1亿有多大 教案
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文档简介
《1亿有多大》教学设计
教学内容：人教版四年级上册第33页综合实践课《一亿有多大》。
学情分析：
教材在数概念的教学中，十分重视数感的培养。让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。但由于1亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受。因此在“大数的认识”这一单元后，安排这个综合应用，旨在使学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想象的素材充分感受1亿这个数有多大。
教学目标：
1、经历探究过程，借助具体事物，使学生在具体情境中体验一亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。
2、在探索中感受和学习“猜想、验证、类推和对照”的方法，初步渗透选用小基数类推解决问题的数学思想。
3、学会用生活中的相关数据，形象地描述大数，培养主动、自觉地运用和理解数的意识。
4、培养学生学习数学的兴趣，增强学生的参与意识和合作意识，使学生获得成功的体验，培养勤俭节约的良好习惯。?
教学重点和难点：
重点：感知一亿的大小。
难点：培养学生的数感。
教学准备：
纸若干张、卷尺、米尺、天平、作业本、大米、计算器。
教学过程：
一、引课
师（谈话引入）：同学们，你们知道全中国有多少人吗？学生回答。
师：根据国家统计局统计，2016年全中国的人口达到了13.8亿人，而全中国小学生的数量达到了1亿人之多！
“1亿”这个数大家感觉它怎么样？大吗？
那么“1亿”到底有多大呢？你能想象出来吗？我们这节课就利用身边的事物来探究。揭示课题：（1亿有多大）
师：你想了解1亿个什么呢？比如：一亿本数学书摞起来会有多高呢？一亿枚硬币会有多重呢？（打开脑洞）你还想知道一亿个什么呢？
师：1亿个这样的物体到底会有多少呢，就让我们开启探究之旅吧。
【设计意图：开门见山，通过谈话引入，简洁明快，直奔主题。启发学生对1亿个事物的想象，激发探究积极性。】
二、自主探究，培养数感
1、初步感知
师：这是一张A4白纸，观察它的厚度，感觉怎么样？如果一亿张这样的纸摞起来你猜想一下会有多高呢？学生大胆猜想。
2、展开探究
（1）商量研究方案
师：怎样验证我们的猜想呢？你们有什么好办法？同桌两人商量一下。
（2）交流方案
鼓励同座位间交流，哪组愿意来介绍自己的方案？
师：要知道1亿张纸摞起来有多高？有些小组想先测量出10张纸的高度，（为什么要测量10张纸的厚度，你认为有更好的方法吗？）100张纸的高度，1000张……
师追问：为什么不测359张或1567张？（引导学生说出整百、整千数既便于测量，也便于推算）
根据交流方案，及时提示：要选择容易测量的可行的方案。
测量完，接下来怎么办呢？（提示学生可以进行推算，如何推算）
（3）小组合作，实验探究。
师：好吧，说了这么多，动起手来，小组合作完成。读合作要求：
①四人小组确定好测量方案，测量并简单记录。
②把每推算一步，对应的结果填入活动单中。
③动手实验时合理分工，注意协作。
④做好汇报准备。
提示：在活动过程中，有困难可以举手问老师。
（4）汇报反馈。
师：同学们都有结论了吗？哪个小组来汇报你们的结果？与你们原来的想象有什么差别。
注意，选择的基数不同，可能会有不同的实验结果，存在误差。
以100张纸为例。
①测量高度：约1厘米。（为了计算方便，预备的纸张要有选择。）
②问：1000张呢？--10厘米
?????10000张呢？--100厘米--1米
与学生身高相比，可以用米尺直观感知。
10 0000张呢？--10米
（我们的三层教学楼高大约是10米，10 0000张纸能摞教学楼那么高呢！）
100 0000张 --100米
1000 0000张 --1000米
10000 0000张 --10000米
师：10000米有多高？算算看有多少个教学楼这么高？怎样列式？（10000÷10=1000）
1000个我们的教学楼的高度，你感觉这个高度怎么样？
学生说说，再次对比。
师：世界最高峰珠穆郎玛峰高8848.43米，一亿张纸摞起来与它比怎样？（图片显示珠穆朗玛峰有8848.43米）
【设计意图：探究的着眼点设计在此环节，通过操作实验、讨论交流等活动，让学生经历猜想，验证，类推和对照的活动过程，使学生在具体情境中体验和充分感知一亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。】
3、总结方法
师：请同学们回顾一下，我们探究过程，用到了什么样的方法？
师生：测小算大。
【设计意图：提炼所采用的方法，体会小基数类推大数据的过程和方法。】
三、实践应用，进一步感知。
