高中物理教科版课时作业　动量定理和动量守恒定律Word版含解析

动量定理和动量守恒定律

一、选择题(共7小题,每小题8分,共56分)
1.(考点1)(2019广西南宁模拟)跳水运动员在跳台上由静止直立落下,落入水中后在水中减速运动到速度为零时并未到达池底,不计空气阻力,则关于运动员从静止落下到水中向下运动到速度为零的过程中,下列说法不正确的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.运动员在空中动量的改变量等于重力的冲量
B.运动员整个向下运动过程中合外力的冲量为零
C.运动员在水中动量的改变量等于水的作用力的冲量
D.运动员整个运动过程中重力冲量与水的作用力的冲量等大反向
解析根据动量定理可知,运动员在空中动量的改变量等于重力的冲量,选项A正确;运动员整个向下运动过程中,初速度为零,末速度为零,因此合外力的冲量为零,选项B正确;运动员在水中动量的改变量等于重力和水的作用力的合力的冲量,选项C错误;由于整个过程合外力的冲量为零,因此运动员整个过程中重力冲量与水的作用力的冲量等大反向,选项D正确。
答案C
2.
(考点2)(2019江苏徐州八校联考)如图所示,A、B两物体的中间用一段细绳相连并有一压缩的弹簧,放在平板小车C上后,A、B、C均处于静止状态。若地面光滑,则在细绳被剪断后,A、B从C上未滑离之前,A、B在C上向相反方向滑动的过程中(　　)
A.若A、B与C之间的摩擦力大小相同,则A、B及弹簧组成的系统动量守恒,A、B、C及弹簧组成的系统动量不守恒
B.若A、B与C之间的摩擦力大小相同,则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒,A、B、C及弹簧组成的系统动量守恒
C.若A、B与C之间的摩擦力大小不相同,则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒,A、B、C及弹簧组成的系统动量不守恒
D.若A、B与C之间的摩擦力大小不相同,则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒,A、B、C及弹簧组成的系统动量守恒
解析当A、B两物体及弹簧组成一个系统时,弹簧的弹力为内力,而A、B与C之间的摩擦力为外力。当A、B与C之间的摩擦力大小不相等时,A、B及弹簧组成的系统所受合外力不为零,动量不守恒;当A、B与C之间的摩擦力大小相等时,A、B及弹簧组成的系统所受合外力为零,动量守恒。对A、B、C及弹簧组成的系统,弹簧的弹力及A、B与C之间的摩擦力均属于内力,无论A、B与C之间的摩擦力大小是否相等,系统所受的合外力均为零,系统的动量守恒。故选项D正确。
答案D
3.
(考点1)(2019广东佛山二模)拍皮球是大家都喜欢的体育活动,既能强身又能健体。已知皮球质量为0.4 kg,为保证皮球与地面碰撞后自然跳起的最大高度均为1.25 m,小明需每次在球到达最高点时拍球,每次拍球作用距离为0.25 m,使球在离手时获得一个竖直向下4 m/s的初速度。若不计空气阻力及球的形变,g取10 m/s2,则每次拍球(　　)
A.手给球的冲量为1.6 kg·m/s
B.手给球的冲量为2.0 kg·m/s
C.人对球做的功为3.2 J
D.人对球做的功为2.2 J
解析根据题述,使球在离手时获得一个竖直向下4 m/s的初速度,根据动量定理,合外力给皮球的冲量为I=mv=0.4×4 kg·m/s=1.6 kg·m/s,选项A错误;手给球的冲量与重力冲量之和等于合外力冲量,手给球的冲量小于1.6 kg·m/s,选项B错误;设人对球做的功为W,由动能定理,W+mgh=12mv2,解得W=2.2 J,选项C错误、D正确。
答案D
4.(考点3)(多选)(2019江西高安中学模拟)质量为m的小球A沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰,碰撞后,A球的动能变为原来的19,那么,小球B的速度可能是(　　)
A.v03 B.2v03 C.4v09 D.5v09
解析根据碰后A球的动能恰好变为原来的19,得12mv2=19×12mv02,可得v=±13v0;碰撞过程中AB动量守恒,则有mv0=mv+2mvB;解得vB=13v0或vB=23v0,故选项A、B正确,选项C、D错误。
答案AB
5.
