高中物理教科版课时作业　电磁感应规律及综合应用Word版含解析

电磁感应规律及综合应用

一、选择题(共8小题,每小题8分,共64分)
1.(考点1)(多选)(2018全国卷Ⅰ)如图,两个线圈绕在同一根铁芯上,其中一线圈通过开关与电源连接,另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方,开关未闭合时小磁针处于静止状态,下列说法正确的是(　　)
/
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.开关闭合后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动
B.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向
C.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向
D.开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动
解析如图甲所示,闭合开关瞬间右边线圈产生电流,左边线圈磁通量增强。由楞次定律可知,增反减同,左边线圈感应磁场方向向左。根据右手螺旋定则可得铁芯中电流方向为从南到北。由此可得铁芯上方磁场为垂直纸面向里,则磁针N极朝垂直纸面向里的方向转动,故A项正确。
/
甲
开关闭合并保持一段时间后电路稳定,线圈中无磁通量变化,则铁芯中无电流,小磁针恢复南北指向,故B、C项错误;如图乙所示,开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间,左边线圈磁通量减小,由增反减同得其感应磁场方向向右。由右手螺旋定则可得铁芯中电流由北到南,铁芯上方磁场为垂直纸面向外,则小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动,故D项正确。
/
乙
答案AD
2.(考点1)(多选)(2019贵州贵阳模拟)如图所示的电路中,电源电动势为E,内阻为r,线圈L的电阻不计。以下判断正确的是(　　)
/
A.闭合S,稳定后,电容器的a极板带正电
B.闭合S,稳定后,电容器两端电压小于E
C.断开S的瞬间,通过R1的电流方向向右
D.断开S的瞬间,通过R2的电流方向向右
解析闭合S,稳定后,电容器相当于断路,线圈L相当于短路,所以电容器b极板与电源正极相连,带正电荷,A项错误;电源有内阻,电容器两端电压等于电路的路端电压,小于电源电动势,B项正确;断开S瞬间,电容器与R2构成回路放电,通过R2的电流方向向左,D项错误;断开S瞬间,由于自感现象,线圈L相当于临时电源,阻碍原来的电流减小,通过线圈的电流方向不变,R1与线圈L构成回路,所以通过R1的电流方向向右,C项正确。
答案BC
3.
/
(考点1)(2018全国卷Ⅰ)如图,导体轨道OPQS固定,其中PQS是半圆弧,Q为半圆弧的中点,O为圆心。轨道的电阻忽略不计,OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆,M端位于PQS上,OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为B,现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ);再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B'(过程Ⅱ)。在过程Ⅰ、Ⅱ中,流过OM的电荷量相等,则
??'
??
等于(　　)
A.
5
4
B.
3
2
C.
7
4
D.2
解析根据q=
Δ??
??
得,q1=
??·
1
4
π
??
2
??
=
π??
??
2
4??
,q2=
(??'-??)π
??
2
2??
,因为q1=q2,解得B'=
3
2
B,故B正确。
答案B
4.(考点1、3)(2019黑龙江大庆模拟)在半径为r、电阻为R的圆形导线框内,以直径为界,左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场。以垂直纸面向外的磁场为正,两部分磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律分别如图乙所示。则0~t0时间内,导线框中(　　)
/
A.没有感应电流
B.感应电流方向为逆时针
C.感应电流大小为
π
??
2
??
0
??
0
??

D.感应电流大小为
2π
??
2
??
0
??
0
??
解析根据楞次定律可知,左边的导线框的感应电流是顺时针方向,而右边的导线框的感应电流也是顺时针方向,则整个导线框的感应电流方向是顺时针,故A、B错误;由法拉第电磁感应定律,因磁场的变化,导致导线框内产生感应电动势,结合题意可知,产生感应电动势正好是两者之和,即为E=2×
π
??
2
??
0
2
??
0
,再由闭合电路欧姆定律,可得感应电流大小为I=
??
??
=
π
??
2
??
0
??
0
??
