高中物理鲁科版必修一 作业 第3章 第1节　匀变速直线运动的规律 Word版含解析

一、选择题
1．对质点做匀变速直线运动，下列说法正确的是(　　)
A．若加速度与速度方向相同，物体的速度是均匀增大的
B．若加速度与速度方向相反，物体的速度是均匀减小的
C．匀变速直线运动的加速度是均匀变化的
D．因为物体做匀变速直线运动，故其速度是均匀变化的
解析：物体加速度与速度同向时，物体做加速运动；反向时做减速运动．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，加速度不变．
答案：ABD
2．关于匀变速直线运动的位移，下列说法中正确的是(　　)
A．加速度大的物体通过的位移一定大
B．初速度大的物体通过的位移一定大
C．加速度大、运动时间长的物体通过的位移一定大
D．平均速度大、运动时间长的物体通过的位移一定大
解析：由位移公式s＝v0t＋at2可知，三个自变量决定一个因变量，必须都大才能确保因变量大，所以A、B、C均错．根据s＝ t知，D正确．
答案：D
3．如图所示为物体在一条直线上运动的v－t图象，则表示物体做匀变速直线运动的是(　　)
解析：v－t图象的斜率就是物体的加速度的大小，A中图象平行于时间轴，斜率为零，加速度为零，所以做匀速直线运动．B图象斜率不变，加速度不变，是匀变速直线运动，且由图象可看出，物体的速度随时间减小，所以是做匀减速直线运动．C图象斜率不变，加速度不变，做匀加速直线运动．D图象的切线斜率越来越大，表示物体做加速度越来越大的变加速运动．
答案：BC
4．一个做匀变速直线运动的物体，其位移和时间的关系是s＝18t－6t2，则它的速度为零的时刻为(　　)
A．1.5 s　　　 B．3 s
C．6 s D．18 s
解析：由s＝v0t＋at2得，v0＝18 m/s，a＝－12 m/s2，代入公式v＝v0＋at得t＝1.5 s.
答案：A
5．关于匀变速直线运动中加速度的方向和正负值问题，下列说法中错误的是(　　)
A．在匀加速直线运动中，加速度的方向一定和初速度的方向相同
B．在匀减速直线运动中，加速度一定取负值
C．在匀加速直线运动中，加速度也有可能取负值
D．只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动中加速度才取正值
解析：加速度和速度都是矢量，在直线运动中可用正负号来表示其方向，但正方向的规定是任意的．做匀加速直线运动的物体，其加速度方向和初速度方向一定相同．B错误，故选B.
答案：B
6．2011年我国自行设计的“歼20”战机试飞成功．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v的时间为t，则起飞前运动的距离为(　　)
A．vt B．vt/2
C．2vt D．不能确定
解析：起飞前飞机做匀加速直线运动，在时间t内的平均速度为＝，在时间t内的位移为：s＝ t＝t＝vt，选项B正确．
答案：B
7．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，则它们运动的最大位移之比为(　　)
A．1∶2 B．1∶4
C．1∶ D．2∶1
解析：根据v－v＝2as，知位移最大时速度减为零，即v＝－2as，a相同时s与v成正比，所以比值为1∶4.
