形的放大和缩小
就是我们今天要学习的内容。
板书课题：图形的放大和缩小
看到这个课题，你会想到什么？(可能学生会提出以下几个问题)
(1)什么是图形的放大和缩小？
(2)图形放大或缩小前后，什么变了，什么没变？
(3)怎样将一个图形放大或缩小？
(4)图形放大或缩小有什么用？
这节课我们就来研究图形的放大与缩小，解决这些问题。
二、合作探究，达成目标。
探究一：什么是图形的放大和缩小？
1．同时出示以方格纸为背景的原照片和放大后的照片，提问：对比前后两张长方形照片，什么变了？什么没变？(大小变了，形状没变。)
2．探究变化，感知图形的放大：
放大后照片的长与原来照片的长有什么关系？
——放大后的长是原来长的6倍，或者说放大后的长与原来长的比是6：1。
放大后照片的宽与原来照片的宽有什么关系？
——放大后的宽是原来宽的6倍，或者说放大后的宽与原来宽的比是6：1。
小结：像这样把长方形的每条边放大到原来的6倍，放大后的长方形与原来长方形对应边的长度的比是6：1，我们就可以说：是把原来的长方形按6：1放大。
3．辨析，认识图形的放大：
按住照片的长的中点，拖动，只把照片的长扩大到原来的6倍，宽不变；
按住照片的宽的中点，拖动，只把照片的宽扩大到原来的6倍，长不变；
——提问：以上两种情况属于图形的“放大”吗？(不是。这样的变大，会导致变形，不是放大。)
小结：按6：1放大，就是每条边同时放大到原来的6倍。放大后图形与原来的图形相比，大小变了，形状不变。)
探究二：怎样将一个图形放大或缩小？
电脑上，照片的放大可以通过拖动顶点来实现。
请看教材例4，怎样按2：1画出图形放大后的图形呢？
1．出示自学提纲，学生自学。
(1)按2：1放大是什么意思？
(2)三角形的放大，应该先确定哪两条边？
2．汇报自学情况，教师指导。
(1)按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。
(2)三角形的放大，应该先确定两条直角边。
(3)三角形的两条直角边到原来的2倍，斜边是否也变为原来的2倍。
3．操作，画图。
学生独立画，分别派代表汇报画法。
小结：先确定一个固定的点，以它做为确定图形位置的重要点，再画出其他各边。
教师用多媒体课件展示画图的过程。
4．对比发现。
(1)三角形的两条直角边放大到原来的2倍，斜边是否也变为原来的2倍？
(2)观察放大后的图形与原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？
5．图形的缩小：
如果把放大后的正方形按1：3，长方形按1：4，三角形按1：2缩小，各个图形又会发生什么变化？
(1)先猜测，说一说，再独立操作，在方格纸上画一画。
(2)对比，观察缩小后的图形与原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？
探究三：图形放大或缩小前后，什么变了，什么没变？
1．小结：图形不管是放大还是缩小，都是内角不变，形状不变。各边的边长放大或缩小，周长放大或缩小。
2．刚才我们学习了按一定的比把一个图形放大或缩小，观察这两个比2：1 、1：2，你能发现什么？
当比值大于1时，就是将原来的图形放大；
当比值小于1时，就是将原来的图形缩小。
比值等于1呢？(图形的形状、大小都不改变，即图形既不放大也不缩小。)
探究四：图形的放大与缩小有什么用？
图形的放大或缩小用在生活的方方面面，举例说明。
图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，显微镜，放大镜，望远镜，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么紧密。
三、变式练习，检测目标。
1．完成“做一做”60页。
2．完成练习十一第1题。
3．抢答题
(1)把一个图形的每条边放大到原来的3倍，就是把这个图形按( ： )的比放大。
(2)把一个图形的每条边缩小到原来的，就是把这个图形按( ： )的比缩小。
(3)把一个图形按1：4的比缩小，每条边就是原来的( )/( )。
(4)把一个长3厘米、宽2厘米的长方形按2：1的比放大后，长( )厘米，宽( )厘米，面积是( )平方厘米，扩大为原来的( )倍。
4．完成练习十一第2题。
四、回顾总结，升华目标。
通过一节课的学习你有什么收获？还有什么疑问？
图形的放大和缩小(教材57例4，练习十一第1、2题)
本课教学内容是课程标准苏教版六年级(下)教科书第38～39页《图形的放大和缩小》。这一教学内容属于“图形与几何”领域，是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。学习图形的放大和缩小要利用比例的知识，同时图形的放大和缩小又是比例尺在现实生活的应用。将“图形与几何”领域的《图形放大和缩小》与“数与代数”领域的《比例》知识相融合，数形结合，有助于学生的理解与掌握。
学情分析：
高年级学生已经对图形的特征有了初步认识，在学习比例尺的基础上，学习“图形的放大和缩小”是可行的。采用“导学、自学、讨论”的学习策略，经历观察、操作、交流和归纳等数学活动，帮助学习经历 “图形的放大和缩小”的探索过程，初步感受图形的相似，体会其与生活的密切联系，增强数学知识的应用意识。
1．知识与技能
让学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按指定的比例将简单图形放大或缩小。
2．数学思考
