人教版数学必修1 2.1.2指数函数及其 性质（共26张ppt）

课件26张PPT。指数函数及其性质人教A版2.1.2细胞分裂过程细胞个数第一次第二次第三次284………… 第x次……细胞个数y关于分裂次数x的关系为情景一：
　 一根长为1的木棒第1次截去它的一半,第2次截去剩余部分的一半，第3次截去第2次剩余部分的一半， ······ ，依次截下去,
　　情景二：截的次数x与剩下的木棒长度y之间的关系.提炼问题1：这两个函数解析式的共同特征是什么？ 问题2定义下列函数中，哪些是指数函数？ √√练习 √√指数函数形式特征自变量系数为1y＝1 · ax常数（a>0且a≠1）函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数，求a的值.a2-3a+3=1a=1或a=2∴a=2课堂练习问题3

从那些方面研究一个函数的性质？

其途径是什么? 用描点法画出指数函数
y=2x，y=3x 和
的图象。指数函数的图像 1函 数 图 象 特 征 函 数 图 象 特 征 底数互为倒数的两个指数函数图象：关于y轴对称问题4

你能画出 （a＞0，a≠1）
图像么？
指数函数y=ax (a>0,且a≠1）的图象问题5：


你能根据所画的图像归纳概括指
数函数的图像和性质么? R(0,+∞）(0,1)在R上是增函数在R上是减函数x>0,y>1x=0,y =1 x<0,y <1,x>0, y<1 x=0,y =1 x<0 ,y>1 指数函数y=ax (a>0,且a≠1）的图象和性质：左右无限上冲天，
永与横轴不沾边.
大 1 增，小 1 减，
图象恒过(0,1)点.教你一招： 已知指数函数 的图像经过点 求 的值.分析：指数函数的图象经过点 ， 有 ，即 ，解得
于是有思考：确定一个指数函数需要什么条件？想一想例题6所以：例7、比较下列各题中两个值的大小：①，解① ：利用函数单调性：与它们可以看成函数 y=因为1.7>1，所以函数y=在R上是增函数，而2.5<3，所以，<；当x=2.5和3时的函数值；的底数是1.7， ②， 解② ：利用函数单调性与的底数是0.8，它们可以看成函数 y= 当x=-0.1和-0.2时的函数值； 因为0<0.8<1，所以函数y=在R是减函数， 而-0.1>-0.2，所以， < ③，解③ ：根据指数函数的性质，得且>从而有利用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小：①②③同底的异底的单调法：构造函数，利用函数的单调性中间值法：在这两个数中间找特殊值，分别比较1、若有y=(a-4)x是指数函数,求a 的范围.2、若函数y=(2a+1)x是一个减函数，求a
的范围3、比较下列各题中两个值的大小当堂训练|巩固练习(1)(2) 定义
图像
性质知识线 单调性应用线思想方法线基本知识基本思想方法 基本问题 数形结合
特殊到一般
分类讨论小结：请同学们谈谈对本节课的认识和收获