,故C正确,D错误。
答案C
5.(考点2)(2019云南昆明联考)如图所示,导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度v向右匀速通过一正方形磁场区域abcd,ac垂直于导轨且平行于导体棒,ac右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向相反。导轨和导体棒的电阻均不计,下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图象正确的是(规定电流从M经R到N为正方向,安培力向左为正方向)(　　)
/
/
解析由E=BLv可知,导体棒由b运动到ac过程中,切割磁感线有效长度L均匀增大,感应电动势E均匀增大,由欧姆定律可知,感应电流I均匀增大。由右手定则可知,感应电流方向由M到N,由左手定则可知,导体棒所受安培力水平向左,大小不断增大,故只有选项A正确。
答案A
6.(考点2、3)(2019江苏苏州模拟)在水平桌面上,一个面积为S的圆形金属框置于匀强磁场中,线框平面与磁场垂直,磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示,0~1 s内磁场方向垂直线框平面向下,圆形金属框与两根水平的平行金属导轨相连接,导轨上放置一根导体棒,导体棒的长为L、电阻为R,且与导轨接触良好,导体棒处于另一匀强磁场中,如图甲所示。若导体棒始终保持静止,则其所受的静摩擦力Ff随时间变化的图象是下图中的(设向右的方向为静摩擦力的正方向)(　　)
/
/
解析对棒受力分析,棒受的静摩擦力Ff=F安=BIL,电动势E=
Δ??
Δ??
S,感应电流I=
??
??
=
Δ??
Δ??
·
??
??
,0~1 s和3~4 s内的感应电流大小和方向相同,电流从下向上通过导体棒,安培力向左,静摩擦力向右,为正;1~2 s和4~5 s内,感应电流为零,导体棒不受安培力,也不受静摩擦力;2~3 s和5~6 s内,电流从上向下流过导体棒,安培力向右,静摩擦力向左,为负,大小和0~1 s内相同,所以B正确。
答案B
7.(考点3)(多选)(2019河南焦作检测)如图所示,两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置,间距为l=1 m,cd间、de间、cf间分别接着阻值R=10 Ω的电阻。一阻值R=10 Ω的导体棒ab以速度v=4 m/s匀速向左运动,导体棒与导轨接触良好;导轨所在平面存在磁感应强度大小B=0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场。下列说法中正确的是0(　　)
/
A.导体棒ab中电流的流向为由b到a
B.cd两端的电压为1 V
C.de两端的电压为1 V
D.fe两端的电压为1 V
解析由右手定则可知ab中电流方向为a→b,A错误;导体棒ab切割磁感线产生的感应电动势E=Blv,ab为电源,cd间电阻R为外电路负载,de和cf间电阻中无电流,de和cf间无电压,因此cd和fe两端电压相等,即U=
??
2??
×R=
??????
2
=1 V,B、D正确,C错误。
答案BD
8.(考点3)(2019湖北宜昌模拟)如图所示,MN、PQ是间距为L的平行金属导轨,置于磁感应强度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中,M、P间接有一阻值为R的电阻。一根与导轨接触良好、有效阻值为
??
2
的金属杆ab垂直导轨放置,并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动,则(不计导轨电阻)(　　)
/
A.通过电阻R的电流方向为P→M
B.a、b间的电压为BLv
C.a端电势比b端电势高
D.外力F做的功等于电阻R上产生的焦耳热
解析金属杆在外力作用下向右匀速运动,由右手定则可判断出金属杆中产生的感应电流方向为从b到a,则通过电阻R的电流方向为M→P,选项A错误;根据法拉第电磁感应定律,金属杆ab中产生的感应电动势E=BLv,根据闭合电路欧姆定律,R中的电流I=
??
??+
??'
2
,a、b间的电压U=E-
????