师：你能不能用今天所学到的方法去探究1亿个其他的事物呢？
学生选择活动内容，以小组进行操作探究。
探究主题：
①一亿个小学生手拉手有多长？（卷尺，计算器，调查地球赤道长度）
②一亿粒米有多重？（大米、计算器、秤、调查一个人一天吃多少大米）③一刻不停的数1亿个字需要多长时间？
2、实验活动
师：小组选择一项活动内容，设计好活动方案，然后分工合作，实际证实一下，一亿到底有多大！
学生活动，教师巡回指导，特别要及时解决学生在推算过程中的进率问题。
【设计意图：让学生选择自己感兴趣的活动内容，在活动中学会合作，学会操作，学会观察，学会推理，学会合理地得出实验结论，并通过亲身亲历，体验一亿的大小，建立良好的数感］
３、小组汇报活动结果
（将小组填好的表格在实物投影上展示）
【设计意图：让学生学会正确叙述过程，表达结论，学会交流。】
师同时延伸资料，学生进一步对照感悟。
A组: 汇报一亿个小学生手拉手有多长？
（1）生：测量10位同学手拉手的长度。（取整米数）
（2）进行推算
提问：照这样计算，一亿个小朋友手拉手站成一排有多长？
12000 0000米，合12 0000千米。
（3）进一步感知一亿有多大。
师：地球赤道全长40000千米，一亿个小朋友手拉手站成一排，可以绕地球赤道几圈？怎么算？（ 120000÷40000=3）
3圈呢！
师:如果老师开车以100千米/时的速度行驶，要开多长时间？怎么算？
（120000÷100=1200小时，1200÷24=50天）
师：你坐过最长时间的车是几小时？ 这么长的距离，老师不吃不喝不睡，连续开车需要50天呢！
你现在觉得1亿人怎么样？
【设计意图：通过与地球赤道的长度，老师开车所用时间做对比，再次切身感知1亿的大小。】
B组：汇报1亿粒米有多重？
1000粒米大约是20克，一亿粒米约是（2000000克）（2000千克）。如果一个人平均每天吃400克，大约可以吃5000天，约是14年。
你今年12岁，1亿粒米可以吃到你26岁呢！
C组：汇报数1亿个字需要多长时间
读100个字大约需要1分钟。
读1亿个字大约需要100 0000分钟，约是16667小时，约695天，接近两年。
（100000000÷100÷60÷24≈695天。）
一刻不停的数，大约需要两年呢，你觉得怎么样？
【设计意图：反馈时采用一些学生熟悉的事物、生活经验及已有的知识基础，有助于学生建立1亿有多大的数感，同时渗透运用生活中的一些常用数据来描述、理解大数的意识。】
四、资料阅读。
进一步提高学生对一亿的认识。（微课播放）
1、1亿滴水，可汇成3333升水，可装四辆大型运水车。
2、一亿枚1元硬币重约600吨，用一辆载重4吨的卡车运，需运150次。
3、制1亿双筷子需砍伐生长了二十年的大树25000棵。我国每年制造约400亿双筷子，需要砍伐树木约1000万棵！
1亿虽然很大，可是它的基数都是1，如果我们每人节约一张纸、一粒米、一分钱、一滴水……全中国13亿人行动起来，将会是怎样的情境呢！让我们从身边的小事做起吧！
不积跬步，无以至千里；
不积小流 ，无以成江海 。
——荀子《劝学》
五、课堂引深
师：刚才我们感受了“1亿”的大，在我们的生活中还有一些特殊的“1亿”。
课件出示：? ?
1亿纳米＝1分米??? 一根头发丝的直径大约80000纳米
师：请同学们用手指比划一下1分米的长，一亿纳米只有这么长！ 而纳米技术却为我们创造了宏大和神奇，有兴趣的可以上网查询。
细胞是我们肉眼看不见的，1亿个血红细胞大约有一颗豆子那么大。
想说点什么吗？
1亿到底有多大，要针对具体的事物而言。
六、全课小结
同学们，通过今天的学习你有哪些收获？有哪些感受？全班交流。
活动单
一亿张纸摞起来有多高？
1确定活动方案
2.实践活动：探究一亿张纸摞起来有多高，把测量、推算结果填入下表（选择合适的单位名称）。
纸张数（张）
?
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高度
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一亿个小学生手拉手有多长?
1选择活动主题，确定活动方案。
2.实践活动：探究一亿个小学生手拉手有多长，把测量、推算结果填入下表（选择合适的单位名称）。
小朋友数（个）
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长度
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一亿粒大米有多重?
1确定活动方案
2.实践活动：探究一亿粒米有多重，把测量、推算结果填入下表。
粒 数
(粒)
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质 量
(克)
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?
