人教版六年级下册数学-4.3.2用比例尺解决问题 教案（2课时）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学-4.3.2用比例尺解决问题 教案（2课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 46.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-30 21:54:05 | ||
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文档简介
第二课时 用比例尺解决问题(一)
②图上距离：实际距离＝比例尺 或 ＝比例尺
用比例尺解决问题(一)(教材54页例2，做一做，练习十第5～9题)
1．使学生能够根据“图上距离：实际距离＝比例尺”，用解比例的方法求图上距离或实际距离。
2．体会数学与生活的密切联系，感受比例尺的作用，培养学生学习数学的兴趣和解决问题的能力。
根据“图上距离：实际距离＝比例尺”，用解比例的方法求图上距离或实际距离。
一、情景导入，确定目标。
1．上节课我们认识了比例尺。什么是比例尺？
图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。
图上距离：实际距离＝比例尺 或 ＝比例尺
2．通过比例尺可以把实际距离放大或缩小，从而画到平面图上。这节课，我们学习用比例尺解决问题。
板书课题：用比例尺解决问题(一)
二、合作探究，达成目标。
课件出示北京轨道交通路线示意图和例2。
1．阅读与理解。
明确要解决的问题：从苹果园站至四惠东站的实际长度是多少千米？
找出题目和图中的信息：
从苹果园站至四惠东站的图上距离大约是7.8cm。
比例尺是1：400000，表示图上1cm相当于实际距离400000cm，表示图上距离是实际距离的，也表示实际距离是图上距离的400000倍。
2．分析与解答。
(1)学生独立思考后，说说自己的解题思路，鼓励和肯定不同方法。
(2)交流汇报：
方法A：解比例。
根据“＝比例尺”，可以用解比例的方法求出实际距离。
解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x厘米。
＝ 或 7.8：x ＝1：400000
x＝7.8×400000 x＝3120000
3120000cm＝31.2km
方法B：7.8×400000＝3120000(cm)＝31.2km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。
3．回顾与反思：
用解比例的方法求实际距离，要注意什么？(单位的换算统一)
写方程时要注意什么？(图上距离和实际距离与比例尺的对应关系)
4．拓展应用。
教师提问：如果告诉比例尺和实际距离，怎样计算图上距离呢？
出示练习十第7题，求地图上两地的长度是多少厘米？
学生读题后，独立思考，说说自己的解题思路。
独立解决问题后，汇报方法。
方法A：根据“＝比例尺”，可以用解比例的方法求出实际距离。
方法B：根据“＝比例尺”，推出“图上距离＝实际距离×比例尺”
方法C：根据比例尺的意义，1：40000000，表示图上距离是实际距离的，所以图上距离＝实际距离×。即图上距离＝实际距离×比例尺。
5．课堂小结。
已知线段比例尺，要求实际距离或图上距离，可以根据“＝比例尺”写出方程，再用比例的基本性质，求实际距离或图上距离。也可以用算术方法解答，图上距离＝实际距离×比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺。
三、变式练习，检测目标。
1．完成“做一做”。计算两地之间的实际距离，可以用解比例的方法，也可能直接利用线段比例尺的意义，即1cm相当于600m，所以直接用图上距离乘600，即得到实际距离。
2．完成练习十第5～8题，数值比例尺改成线段比例尺。
3．作业：完成学案作业。
四．回顾总结，升华目标。
学生畅谈收获，自己总结评价：今天学了什么，有哪些收获？需要注意些什么？
1．已知线段比例尺，要求实际距离或图上距离，可以根据“＝比例尺”写出方程，再用比例的基本性质，求实际距离或图上距离。解设时注意单位。
2．也可以用算术方法解答，图上距离＝实际距离×比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺。