2
,联立解得U=
2
3
BLv,选项B错误;根据功能关系,外力F做的功等于电阻R和金属杆上产生的焦耳热之和,即外力F做的功大于电阻R上产生的焦耳热,选项D错误;由于金属杆ab相当于回路的电源,ab中电流方向为从b到a,a端相当于电源正极,则a端电势比b端电势高,选项C正确。
答案C
二、计算题(9题18分,10题18分,共36分)
9.(2019北京顺义区一模)固定在水平面内的两条平行光滑金属导轨,间距L=0.6 m,左端连接一阻值R=2.0 Ω的定值电阻,导轨所在空间存在竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B=1.0 T,其俯视图如图所示。长度恰好等于导轨间距的导体棒MN放在导轨上,其质量m=0.6 kg,电阻r=1.0 Ω,与导轨始终垂直且接触良好,导轨的电阻可忽略不计。现用平行于导轨的拉力F作用在导体棒上,使其沿导轨向右匀速运动,速度v0=5 m/s。
/
(1)求匀速运动过程中MN两点的电势差,并且指出M、N两点哪点电势高;
(2)某时刻撤去外力F,求撤去外力F后至速度变为v1=2.0 m/s的过程中
a.电流流过外电阻R产生的焦耳热;
b.导体棒MN向右移动的距离。
(3)在上述情景中,金属棒MN相当于一个电源,这时的非静电力与棒中自由电子所受洛伦兹力有关,请根据电动势的定义,推导金属棒MN中的感应电动势E=BLv。
解析(1)切割磁感应线产生的感应电动势E=BLv0=1×0.6×5 V=3 V,MN两端的电势差大小UMN=
????
??+??
=2 V,根据右手定则可知,N端为电源的正极,所以N点电势高。
(2)a.根据能量守恒可得回路产生的焦耳热Q=
1
2
??
??
0
2
?
1
2
??
??
1
2
,
解得:Q=6.3 J,则QR=
??
??+??
Q=4.2 J。
b.设导体棒移动的距离为x,所用时间为t,根据动量定理得-B
??
L·t=mv1-mv0,
化简得-BLq=mv1-mv0,
根据电磁感应的电荷量推论公式q=
Δ??
??+??
=
??????
??+??
,
联立解得:x=15 m。
(3)棒向右运动时,电子具有向右的分速度,受到沿棒向上的洛伦兹力为:f=evB
在f的作用下,电子从N移动到M的过程中,非静电力做功为:W=evBL
根据电动势定义为:E=
??
??
,解得:E=BLv。
答案(1)2 V　N点电势高　(2)a.4.2 J　b.15 m　(3)证明见解析
10.(2019山西晋中模拟)如图所示,两根质量均为m=2 kg的金属棒垂直地放在光滑的水平导轨上,左、右两部分导轨间距之比为1∶2,导轨间左、右两部分有大小相等、方向相反的匀强磁场,两棒电阻与棒长成正比,不计导轨电阻,现用250 N的水平拉力F向右拉CD棒,在CD棒运动0.5 m的过程中,CD棒上产生的焦耳热为30 J,此时AB棒和CD棒的速度分别为vA和vC,且vA∶vC=1∶2,立即撤去拉力F,设导轨足够长且两棒始终在不同磁场中运动,求:
/
(1)在CD棒运动0.5 m的过程中,AB棒上产生的焦耳热;
(2)撤去拉力F瞬间,两棒的速度vA和vC的大小;
(3)撤去拉力F后,两棒最终做匀速运动时的速度vA'和vC'的大小。
解析(1)设两棒的长度分别为L和2L,电阻分别为R和2R,由于电路在任何时刻电流均相等,根据焦耳定律Q=I2Rt,可得QAB=
1
2
QCD=15 J。
(2)根据能量守恒定律有
Fs=
1
2
??
??
??
2
+
1
2
??
??
??
2
+QAB+QCD
又vA∶vC=1∶2
解得vA=4 m/s,vC=8 m/s。
(3)撤去拉力F后,AB棒继续向左做加速运动,而CD棒开始向右做减速运动,两棒最终做匀速运动时,电路中电流为零,两棒切割磁感线产生的感应电动势大小相等,此时两棒的速度满足BLvA'=2B·LvC'
即vA'=2vC'
设AB棒和CD棒受到的安培力大小分别为FA和FC,对两棒分别应用动量定理有
FAt=mvA'-mvA,-FCt=mvC'-mvC
因为FC=2FA
解得
??
??
'-
??
??
??
??
-
??
??
'
=
1
2
联立以上各式解得vA'=6.4 m/s,vC'=3.2 m/s。
答案(1)15 J　(2)4 m/s　8 m/s　(3)6.4 m/s　3.2 m/s