数一亿个字需要多长时间
1确定活动方案
2.实践活动：探究数一亿个字需要多长时间，把测量、推算结果填入下表。
字数（个）
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时间（秒）
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教学内容：人教版四年级上册第33页综合实践课《一亿有多大》。
学情分析：
教材在数概念的教学中，十分重视数感的培养。让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。但由于1亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受。因此在“大数的认识”这一单元后，安排这个综合应用，旨在使学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想象的素材充分感受1亿这个数有多大。
教学目标：
1、经历探究过程，借助具体事物，使学生在具体情境中体验一亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。
2、在探索中感受和学习“猜想、验证、类推和对照”的方法，初步渗透选用小基数类推解决问题的数学思想。
3、学会用生活中的相关数据，形象地描述大数，培养主动、自觉地运用和理解数的意识。
4、培养学生学习数学的兴趣，增强学生的参与意识和合作意识，使学生获得成功的体验，培养勤俭节约的良好习惯。?
教学重点和难点：
重点：感知一亿的大小。
难点：培养学生的数感。
教学准备：
纸若干张、卷尺、米尺、天平、作业本、大米、计算器。
教学过程：
一、引课
师（谈话引入）：同学们，你们知道全中国有多少人吗？学生回答。
师：根据国家统计局统计，2016年全中国的人口达到了13.8亿人，而全中国小学生的数量达到了1亿人之多！
“1亿”这个数大家感觉它怎么样？大吗？
那么“1亿”到底有多大呢？你能想象出来吗？我们这节课就利用身边的事物来探究。揭示课题：（1亿有多大）
师：你想了解1亿个什么呢？比如：一亿本数学书摞起来会有多高呢？一亿枚硬币会有多重呢？（打开脑洞）你还想知道一亿个什么呢？
师：1亿个这样的物体到底会有多少呢，就让我们开启探究之旅吧。
【设计意图：开门见山，通过谈话引入，简洁明快，直奔主题。启发学生对1亿个事物的想象，激发探究积极性。】
二、自主探究，培养数感
1、初步感知
师：这是一张A4白纸，观察它的厚度，感觉怎么样？如果一亿张这样的纸摞起来你猜想一下会有多高呢？学生大胆猜想。
2、展开探究
（1）商量研究方案
师：怎样验证我们的猜想呢？你们有什么好办法？同桌两人商量一下。
（2）交流方案
鼓励同座位间交流，哪组愿意来介绍自己的方案？
师：要知道1亿张纸摞起来有多高？有些小组想先测量出10张纸的高度，（为什么要测量10张纸的厚度，你认为有更好的方法吗？）100张纸的高度，1000张……
师追问：为什么不测359张或1567张？（引导学生说出整百、整千数既便于测量，也便于推算）
根据交流方案，及时提示：要选择容易测量的可行的方案。
测量完，接下来怎么办呢？（提示学生可以进行推算，如何推算）
（3）小组合作，实验探究。
师：好吧，说了这么多，动起手来，小组合作完成。读合作要求：
①四人小组确定好测量方案，测量并简单记录。
②把每推算一步，对应的结果填入活动单中。
③动手实验时合理分工，注意协作。
④做好汇报准备。
提示：在活动过程中，有困难可以举手问老师。
（4）汇报反馈。
师：同学们都有结论了吗？哪个小组来汇报你们的结果？与你们原来的想象有什么差别。
注意，选择的基数不同，可能会有不同的实验结果，存在误差。
以100张纸为例。
①测量高度：约1厘米。（为了计算方便，预备的纸张要有选择。）
②问：1000张呢？--10厘米
?????10000张呢？--100厘米--1米
与学生身高相比，可以用米尺直观感知。
10 0000张呢？--10米
（我们的三层教学楼高大约是10米，10 0000张纸能摞教学楼那么高呢！）
100 0000张 --100米
1000 0000张 --1000米
10000 0000张 --10000米
师：10000米有多高？算算看有多少个教学楼这么高？怎样列式？（10000÷10=1000）
1000个我们的教学楼的高度，你感觉这个高度怎么样？
学生说说，再次对比。
师：世界最高峰珠穆郎玛峰高8848.43米，一亿张纸摞起来与它比怎样？（图片显示珠穆朗玛峰有8848.43米）
【设计意图：探究的着眼点设计在此环节，通过操作实验、讨论交流等活动，让学生经历猜想，验证，类推和对照的活动过程，使学生在具体情境中体验和充分感知一亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。】
3、总结方法
师：请同学们回顾一下，我们探究过程，用到了什么样的方法？
