四年级上册数学教案-数学好玩 数图形的学问 北师大版

数图形的学问
江山市天余小学 周玉琴
前后最关联的知识点：三年级比赛场次和六年级比赛场次

教学目标：
1.结合具体情境 ，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，能利用简单的画示意图策略解决问题的过程，体会有条理数法的多样性。发展几何直观和模型思想。
2.能按一定的规律或分类去数，做到不重复、不遗漏。逐步形成有序思考的习惯，发展推理能力。
3. 经历将数学模型运用于不同的情境的过程，体会模型的作用。提高学生对数学问题探究的兴趣。
教学重点: 有规律地数，不重复不遗漏。
教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
教学过程
课前游戏：快速找出带胡子的鼹鼠 ……1 3 5 7 11 不能快速地数出来，有些凌乱了……
一 探究策略
故事引入 鼹鼠逃跑路线迷糊敌人
鼹鼠最爱钻洞，一只鼹鼠在玩钻洞的游戏呢，正玩得不亦乐乎，哎呀大树后敌人来了，鼹鼠快准备逃跑，它会怎样跑？
课件
生：钻洞。师：有四个洞它可能会哪个洞进哪个洞出呢？课件演示2条
问题1（1）：师：假如我们规定：鼹鼠从一洞口钻进，再从另一洞口钻出为一条逃跑路线；跑的方向是一直往前 。
那到底有多少条不同的逃跑路线呢？（为了方便大家表述，我们给洞口标上名称1、2、3、4）
1．能不能用简单示意图画出这些逃跑路线？建议：可以用点、圆圈一些简单符号来表示洞口。
2．巡视
画好后四人小组交流下数法
★交流要求：1.我用什么表示洞口；我是先数……，再数……，最后数……共几条。2.别人说时我认真听：方法跟我的是不是一样？提出我的意见。3.小组长安排说的顺序。
★ 有序性感悟
3.谁愿意上来跟大家分享下
分享1：① ② ③ ④ 师：你是小组交流前就这样的数法，还是交流后有所改变的？原
来有点小问题对吧，这就是小组的作用；哪些人现在的方法与他一样的？（找线段图的）
这个方法如如何？那我们把它搬到黑板上，周老师一人搬不动，一起来，你们说周老师画。
先数1点出发的，有12 13 14三条。再数2点出发剩下的23 24两条，最后数3出发的34一条。合起来就是，算式随机就跟上
3+2+1=6(条)
分享2： A B C D 你也是交流后修改过的数法吗？看，小组交流对我们的受益还真
亅
不少。哪些人跟他一样的数法？（不是线段图的），这个数法怎么样？也搬到黑板上，与前面一致，我们用线段图来可以吗？
3. 还有其他数法吗？
3+2+1=6(条)
比较这两种方法，有什么不同，数的顺序不一样；师：这两个算式中的3表示的一样吗？2、1呢
相同：算式相同，结果一样，他们都做到了-----有序地数。（板书：有序）——这是一种很重要的数学思想。
（若有学生出来这样算式，3×4÷2的方法的话图示也出来，重点让孩子讲清楚每个数字的意思， 3×4÷2，）评价：谢谢你，又提供一种给我们思考。有谁跟他一样的数法吗？这个方法你们觉得可行吗？请你在图中说说是怎么数的好吗？生：1号出发到其他三个点3条，2号出发也是3条……为了让大家看得清楚些，老师把这位同学说的画出来，发现了，生：每条都重复了一次，所以要除以2
真了不起，老师原来班里上的时候可没人想到这个方法呢？四( )班的孩子不错。
小结：看，这样按一定顺序地数条理清楚明了！看来数图形也是一门学问呢，我们今天要好好地研究下：数图形的学问------------揭示课题。
数学真奇妙：一个路线问题，我们用了这样好几种不同的方法来解决。那这些方法是不是可以解决其他的问题呢？
三．方法运用 发现规律
运用1: 鼹鼠甩了敌人后，又去做什么了呢，哈哈，它优哉游哉地走到了蔬菜汽车站呢，鼹鼠一拍脑门，嘿，去蔬菜基地旅游吧！课件出示，看一下，你知道了……鼹鼠上车了，坐在车上，发现售票员给大家的车票很多是不一样的，有红薯站到土豆站的车票，有西红柿到胡萝卜站的车票。鼹鼠好奇了，这辆车单程得准备多少种车票呀？
你理解单程吗？（单指去或回）
任选一种我们刚才学到的方法来试试看？课件，我们把5个站点用点，两个站点就得有一种票，一种车票就是：一条线段？
1.交流对我们的帮助很大，数好后跟同桌说说你的数法，投影展示2个人分享不同数法的。（回报简短些，第一种就说从第一个站点出发几条……）
2，.6个站：多一个青豆站呢，学生汇报：我是用哪种数法数得几。课件演示一种数法。
3.7个站了，还15条吗？多了还是少了？你认为多几条呢？你是怎么知道的？生：我是根据前面的算式，师：你是算出来的。（每一个站点都多了跟丝瓜站的这条线段）
老师把大家刚才的研究列出来了，简单些把站点用1、2、3来表示，前面已经发现了一些规律，仔细观察看你还能从中找到什么规律？
学生交流：课件演示1．多一个站点就多了前面站点数的条数；2．每次算条数可以从比站点数少1的数开始加，依次加到1；3．算式中的第一个数就是最短的基本线段数或是第一个站点出发的车票数；4．可以用算式3×1 3×2 5×2 5×3 7×3，师：或许这也是不错的一种思路呢，我们不妨看看，先观察这三个，其中的3、5、7就是站点数，1、2、3呢，看看跟什么又有点关系的？那我们是不是可以把它这样写3×2÷2 5×4÷2 7×6÷2
这样的话我们找到了支撑点，看一下，其他2个是不是也可以这样？思考下，在图中你能解释下这个算式的可行性吗？（板书：规律）
那根据这个规律你能马上算出8个站点呢？10个站点呢？20个站点呢？还画吗？算式计算就可以了，数学就是学以致用，让问题解决不断地变简单（板书：运用）假如有50个站不呢，大家课后可以去研究下，有没有更快速地数法？
小结方法：这节课中，你的脑子里又储存了哪些新东西了呢？我们数图形中我们要做到有序，才能不重不漏；并同过我们仔细观察发现了规律，运用规律来解决一些实际问题变得更简单 。（板书：规律 运用）
运用2：这样的好方法还可以来解决我们的数学上的一些问题呢？（数线段，数角，数三角形等）课件出示让孩子们数。每个图的数法让孩子说。
三角形数基本小三角形，或是同个顶点，数底边就可以。
数角，每条线就是端点，4个基本角，两个合成的3个，三个合成2个，四个合成的1个。
另一数法交流。
数长方形，只要数竖边就可以了。
（板书： 有序 规律 运用）