让学生在探索图形的放大与缩小的过程中，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力。
3．解决问题
能从现实情境中发现并提出简单的数学问题，探索出图形的放大与缩小的变化规律和方法。
4．情感与态度
通过学习图形的放大与缩小，体验数学与生活的密切联系，发现数学的趣味和实用性，增强学习数学的兴趣和信心。
重点、难点：理解图形的放大与缩小。
方格纸、彩笔、直尺、多媒体课件等。
一、情景导入，确定目标。
1．导入：
[课前拍摄一张老师和学生的合影照片]
课件出示缩小版的合影照片(以方格纸为照片的背景)，能找到自己吗？(不能，太小，看不清楚。)
怎么办？(把照片放大)
谁来试试？
——请学生操作，至正确放大为止。必要时，教师操作，初步感知放大。
情况1：按住长或宽边的中点拖动，方法错误，导致变形。
情况2：按住照片的顶点之一拖动，方法正确，实现放大。
2．揭题：
把照片放大这样的现象，在生活中还有很多。出示教材主题图。哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？在把物体放大和缩小的过程中，有怎样的奥秘呢？
板书课题：图形的放大和缩小
就是我们今天要学习的内容。
板书课题：图形的放大和缩小
看到这个课题，你会想到什么？(可能学生会提出以下几个问题)
(1)什么是图形的放大和缩小？
(2)图形放大或缩小前后，什么变了，什么没变？
(3)怎样将一个图形放大或缩小？
(4)图形放大或缩小有什么用？
这节课我们就来研究图形的放大与缩小，解决这些问题。
二、合作探究，达成目标。
探究一：什么是图形的放大和缩小？
1．同时出示以方格纸为背景的原照片和放大后的照片，提问：对比前后两张长方形照片，什么变了？什么没变？(大小变了，形状没变。)
2．探究变化，感知图形的放大：
放大后照片的长与原来照片的长有什么关系？
——放大后的长是原来长的6倍，或者说放大后的长与原来长的比是6：1。
放大后照片的宽与原来照片的宽有什么关系？
——放大后的宽是原来宽的6倍，或者说放大后的宽与原来宽的比是6：1。
小结：像这样把长方形的每条边放大到原来的6倍，放大后的长方形与原来长方形对应边的长度的比是6：1，我们就可以说：是把原来的长方形按6：1放大。
3．辨析，认识图形的放大：
按住照片的长的中点，拖动，只把照片的长扩大到原来的6倍，宽不变；
按住照片的宽的中点，拖动，只把照片的宽扩大到原来的6倍，长不变；
——提问：以上两种情况属于图形的“放大”吗？(不是。这样的变大，会导致变形，不是放大。)
小结：按6：1放大，就是每条边同时放大到原来的6倍。放大后图形与原来的图形相比，大小变了，形状不变。)
探究二：怎样将一个图形放大或缩小？
电脑上，照片的放大可以通过拖动顶点来实现。
请看教材例4，怎样按2：1画出图形放大后的图形呢？
1．出示自学提纲，学生自学。
(1)按2：1放大是什么意思？
(2)三角形的放大，应该先确定哪两条边？
2．汇报自学情况，教师指导。
(1)按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。
(2)三角形的放大，应该先确定两条直角边。
(3)三角形的两条直角边到原来的2倍，斜边是否也变为原来的2倍。
3．操作，画图。
学生独立画，分别派代表汇报画法。
小结：先确定一个固定的点，以它做为确定图形位置的重要点，再画出其他各边。
教师用多媒体课件展示画图的过程。
4．对比发现。
(1)三角形的两条直角边放大到原来的2倍，斜边是否也变为原来的2倍？
(2)观察放大后的图形与原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？
5．图形的缩小：
如果把放大后的正方形按1：3，长方形按1：4，三角形按1：2缩小，各个图形又会发生什么变化？
(1)先猜测，说一说，再独立操作，在方格纸上画一画。
(2)对比，观察缩小后的图形与原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？
探究三：图形放大或缩小前后，什么变了，什么没变？
1．小结：图形不管是放大还是缩小，都是内角不变，形状不变。各边的边长放大或缩小，周长放大或缩小。
2．刚才我们学习了按一定的比把一个图形放大或缩小，观察这两个比2：1 、1：2，你能发现什么？
当比值大于1时，就是将原来的图形放大；
当比值小于1时，就是将原来的图形缩小。
比值等于1呢？(图形的形状、大小都不改变，即图形既不放大也不缩小。)
探究四：图形的放大与缩小有什么用？
图形的放大或缩小用在生活的方方面面，举例说明。
图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，显微镜，放大镜，望远镜，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么紧密。
三、变式练习，检测目标。
1．完成“做一做”60页。
2．完成练习十一第1题。
3．抢答题
(1)把一个图形的每条边放大到原来的3倍，就是把这个图形按( ： )的比放大。
(2)把一个图形的每条边缩小到原来的，就是把这个图形按( ： )的比缩小。
(3)把一个图形按1：4的比缩小，每条边就是原来的( )/( )。
(4)把一个长3厘米、宽2厘米的长方形按2：1的比放大后，长( )厘米，宽( )厘米，面积是( )平方厘米，扩大为原来的( )倍。
4．完成练习十一第2题。
四、回顾总结，升华目标。
通过一节课的学习你有什么收获？还有什么疑问？