匀变速直线运动的规律单元练习
一、单选题
1.在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要，伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义。请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程（ ）
A. 猜想一问题一数学推理一实验验证一合理外推一得出结论
B. 问题一猜想一实验验证一数学推理一合理外推一得出结论
C. 问题一猜想一数学推理一实验验证一合理外推一得出结论
D. 猜想一问题一实验验证一数学推理合理外推一得出结论
2.关于重力加速度以下说法不正确的是（ ）
A. 重力加速度g是标量,只有大小没有方向
B. 在地面上不同的地方,g的大小是不同的,但是相差不是很大
C. 在地球上同一个地点,一切物体在自由落体运动中的加速度都是相同的
D. 重力加速度g是矢量,方向竖直向下
3.在赛车比赛中，车从静止开始加速启动到15m/s的速度所用时间为0.1s，则此过程中赛车的加速度为（ ）
A. ,方向与赛车出发的方向相同
B. ,方向与赛车出发的方向相同
C. ,方向与赛车出发的方向相反
D. ,方向与赛车出发的方向相反
4.在汶川地震发生后的几天，通向汶川的公路还真是难走，这不，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚在路中央，所以又紧急刹车，经4s停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A. 加速、减速中的加速度大小之比：等于1：2
B. 加速、减速中的加速度大小之比：等于2：1
C. 加速、减速中的平均速度之比：等于2：1
D. 加速、减速中的位移之比：等于1：1
5.汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始计时，2s与5s内汽车的位移之比为（ ）
A. 3：4 B. 4：5 C. 4：3 D. 5：4
6.物体从某一高度由静止开始匀加速下落，第1 s内就通过了全程的一半，物体还要下落多少时间才会落地（ ? ? ? ?）
A. 1 s B. C. D.
7.一辆匀加速行驶的汽车，以过路两旁的两根电线杆共用5s的时间，汽车的加速度为2m/s2，它经过第二根电线杆时的速度为15m/s，则汽车经过第一根线杆的速度为（ ）
A. 2? B. 10? C. ? D. 5?
8.一悬停在空中的四轴飞行器因故障失去动力，从空中A点自由落下，先后经过B点和C点，不计空气阻力，已知它经过B点时的速度为v，经过C点时的速度为5v，则AB段与BC段位移之比为（）
A. 1：5 B. 1：10 C. 1：24 D. 1：25
9.一物体从h高处做自由落体运动，经时间t到达地面，落地速度为v，那么当物体下落时间为时，物体的速度和距离地面的高度分别是（ ）
A. , B. , C. , D. ,
10.一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则（）
A. 小球在2 s末的速度是
B. 小球在第5 s内的平均速度是
C. 小球在第2 s内的位移是2 m
D. 小球在5 s内的位移是40 m
二、多选题
11.一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移—时间图像如图所示，则下列正确的是（）
A. 15s内汽车的位移为30m
B. 前10s内汽车的加速度为
C. 20s末汽车的速度大小为
D. 前25s内汽车做单方向直线运动
12.甲、乙两车并排停在斑马线处礼让行人，在行人经过斑马线后，甲、己两车同时启动并沿平直公路同向行驶，其速度—时间图象分别为图中直线a和曲线b。由图可知( ? )
A. 时刻,甲车在乙车的后面
B. 时刻,乙车的运动方向发生改变
C. 在时间内,乙车的加速度越来越小
D. 在时间内,乙车的平均速度为
13.如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18m，此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s。要使汽车不会违章行驶，下列做法中正确的有（ ? ? ? ?）
A. 一直保持匀速行驶通过停车线
B. 立即以加速度大小做匀加速运动
C. 立即以加速度大小做匀加速运动
D. 立即以加速度大小做匀减速运动
14.如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d．根据图中的信息，下列判断正确的是（ ）
A. 小球做匀速直线运动
B. 小球下落的加速度为
C. 小球在位置“3”的速度为
D. 位置“1”是小球释放的初始位置
三、实验题
15.在“测定匀加速直线运动的加速度”实验中，得到一条纸带如图．纸带上的A、B、C、D、E是连续的计数点（每两个相邻计数点之间还有四个打点没有画出），打点计时器接在频率为50Hz的低压交流电源上．测得AB=3.00cm，BC=4.20 cm，CD=5.40 cm，DE=6.60 cm．则
?
（1）相邻的计数点间的时间间隔为_____s；
（2）纸带上计数点AD之间的平均速度v=_____m/s；
（3）在打点计时器打下B点时，小车的速度vB=_____m/s；
（4）小车做匀变速直线运动的加速度a=_____m/s2．? ? ?