答案：B
8.如图所示为一物体做直线运动的速度－时间图线，下列根据图线作出的几个判断中，正确的是 (　　)
A．物体始终沿正方向运动
B．物体先沿负方向运动，在t＝2 s后开始沿正方向运动
C．在t＝2 s前物体位于出发点负方向上，在t＝2 s后物体位于出发点正方向上
D．在t＝2 s时，物体距出发点最远
解析：物体的运动方向就是速度方向，从图线知，物体在前2 s，速度为负值，沿负方向运动，2 s后速度为正值，沿正方向运动，A错、B正确；由图可知物体在2 s时有最大的负方向位移，2 s后至4 s前虽然物体的运动方向改为正向，但位移仍是负的(在4 s末物体回到原出发点)，C错、D正确．
答案：BD
9．(选做题)做匀变速直线运动的物体，在时间t内的位移为s，设这段时间中间时刻的瞬时速度为v1，这段位移中间位置的瞬时速度为v2，则(　　)
A．无论是匀加速运动还是匀减速运动，v1B．无论是匀加速运动还是匀减速运动，v1>v2
C．无论是匀加速运动还是匀减速运动，v1＝v2
D．匀加速运动时，v1v2
解析：画出匀加速运动与匀减速运动的v－t图象，如图中(甲)、(乙)所示，由图知v1答案：A
二、非选择题
10．当中国航母成为西方媒体报道中的热门词汇后，与之配套的舰载机自然也就成为了外界关注的焦点．已知某舰载机在跑道上做匀加速运动，滑行250 m达到50 m/s速度时即可升空(航母静止在海面)，求：
(1)舰载机的加速度．
(2)舰载机从启动到起飞共滑行多长时间．
(3)6 s末瞬时速度．
解析：(1)从静止到起飞由
得：
(2)从启动到起飞由vt＝v0＋at，
得t＝＝ s＝10 s.
(3)6 s末瞬时速度v6＝v0＋at＝(0＋5×6) m/s＝30 m/s.
答案：(1)5 m/s2　(2)10 s　(3)30 m/s
11.一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15 m有一棵树，如图所示．汽车通过A、B两相邻的树用了3 s，通过BC两相邻的树用了2 s，求汽车运动的加速度和通过树B时的速度为多少？
解析：设汽车初速度的方向为正方向；汽车经过树A时的速度为vA，加速度为a.
对AB段运动，由s＝v0t＋at2有
15 m＝vA×3 s＋a×(3 s)2
同理，对AC段运动，有30 m＝vA×5 s＋a×(5 s)2
两式联立解得vA＝3.5 m/s，a＝1 m/s2
再由vt＝v0＋at
得vB＝3.5 m/s＋1×3 m/s＝6.5 m/s.
答案：1 m/s2　6.5 m/s
12．(选做题)车从静止开始以1 m/s2的加速度前进，车后相距s0＝25 m处，与车运动方向相同的某人同时开始以6 m/s的速度匀速追车，问能否追上？若追不上，求人、车间的最小距离为多少？
解析：作出运动草图，如图所示．
解法一　(数学法)设经时间t追上，则：
人的位移：s1＝v1t.①
车的位移：s2＝at2.②
两者位移关系为：s1＝s2＋s0.③
由①②③式得t2－12t＋50＝0.
由于方程根的判别式Δ<0，无解，说明人追不上车．两者间距Δs＝at2＋s0－v1t＝t2－6t＋25.
当t＝6 s时，Δs有极小值，解得Δs＝7 m.
解法二　(物理法)人的速度只要大于车的速度，两者的距离就越来越小，人的速度小于车的速度，两者距离就越来越大，故当两者速度相等时，若人不能追上车，就不可能追上车了，且此时二者之间有最小值，是人能追赶车的最大距离，两者速度相等，得：
v＝at，t＝＝ s＝6 s.
人向前运动的位移为s人＝vt＝36 m
车向前运动的位移s车＝＝18 m
s人人不能追上车，两者之间的最小距离为：
smin＝s车＋s0－s人＝18＋25－36＝7 m.
解法三　(图象法) 作出人与车的速度—时间图象，如图所示，从图象中可以看出人相对于车向前运动的最大距离就是图中有阴影部分三角形的面积，该面积所对应的位移为s＝m＝18 m<25 m，说明追不上车，但人与车的最小距离为
smin＝s0－s＝(25－18) m＝7 m.
解法四　若以车为参照物，人的初速度为v1＝6 m/s，加速度大小为a＝1 m/s2，方向与初速度方向相反，当人的速度减为零时，若人不能追上车，此时人相对于车向前运动的最大位移为smax，
smax＝＝ m＝18 m<25 m
人追不上车，人与车间的最小距离为
smin＝s0－smax＝25 m－18 m＝7 m.
答案：不能　7 m