人教新课标A版 必修4 第二章平面向量 选择填空压轴题

平面向量选填压轴题
已知向量与的夹角为，且若且,则实数的值为_____.


在平面上，，，．若，则的
取值范围是
（B） （C） （D）

设△ABC，P0是边AB上一定点，满足P0B=AB，且对于AB上任一点P，恒有?≥?
，则 ( )
A．ABC=90 B．BAC=90 C．AB=AC D．AC=BC


对任意两个非零的平面向量α和β，定义。若平面向量满足，与的夹角，且和都在集合中，则
（ 0
. .1 . .


5.设向量满足，则的最大值等于（　　）
(A) 2 (B) (C) (D) 1

６.若a，b，c均为单位向量，且a·b=0，（a-c）·（b-c）≤0，则的最大值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）
（A） （B）1 （C） （D）2

7.已知圆O的半径为2，圆O的一条弦AB长为3，P是圆O上任意一点，点Q满足，则的最大值为__________.



已知O为ABC的外心，AB=4，AC=2，.若，则+=____________________.


向量满足：，在方向上的投影为，，则的最大值是_________.



平面向量，，满足，则的最小值为__________.




设ABC所在平面为，点M在内，点P在外，若对任意的实数x,y，成立，则下列等式恒成立的是 ( )
B.
C. D.



已知在ABC中，，点M是线段BC（含端点)上的一点，且,则的取值范围是__________.



如图，在RTABC中，AB=4，AC=3，，且满足，M是BC的中点，对任意的的最小值记为f(m),则对任意m>0，f(m)的最大值为__________.





已知O是ABC的外接圆圆心，且AB=3，AC=4，若存在非零实数x,y，使得，且x+2y=1，则________.


同类练习：
已知O是ABC的外接圆圆心，，且则________.



15.已知O是的外心，若,则____________.





已知向量满足，则的最大值为______.




17.若均为单位向量，且则的最大值为 （ ）
B. C. D.


18.已知向量满足则的最小值是______.

19.已知向量是夹角为60的两个单位向量，点C,D满足，动点P满足，且,则xy的最大值为__________.




20.已知在ABC中，AB=4，AC=2，若的最小值是2，则对于ABC内一点P，的最小值是________________.





21.如图，已知M为BC的中点，D是以AC为直径的圆上一动点，则的最大值是_______________.



22.在ABC中，，以AB为一边向ABC外作等边ABD，，则______________.















23.在集合中任取一个偶数和一个奇数构成以原点为起点的向量。从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作成的平行四边形的个数为，其中面积不超过的平行四边形的个数，则( )
（A） （B） （C） （D）




24.如图，在扇形OAB中，，C为弧AB上的一个动点.若，则x+3y的取值范围是______________.







25.在ABC中，M是BC的中点，若,则ABC的面积为______________.







26.已知O是ABC所在平面内的定点，动点P满足则动点P的轨迹一定通过的 （ ）
A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心


已知共面向量满足且，若对每一个确定的向量，记的最小值为，则当变化时，的最大值为_________.



设为所在平面上一点，且满足.若的面积为，则的面积为___________.




已知是两个非零向量，且，则的最大值为___________.


已知均为平面向量，且若满足则的最大值是_____________.




31.已知向量则(其中)的最小值是____________.





已知平面向量满足若则的最小值为________________.




如图，在边长为的正方形中，为的中点，为以为圆心，为半径的圆弧（在正方形内，包括边界点）上的任意一点，则的取值范围是____________；若向量则的最小值为______________.



已知向量满足则的最大值为________.


如图，在中，点是线段上两个动点，且则的最小值为______________.


如图，在四边形中，点分别是边的中点，延长和交的延长线于不同的两点，则的值为________.



已知，满足，点为线段上一动点，若的最小值为则的面积__________.



如图，在四边形中，点分别是边的中点，设若则 （ ）
B. C. D.





已知单位向量的夹角为设则当时，的取值范围是___________.




如图，在平面四边形中，点分别是边的中点，若设则的最大值是______.






已知是非零不共线的向量，设定义点集当时，若对于任意的不等式恒成立，则实数的最小值为________________.







41.设非零向量的夹角为，若存在，使得向量与的夹角也为，
则的最小值是 ．