第三课时 用比例尺解决问题(二)
用比例尺解决问题(二)(教材55页例3，做一做，练习十第9～12题)
1．使学生在理解比例尺的含义，能够根据 “＝比例尺”计算图上距离，能够根据实际情况确定合适的比例尺，绘制平面图。
2．培养学生的推理能力和灵活运用知识解决问题的能力。
重点：利用比例尺，求图上距离，根据比例尺绘制平面图。
难点：绘制平面图。
一、情景导入，确定目标。
1．上节课我们根据“＝比例尺”，得到“图上距离＝实际距离×比例尺”。
这节课，我们继续学习怎样用比例尺解决问题——绘制平面图。
板书课题：用比例尺解决问题(二)
二、合作探究，达成目标。
出示例3。[暂时不出示比例尺1：10000的要求。]
1．阅读与理解。
你能下面的方框内画出平面图吗？(不能。实际距离太大，不可能画在纸上。)需要什么信息？(比例尺)
绘制完整的平面图，还需要什么信息？(求出他们各自家到学校的图上距离。)
课件出示数值比例尺1：10000。
说说，比例尺1：10000，表示什么意思？(表示图上距离是实际距离的，也表示实际距离是图上距离的10000倍。)
2．分析与解答。
(1)改成线段比例尺：10000cm＝100m，补充完整线段比例尺：
(2)计算图上距离：
方法A：根据图上距离＝实际距离×比例尺，先把各自家到学校的距离换算成厘米作单位，再乘比例尺。
方法B：根据线段比例尺图上1cm，相当于实际距离100米，可用各自家到学校的距离除以100，得到图上距离。
(3)绘图：
学生独立绘制，集体订正。
3．回顾与反思：
绘制平面图需要确定哪些要素？
1．确定方向，绘制方向示意图，通常是上北下南，左西右东。
2．确定比例尺，可以是数值比例尺，也可以是线段比例尺。
3．确定图上距离，根据“＝比例尺”，可知图上距离＝实际距离×比例尺。
三、变式练习，检测目标。
1．完成“做一做”。(根据绘图三要素，先标注方向示意图和比例尺，再计算图上距离，最后绘制。)
2．完成练习十第9题，计算图上距离，标出他们的位置。
3．完成练习十第10题，可在课后家长辅导完成。
4．完成练习十第11题，根据实际情况选择合适的比例尺，如1：10000，或者1：20000。再计算图上距离后，绘制平面图。
5．完成练习十第12题，课前安排学生自己搜集中国地图，对照自己的地图完成后汇报。帮助学生体会，同样的实际距离，由于比例尺的不同，形成不同的图上距离。
6．作业：完成学案作业。
四、回顾总结，升华目标。
学生畅谈收获，自己总结评价：今天学了什么，有哪些收获？需要注意些什么？
②图上距离：实际距离＝比例尺 或 ＝比例尺
用比例尺解决问题(一)(教材54页例2，做一做，练习十第5～9题)
1．使学生能够根据“图上距离：实际距离＝比例尺”，用解比例的方法求图上距离或实际距离。
2．体会数学与生活的密切联系，感受比例尺的作用，培养学生学习数学的兴趣和解决问题的能力。
根据“图上距离：实际距离＝比例尺”，用解比例的方法求图上距离或实际距离。
一、情景导入，确定目标。
1．上节课我们认识了比例尺。什么是比例尺？
图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。
图上距离：实际距离＝比例尺 或 ＝比例尺
2．通过比例尺可以把实际距离放大或缩小，从而画到平面图上。这节课，我们学习用比例尺解决问题。
板书课题：用比例尺解决问题(一)
二、合作探究，达成目标。
课件出示北京轨道交通路线示意图和例2。
1．阅读与理解。
明确要解决的问题：从苹果园站至四惠东站的实际长度是多少千米？
找出题目和图中的信息：
从苹果园站至四惠东站的图上距离大约是7.8cm。
比例尺是1：400000，表示图上1cm相当于实际距离400000cm，表示图上距离是实际距离的，也表示实际距离是图上距离的400000倍。
2．分析与解答。
(1)学生独立思考后，说说自己的解题思路，鼓励和肯定不同方法。
(2)交流汇报：
方法A：解比例。
根据“＝比例尺”，可以用解比例的方法求出实际距离。
解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x厘米。
＝ 或 7.8：x ＝1：400000
x＝7.8×400000 x＝3120000
3120000cm＝31.2km
方法B：7.8×400000＝3120000(cm)＝31.2km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。