四、计算题
16.从离地500m的空中由静止开始自由落下一个小球,取g=10m/s2,求:
（1）经过多少时间小球落到地面;
（2）从开始下落的时刻起,小球在第1s内的位移和最后1s内的位移;
（3）下落一半时间时的速度大小.
17.快速公交进站时要求定点停车，当车停稳后车门与站台候车区的屏蔽门必须对齐，以便乘客上下车公交车进站过程可视为匀减速直线运动，减速前以的速度行驶晴天时司机距停车点25m处开始刹车，公交车恰好停在停车点雨天时，公交车刹车的加速度大小为晴天时的倍．
求晴天时公交车刹车的加速度大小；
求晴天时公交车刹车的停车时间；
若雨天时公交车减速前扔以的速度行驶，且进站扔要停在停车点，司机应在距停车点多远处开始刹车？
18.一在隧道中行驶的汽车A以vA=4m/s的速度向东做匀速直线运动，发现前方相距x0=7m处、以vB=10m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车，其刹车的加速度大小a=2m/s2，从此刻开始计时，若汽车A不采取刹车措施，汽车B刹车直到静止后保持不动，求：
（1）汽车A追上汽车B前，A、B两汽车间的最远距离；
（2）汽车A恰好追上汽车B需要的时间．
第4页，共5页
第5页，共5页
答案解析
1.【答案】C
【解析】解：伽利略在研究物体下落规律时，首先是提出问题即对亚里士多德的观点提出疑问，然后进行了猜想即落体是一种最简单的变速运动，而最简单的变速运动就是速度变化是均匀的，接着进行了实验，伽利略对实验结果进行数学推理，然后进行合理的外推得出结论，故ABD错误，C正确。
故选：C。
根据伽利略对落体运动规律的研究，了解伽利略所开创的研究问题的方法和思维过程，即可正确解答本题。
伽利略将可靠的事实和理论思维结合起来，以实验事实为基础，开辟了崭新的研究物理的方法道路，发展了人类的科学思维方式和科学研究方法。
2.【答案】A
【解析】解：A、重力加速度是矢量，有大小有方向．其方向竖直向下；故A错误，D正确；
B、C、地球上同一地点，重力加速度相同，地球上不同的地方，重力加速度不同，但相差不大．故B、C正确．
本题选不正确的，故选：A．
自由落体运动的加速度为重力加速度，方向竖直向下，在地球上的同一地点，重力加速度相同，随纬度的升高，重力加速度增大，随高度的升高，重力加速度减小．
解决本题的关键知道重力加速度的特点，同一地点重力加速度相同，随高度、纬度的变化，重力加速度会发生变化．
3.【答案】A
【解析】解：由加速度公式可得：a===150m/s2，由于是加速运动，故方向与赛车出发的方向相同，故A正确，BCD错误．
故选：A
已知初速度和末速度，由加速度公式可求得加速度，注意当加速度和速度方向相同时物体做加速运动．
本题考查加速度的计算规律，要注意明确加速度为矢量，应注意方向的分析和判断．
4.【答案】A
【解析】解：A、B设汽车的最大速度为v，则加速运动的加速度大小为=，减速运动的加速度大小为=，则a1：a2=t2：t1=4：8=1：2．故A正确，B错误．
C、加速运动的平均速度大小v1==，减速运动的平均速度大小v2==，则平均速度之比v1：v2=1：1．故C错误．
D、加速、减速中的位移之比s1：s2=v1t1：v2t2=2：1．故D错误．
故选A
汽车先由静止开始做匀加速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，根据加速度的定义公式求解加速度之比；由公式=求解平均速度之比；由x=t求解位移之比．
本题关键要掌握匀变速直线运动的加速度公式、平均速度和位移公式，结合两个运动的关系，进行求解．运用速度--时间图象会更简单．
5.【答案】A
【解析】【分析】
先求出汽车刹车到停止所需的时间，因为汽车刹车停止后不再运动，然后根据匀变速直线运动的位移时间公式求解．解决本题的关键知道汽车刹车停止后不再运动，5s内的位移等于4s内的位移．以及掌握匀变速直线运动的位移时间公式.