(考点1、2、3)(多选)(2019山东寿光模拟)如图所示,带有挡板的小车质量为m,上表面光滑,静止于光滑水平面上。轻质弹簧左端固定在小车上,右端处于自由伸长状态。质量也为m的小球,以速度v从右侧滑上小车,在小球刚接触弹簧至与弹簧分离过程中,以下判断正确的是(　　)
A.弹簧的最大弹性势能为14mv2
B.弹簧对小车做的功为14mv2
C.弹簧对小球冲量的大小为mv
D.弹簧对小球冲量的大小为12mv
解析弹簧有最大弹性势能时,小球和小车有共同的速度,由动量守恒可知mv=2mv共,由能量关系可得Ep=12mv2-12×2mv共2=14mv2,选项A正确;弹簧对小车做的功等于小车得到的动能Ek=12mv共2=12mv22=18mv2,选项B错误;弹簧对小球冲量的大小为I=m·v2-mv=-12mv,即弹簧对小球冲量的大小为12mv,选项C错误,D正确。
答案AD
6.
(考点2、3)(多选)(2019福建莆田第一中学月考)如图所示,水平光滑轨道宽和弹簧自然长度均为d。m2的左边有一固定挡板。m1由图示位置静止释放,当m1与m2相距最近时m1速度为v1,则在以后的运动过程中(　　)
A.m1的最小速度是0
B.m1的最小速度是m1-m2m1+m2v1
C.m2的最大速度是v1
D.m2的最大速度是2m1m1+m2v1
解析从小球m1与小球m1到达最近位置后继续前进,此后拉着m2前进,m1减速,m2加速,达到共同速度时两者相距最远。此后m1继续减速,m2加速,当两球再次相距最近时,m1达到最小速度,m2达最大速度,两小球水平方向动量守恒,速度相同时保持稳定,一直向右前进,m1v1=m1v1'+m2v2,12m1v12=12m1v1'2+12m2v22;解得v1'=m1-m2m1+m2v1,v2=2m1m1+m2v1,故m2的最大速度为2m1m1+m2v1,m1的最小速度为m1-m2m1+m2v1,选项B、D正确。
答案BD
7.(考点2、3)(2019福建南平第二次综合质量检查)在2018年平昌冬奥会冰壶比赛中,某队员利用红壶去碰撞对方静止的蓝壶,如图a所示,两壶发生对心正碰,碰后运动员用冰壶刷擦蓝壶前进方向上的冰面来减小阻力,碰撞前后两壶的速度时间图象如图b中的实线所示,两冰壶质量相同,则(　　)
A.两壶碰撞为弹性碰撞
B.碰后两壶相距的最远距离为1.1 m
C.碰后红、蓝两壶的滑动摩擦力相同
D.碰后蓝壶的加速度大小为0.10 m/s2
解析由图知碰前红壶的速度v0=1.0 m/s,碰后速度为v0'=0.4 m/s,设碰后蓝壶的速度为v,取碰撞前红壶的速度方向为正方向,根据动量守恒定律可得mv0=mv0'+mv,解得v=0.6 m/s,碰撞前的总动能为Ek=12mv02=12m,碰撞后的总动能Ek'=12mv0'2+12mv2=12m×0.52答案B
二、计算题(第8题10分,第9题14分,第10题20分,共44分)
8.
(考点2、3)(2019河南洛阳二模)如图,“冰雪游乐场”滑道上的B点左侧水平面粗糙,右侧是光滑的曲面,左右两侧平滑连接。质量m=30 kg的小孩从滑道顶端A点由静止开始下滑,经过B点时被静止的质量为M=60 kg的家长抱住,一起滑行到C点停下(C点未画出)。已知A点高度h=5 m,人与水平滑道间的动摩擦因数μ=0.2,g取10 m/s2,求:
(1)小孩刚到B点时的速度大小vB;
(2)B、C间的距离s。
解析(1)小孩从最高点到最低点,根据机械能守恒定律得mgh=12mvB2
得:vB=10 m/s。
(2)家长抱住小孩瞬间由动量守恒定律有
mvB=(m+M)v
解得:v=103 m/s
接着以共同速度v向左做匀减速直线运动,由动能定理得-μ(m+M)gs=0-12(m+M)v2
解得:s=259 m。
答案(1)10 m/s　(2)259 m
9.