师生：测小算大。
【设计意图：提炼所采用的方法，体会小基数类推大数据的过程和方法。】
三、实践应用，进一步感知。
师：你能不能用今天所学到的方法去探究1亿个其他的事物呢？
学生选择活动内容，以小组进行操作探究。
探究主题：
①一亿个小学生手拉手有多长？（卷尺，计算器，调查地球赤道长度）
②一亿粒米有多重？（大米、计算器、秤、调查一个人一天吃多少大米）③一刻不停的数1亿个字需要多长时间？
2、实验活动
师：小组选择一项活动内容，设计好活动方案，然后分工合作，实际证实一下，一亿到底有多大！
学生活动，教师巡回指导，特别要及时解决学生在推算过程中的进率问题。
【设计意图：让学生选择自己感兴趣的活动内容，在活动中学会合作，学会操作，学会观察，学会推理，学会合理地得出实验结论，并通过亲身亲历，体验一亿的大小，建立良好的数感］
３、小组汇报活动结果
（将小组填好的表格在实物投影上展示）
【设计意图：让学生学会正确叙述过程，表达结论，学会交流。】
师同时延伸资料，学生进一步对照感悟。
A组: 汇报一亿个小学生手拉手有多长？
（1）生：测量10位同学手拉手的长度。（取整米数）
（2）进行推算
提问：照这样计算，一亿个小朋友手拉手站成一排有多长？
12000 0000米，合12 0000千米。
（3）进一步感知一亿有多大。
师：地球赤道全长40000千米，一亿个小朋友手拉手站成一排，可以绕地球赤道几圈？怎么算？（ 120000÷40000=3）
3圈呢！
师:如果老师开车以100千米/时的速度行驶，要开多长时间？怎么算？
（120000÷100=1200小时，1200÷24=50天）
师：你坐过最长时间的车是几小时？ 这么长的距离，老师不吃不喝不睡，连续开车需要50天呢！
你现在觉得1亿人怎么样？
【设计意图：通过与地球赤道的长度，老师开车所用时间做对比，再次切身感知1亿的大小。】
B组：汇报1亿粒米有多重？
1000粒米大约是20克，一亿粒米约是（2000000克）（2000千克）。如果一个人平均每天吃400克，大约可以吃5000天，约是14年。
你今年12岁，1亿粒米可以吃到你26岁呢！
C组：汇报数1亿个字需要多长时间
读100个字大约需要1分钟。
读1亿个字大约需要100 0000分钟，约是16667小时，约695天，接近两年。
（100000000÷100÷60÷24≈695天。）
一刻不停的数，大约需要两年呢，你觉得怎么样？
【设计意图：反馈时采用一些学生熟悉的事物、生活经验及已有的知识基础，有助于学生建立1亿有多大的数感，同时渗透运用生活中的一些常用数据来描述、理解大数的意识。】
四、资料阅读。
进一步提高学生对一亿的认识。（微课播放）
1、1亿滴水，可汇成3333升水，可装四辆大型运水车。
2、一亿枚1元硬币重约600吨，用一辆载重4吨的卡车运，需运150次。
3、制1亿双筷子需砍伐生长了二十年的大树25000棵。我国每年制造约400亿双筷子，需要砍伐树木约1000万棵！
1亿虽然很大，可是它的基数都是1，如果我们每人节约一张纸、一粒米、一分钱、一滴水……全中国13亿人行动起来，将会是怎样的情境呢！让我们从身边的小事做起吧！
不积跬步，无以至千里；
不积小流 ，无以成江海 。
——荀子《劝学》
五、课堂引深
师：刚才我们感受了“1亿”的大，在我们的生活中还有一些特殊的“1亿”。
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1亿纳米＝1分米??? 一根头发丝的直径大约80000纳米
师：请同学们用手指比划一下1分米的长，一亿纳米只有这么长！ 而纳米技术却为我们创造了宏大和神奇，有兴趣的可以上网查询。
细胞是我们肉眼看不见的，1亿个血红细胞大约有一颗豆子那么大。
想说点什么吗？
1亿到底有多大，要针对具体的事物而言。
六、全课小结
同学们，通过今天的学习你有哪些收获？有哪些感受？全班交流。
活动单
一亿张纸摞起来有多高？
1确定活动方案
2.实践活动：探究一亿张纸摞起来有多高，把测量、推算结果填入下表（选择合适的单位名称）。
纸张数（张）
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一亿个小学生手拉手有多长?
1选择活动主题，确定活动方案。
2.实践活动：探究一亿个小学生手拉手有多长，把测量、推算结果填入下表（选择合适的单位名称）。
小朋友数（个）
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一亿粒大米有多重?
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质 量
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数一亿个字需要多长时间
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