【解答】
汽车速度减为零的时间为：，
2s时位移：x1=，
所以刹车5s内的位移等于刹车4s内的位移为：x2=，
所以2s与5s内汽车的位移之比为3：4
故选：A
6.【答案】D
【解析】【分析】
自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，通过第1s内就通过了全程的一半，根据，求出物体还要下落多长时间落地。
解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，掌握自由落体运动的位移时间公式。
【解答】
根据，，物体落地的时间，所以物体还需要下落的时间，故D正确，ABC错误。
故选D。
7.【答案】D
【解析】解：汽车做匀加速行驶运动，加速度为2m/s2，经过第二根电线杆时的速度是15m/s，用5s时间，根据速度时间关系公式，有：
v=v0+at
解得：v0=v-at=15-2×5=5m/s
故选：D。
汽车做匀加速行驶运动，根据速度时间关系公式求解初速度即可．
本题关键明确汽车的运动性质，然后选择恰当的运动学公式列式求解，基础题．
8.【答案】C
【解析】解：物体做自由落体运动，
2ahAB=v2…①
2ahAC=（5v）2…②
由①②得：；
故：．故C正确，ABD错误
故选：C
物体做的是自由落体运动，根据自由落体的位移速度公式可以求得．
本题是对自由落体运动公式的直接应用的考查，题目比较简单．
9.【答案】C
【解析】【分析】
自由落体运动是初速度为0的匀加速运动，根据位移公式h=gt2和速度公式v=gt可得出在不同时间内的位移比、速度比。
本题考查应用自由落体运动规律解题的基本能力，是基本题，比较简单，考试时不能丢分。
【解答】
根据v=gt，可知在和t末的速度比为1：3，所以末的速度为；
根据公式h=gt2，可知在和t内的位移比为1：9，所以内的位移为，此时距离地面的高度为，故C正确，ABD错误。
故选C。
10.【答案】A
【解析】【分析】
第5s内的位移等于5s内的位移减去4s内的位移，根据自由落体运动的位移时间公式求出星球上的重力加速度．再根据速度时间公式v=gt，位移时间公式求出速度和位移。
解决本题的关键掌握自由落体运动的规律，注意星球上重力加速度和地球的重力加速度不同。
【解答】
A.第5s内的位移是18m，有：,t1=5s，t2=4s，解得：g=4m/s2．所以2s末的速度：v=gt=8m/s．故A正确；
B.第5s内的平均速度：故B错误；
C.t=2s，t′=1s，物体在第2s内的位移：,故C错误；
D.物体在5s内的位移：．故D错误。
故选A。
11.【答案】AC
【解析】【分析】
位移图象纵坐标的变化量等于物体位移的大小，图象的斜率等于物体速度的大小，根据斜率等于速度分析物体析运动情况。
根据位移图象分析物体的运动情况时，关键抓住图象的斜率等于速度进行分析。
【解答】
A.由图看出，15s末汽车的位移为30m，故A正确；?
B.前10s内汽车做匀速直线运动，加速度为0，故B错误；
C.20s末汽车的速度等于15-25s图象的斜率，则有，故C正确；?
D.汽车在0-10s内沿正方向做匀速直线运动；10-15s内处于静止状态；15-25s内汽车沿负方向做匀速直线运动，故D错误; ?
故选AC。
12.【答案】AC
【解析】【分析】
本题考查了匀变速直线运动的图像；本题是速度-时间图象的应用，关键要明确斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移。
速度时间图象反映速度随时间的变化规律，图象的斜率表示加速度；图象与时间轴围成的面积表示通过的位移，根据位移关系判断是否相遇；平均速度等于位移与时间之比。
【解答】
AB.乙车的速度先增大后威小，但两车速度方向一直相同，且0～t0这段时间内，乙的位移一直大于甲的位移，故A正确，B错误；
C.根据速度—时间图象的斜率表示加速度，由图像可知：在0～t0时间内，乙车的速度—时间图象的斜率减小，加速度越来越小，故C正确。
D.在0～t0向这段时间内，j甲车做匀变速直线运动，平均速度，乙车平均速度，故D错误。
故选AC。
13.【答案】BD
【解析】【分析】
本题考查运用运动学规律处理实际问题的能力，本题中的运动有两种可能：一是加速通过，二是减速停车，根据运动学公式分别分析即可。
【解答】
A.若保持匀速行驶，则到达停车线的时间，所以会违章，故A错误；
B.立即以加速度大小做匀加速运动，则2s通过的位移：，所以能通过不会违章，故B正确；
C.立即以加速度大小做匀加速运动，则 2s末的速度：v=v0+at=14m/s>12.5m/s，所以会违章，故C错误；
D.立即以加速度大小做匀减速运动，到停下来通过的位移为x，则有：，解得：，不会违章，故D正确。
故选BD。
14.【答案】BC
【解析】解：A、小球在连续相等时间内的位移之差是一恒量，知小球做匀加速直线运动，加速度a=，故A错误，B正确．