(考点2、3)(2019广东揭阳揭东一中检测)如图,水平面上相距为L=5 m的P、Q两点分别固定一竖直挡板,一质量为M=2 kg的小物块B静止在O点,OP段光滑,OQ段粗糙且长度为d=3 m。一质量为m=1 kg的小物块A以v0=6 m/s的初速度从OP段的某点向右运动,并与B发生弹性碰撞。两物块与OQ段的动摩擦因数均为μ=0.2,两物块与挡板的碰撞时间极短且均不损失机械能。重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)A与B在O点碰后瞬间各自的速度;
(2)两物块各自停止运动时的时间间隔。
解析(1)设A、B在O点碰后的速度分别为v1和v2,以向右为正方向。
由动量守恒定律得:mv0=mv1+Mv2
碰撞前后动能相等,则得:12mv02=12mv12+12Mv22
解得:v1=-2 m/s,方向向左,v2=4 m/s,方向向右。
(2)碰后,两物块在OQ段减速时加速度大小均为:
a=μg=2 m/s2。
B经过t1时间与Q处挡板相碰,由运动学公式:
v2t1-12at12=d
得:t1=1 s(t1=3 s舍去)
与挡板碰后,B的速度大小v3=v2-at1=2 m/s,反弹后减速时间t2=v3a=1 s
反弹后经过位移s1=v322a=1 m,B停止运动。
物块A与P处挡板碰后,以v4=2 m/s的速度滑上O点,经过s2=v422a=1 m停止。
所以最终A、B的距离s=d-s1-s2=1 m,
两者不会碰第二次。
在AB碰后,A运动总时间tA=2(L-d)|v1|+v4a=3 s
B运动总时间tB=t1+t2=2 s,
则时间间隔ΔtAB=tA-tB=1 s。
答案(1)2 m/s,方向向左　4 m/s,方向向右　(2)1 s
10.
(考点2、3)(2019安徽1号卷A10联盟高三开学考试)如图所示,一根劲度系数为k的轻质弹簧竖直放置,上下两端各固定质量均为M的物体A和B(均视为质点),物体B置于水平地面上,整个装置处于静止状态,一个质量m1=12M的小球P从物体A正上方距其高度h处由静止自由下落,与物体A发生碰撞(碰撞时间极短),碰后A和P粘在一起共同运动,不计空气阻力,重力加速度为g。
(1)求碰撞后瞬间P与A的共同速度大小;
(2)当地面对物体B的弹力恰好为零时,求P和A的共同速度大小;
(3)若换成另一个质量m2=14M的小球Q从物体A正上方某一高度由静止自由下落,与物体A发生弹性碰撞(碰撞时间极短),碰撞后物体A达到最高点时,地面对物块B的弹力恰好为零。求Q开始下落时距离A的高度。(上述过程中Q与A只碰撞一次)
解析(1)设碰撞前瞬间P的速度为v0,碰撞后瞬间二者的共同速度为v1
由机械能守恒定律,可得m1gh=12m1v02
由动量守恒定律可得m1v0=(m1+M)v1,
联立解得v1=132gh。
(2)设开始时弹簧的压缩量为x,当地面对B的弹力为零时弹簧的伸长量为x',由胡克定律可得kx=Mg,kx'=Mg,故x=x'
二者从碰撞后瞬间到地面对B的弹力为零的运动过程中上升的高度为h'=x+x'=2Mgk
由x=x'可知弹簧在该过程的始末两位置弹性势能相等,即Ep1=Ep2
设地面对B的弹力为零时二者共同速度的大小为v,由机械能守恒定律,得12(m+M)v12=(m+M)gh'+12(m+M)v2,解得v=2gh9-4Mg2k。
(3)设小球Q从距离A高度为H时下落,Q在碰撞前后瞬间的速度分别为v2、v3,碰后A的速度为v4,
由机械能守恒定律可得m2gH=12m2v22
由(2)可知碰撞后A上升的最大高度为h'=2Mgk
由能量守恒可得12Mv42=Mgh'
由动量守恒定律可得m2v2=Mv4+m2v3
由能量守恒可得12m2v22=12m2v32+12Mv42,
联立解得H=25Mg2k。
答案(1)132gh　(2)2gh9-4Mg2k　(3)25Mg2k