3．回顾与反思：
用解比例的方法求实际距离，要注意什么？(单位的换算统一)
写方程时要注意什么？(图上距离和实际距离与比例尺的对应关系)
4．拓展应用。
教师提问：如果告诉比例尺和实际距离，怎样计算图上距离呢？
出示练习十第7题，求地图上两地的长度是多少厘米？
学生读题后，独立思考，说说自己的解题思路。
独立解决问题后，汇报方法。
方法A：根据“＝比例尺”，可以用解比例的方法求出实际距离。
方法B：根据“＝比例尺”，推出“图上距离＝实际距离×比例尺”
方法C：根据比例尺的意义，1：40000000，表示图上距离是实际距离的，所以图上距离＝实际距离×。即图上距离＝实际距离×比例尺。
5．课堂小结。
已知线段比例尺，要求实际距离或图上距离，可以根据“＝比例尺”写出方程，再用比例的基本性质，求实际距离或图上距离。也可以用算术方法解答，图上距离＝实际距离×比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺。
三、变式练习，检测目标。
1．完成“做一做”。计算两地之间的实际距离，可以用解比例的方法，也可能直接利用线段比例尺的意义，即1cm相当于600m，所以直接用图上距离乘600，即得到实际距离。
2．完成练习十第5～8题，数值比例尺改成线段比例尺。
3．作业：完成学案作业。
四．回顾总结，升华目标。
学生畅谈收获，自己总结评价：今天学了什么，有哪些收获？需要注意些什么？
1．已知线段比例尺，要求实际距离或图上距离，可以根据“＝比例尺”写出方程，再用比例的基本性质，求实际距离或图上距离。解设时注意单位。
2．也可以用算术方法解答，图上距离＝实际距离×比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺。
第三课时 用比例尺解决问题(二)
用比例尺解决问题(二)(教材55页例3，做一做，练习十第9～12题)
1．使学生在理解比例尺的含义，能够根据 “＝比例尺”计算图上距离，能够根据实际情况确定合适的比例尺，绘制平面图。
2．培养学生的推理能力和灵活运用知识解决问题的能力。
重点：利用比例尺，求图上距离，根据比例尺绘制平面图。
难点：绘制平面图。
一、情景导入，确定目标。
1．上节课我们根据“＝比例尺”，得到“图上距离＝实际距离×比例尺”。
这节课，我们继续学习怎样用比例尺解决问题——绘制平面图。
板书课题：用比例尺解决问题(二)
二、合作探究，达成目标。
出示例3。[暂时不出示比例尺1：10000的要求。]
1．阅读与理解。
你能下面的方框内画出平面图吗？(不能。实际距离太大，不可能画在纸上。)需要什么信息？(比例尺)
绘制完整的平面图，还需要什么信息？(求出他们各自家到学校的图上距离。)
课件出示数值比例尺1：10000。
说说，比例尺1：10000，表示什么意思？(表示图上距离是实际距离的，也表示实际距离是图上距离的10000倍。)
2．分析与解答。
(1)改成线段比例尺：10000cm＝100m，补充完整线段比例尺：
(2)计算图上距离：
方法A：根据图上距离＝实际距离×比例尺，先把各自家到学校的距离换算成厘米作单位，再乘比例尺。
方法B：根据线段比例尺图上1cm，相当于实际距离100米，可用各自家到学校的距离除以100，得到图上距离。
(3)绘图：
学生独立绘制，集体订正。
3．回顾与反思：
绘制平面图需要确定哪些要素？
1．确定方向，绘制方向示意图，通常是上北下南，左西右东。
2．确定比例尺，可以是数值比例尺，也可以是线段比例尺。
3．确定图上距离，根据“＝比例尺”，可知图上距离＝实际距离×比例尺。
三、变式练习，检测目标。
1．完成“做一做”。(根据绘图三要素，先标注方向示意图和比例尺，再计算图上距离，最后绘制。)
2．完成练习十第9题，计算图上距离，标出他们的位置。
3．完成练习十第10题，可在课后家长辅导完成。
4．完成练习十第11题，根据实际情况选择合适的比例尺，如1：10000，或者1：20000。再计算图上距离后，绘制平面图。
5．完成练习十第12题，课前安排学生自己搜集中国地图，对照自己的地图完成后汇报。帮助学生体会，同样的实际距离，由于比例尺的不同，形成不同的图上距离。
6．作业：完成学案作业。
四、回顾总结，升华目标。
学生畅谈收获，自己总结评价：今天学了什么，有哪些收获？需要注意些什么？