C、小球在位置“3”的速度等于2、4间的平均速度，则，故C正确．
D、根据v3=v1+a?2T，得v1=v3-a?2T=≠0，故位置“1”不是初始位置，故D错误．
故选：BC．
在相邻的连续相等时间内的位移之差是一恒量，△x=aT2，根据该公式可求出小球下落的加速度．某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据该推论可得出位置“3”的速度．根据运动学公式也可求出位置“1”的速度．
解决本题的关键掌握两个匀变速直线运动的重要推论：在相邻的连续相等时间内的位移之差是一恒量，△x=aT2；某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．
15.【答案】（1）0.1；（2）0.42；（3）0.36；（4）1.2。
【解析】【分析】
本题考查了“测定匀加速直线运动的加速度”实验，打点计时器的打点间隔与频率有关。
利用平均速度公式求平均速度；结合某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度；根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小车的加速度。
【解答】
（1）每两个相邻的计数点之间有四个打点没有画出，则相邻的计数点的时间间隔为0.1s；
（2）根据某段时间内的平均速度公式求计数点AD之间的平均速度：；
（3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,则B点的速度为:；
（4）由纸带知，连续相等时间内的位移之差，,根据得，加速度为：。
故答案为：（1）0.1；（2）0.42；（3）0.36；（4）1.2。
16.【答案】解：（1）由h=?gt2得：t=?=10s；
（2）第1s内的位移：h1=gt12=×10×12m=5m
因为从开始运动起前9s内的位移为：x9=gt22=×10×92m=405m
所以最后1 s内的位移为：x10=x-x9=500m-405m=95m；
（3）落下一半时间即t'=5s，由v=gt'，解得：v=50m/s。
答：（1）经过10s小球落地；
（2）第一秒内的位移为5m，最后一秒内的位移为95m；
?（3）下落一半时间时的速度大小为50m/s。
【解析】本题考查自由落体的位移公式，注意只能适用于初速度为零的过程中，不能用于中间某段时间的位移求解。
（1）已知物体下落的高度，故由位移与时间的关系可求得下落时间；
（2）第1s内的位移直接由位移公式求出，而最后1s内的位移要由总位移减去前的总位移；
（3）总时间已求出，则可直接用位移公式求得下落总时间一半时的位移。
17.【答案】解：（1）晴天时，初速度，刹车位移，加速度，
（2）刹车的停车时间，有：．
（3）雨天刹车的加速度为：
雨天刹车的位移为：
答：（1）求晴天时公交车刹车的加速度大小为；
（2）求晴天时公交车刹车的停车时间2.5s；
（3）若雨天时公交车减速前扔以20m/s的速度行驶，且进站扔要停在停车点，司机应在距停车点50m处开始刹车．
【解析】（1）根据速度位移公式求晴天时公交车刹车的加速度大小；
（2）根据速度时间关系式求晴天时公交车刹车的停车时间；
（3）先求出雨天刹车的加速度，再根据速度位移公式求雨天刹车的位移；
本题考查匀变速直线运动规律的应用，掌握速度位移公式是解决本题的关键，要注意公式是矢量式．
18.【答案】（1）当A、B两汽车速度相等时，两车间的距离最远，
即v=vB-at=vA，
解得：t=3s，
此时汽车A的位移：xA=vAt=4×3m=12m， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
汽车B的位移：，??????????????????????
故最远距离：△xm=xB+x0-xA=21m+7m-12m=16m； ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
（2）汽车B从开始减速直到静止经历的时间：，??
运动的位移：，??????????????????????????????
汽车A在t1时间内运动的位移：xA′=vAt1=20m， ? ? ? ? ? ? ? ?
此时相距：△x=xB′+x0-xA′=12?m， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
汽车A需再运动的时间：，?????????????????????????
故A追上B所用时间：t=t1+t2=8?s。 ??
【解析】本题是追及问题，要明确两车速度相等时，两车距离有极值，同时要先判断前车静止前两车能否相遇，然后根据运动学公式列式求解。
（1）当两车速度相等时，两车距离最远；
（2）先判断前车静止时，后车是否追上，然后再进一步根据运动学公式列式求解。
第4页，共11页
第1页，共6页
