五年级上册数学教案-用字母表示数 人教新课标
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-用字母表示数 人教新课标 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 21.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-30 10:49:44 | ||
图片预览
文档简介
《用字母表示数》教案设计
一、教学目标：
1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。
2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
二、教学重点：
理解用字母表示数的意义和作用
三、教学难点：
能正确进行乘号的简写，略写。
四、课时安排：
1课时
五、课前准备：
PPT课件、教学卡片
教学过程
⊙激趣导入，引出新课
师：同学们，你们对老师的了解有多少？猜猜老师今年有多大。
(学生猜后教师不予评价)
师：要想知道老师的年龄，先请同学们说说你们今年几岁了。(指生)你今年几岁了？
生：11岁。
师：老师比他大21岁。
师：现在你们知道老师多大了吗？你是怎么算出来的？
生：11＋21＝32(岁)。
设计意图：数学的三大思想：抽象、推理、模型。通过抽象，人们把外部世界与数学有关的东西抽象到数学内部，形成数学研究的对象。以学生熟悉的“猜年龄”为情境，让学生在特定的环境中体会数学知识来源于生活。
⊙探究新知
1．提出问题，小组讨论。
师：看来只要知道他的年龄，根据老师比他大21岁这一关系就能算出老师的年龄了。请你们再推算一下当他在不同的年龄时，老师的年龄分别是多少。
小组讨论，填写表格。
学生的年龄/岁
老师的年龄/岁
11
11＋21＝32
12
12＋21＝33
……
……
师：在这些式子中，每个式子只能表示某一年老师的年龄。你们能用一个式子表示出任意一年老师的年龄吗？
预设 生1：学生的年龄＋21＝老师的年龄。
生2：这样写太麻烦，可以用一个字母表示学生的年龄，如a。
师：那么“a＋21”表示什么意思？可以表示什么关系？
(“a＋21”表示老师的年龄，可以表示当学生的年龄增长时，老师的年龄也在增长，并且老师比学生大21岁不变)
师：假如老师的年龄为b，学生的年龄是多少？
生：b－21。
师：当a等于不同的数值时，“a＋21”等于多少？
让学生在自己的练习本上举几个例子算一算。
2．讨论a的取值范围。
师：这里的a表示1000行不行？
预设 生：不行，因为人不可能活到1000岁。
师：对，人的寿命是有限的，所以a不可以取1000。
师小结：用含有字母的式子表示生活中的数量关系时，字母所取的数要符合生活实际。
设计意图：用字母表示数量关系是学生学习的难点。以师生的年龄问题切入，贴近学生的生活实际，引导学生自主探究用含有字母的式子表示数和数量关系的方法，让学生经历符号化、模型化的过程，将学生的思维由具体引向抽象。
3．教学例2。
师：我们知道，我国的航天事业正在快速地发展。我国成功发射了“神舟十一号”，我们在看电视直播的时候，发现宇航员走路时都是飘来飘去的，那你们知道这是为什么吗？(失重了)
师：什么是失重呢？请看一段资料。(出示课件)
(资料显示：地球的引力比月球的引力大，地球的引力相当于月球的6倍，正因为如此，在月球上人能举起的物体的质量是地球上的6倍。月球的引力很小，人在上面走动会感到轻飘飘的，一跳就跳得很高很远。即使是普通人，只需轻轻一跃，都会创造出新的奥运会跳高纪录。但是要转身或停下来就不容易了)
师：通过阅读资料，你知道了什么？你能发现哪些与数学有关的信息？(学生汇报发现的信息)
师：没错，接下来我们来看一张图(课件出示例2的图片)，请同学们观察。
在地球上能举起
物体的质量/kg
在月球上能举起
物体的质量/kg
1
1×6＝6
2
2×6＝12
3
3×6＝18
……
……
师：你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起物体的质量吗？
生：a×6，b×6，x×6。
师：x×6，我们可以写成6x，中间的乘号省略不写。省略乘号时，一般把数写在字母的前面。
师：想一想，式子中的字母可以表示哪些数呢？
(图中小朋友说他在地球上只能举起15 kg的物体，所以字母所取的值是大于0，小于或等于15的数)
师小结：字母不仅可以用来表示数，还可以用来表示数量关系。
4．教学例3(1)：用字母表示运算定律。
(1)让学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。
师：如果用字母a，b，c表示三个量，你能用字母表示这个运算定律吗？当用字母表示运算定律的时候，你有什么感觉？
(2)你还能用字母表示其他的运算定律和性质吗？
(引导学生在草稿本上书写，体会用字母表示运算定律的优越性，师根据学生书写的情况板书。学生在书写时要清晰地表示出是哪一个运算定律)
运算定律
用字母表示
加法交换律
a＋b＝b＋a
加法结合律
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律
a×b＝b×a
乘法结合律
(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律
(a＋b)×c＝a×c＋b×c
(3)用字母表示数有什么优越性呢？(简明易懂、易记、便于应用)
设计意图：采用完全放手的策略，让学生在独立思考、自主探究与合作交流的活动中掌握用字母表示运算定律的一般方法。
5．教学例3(2)：用含有字母的式子表示计算公式。
(1)尝试表示：人们通常习惯于用一个固定的字母来表示某个量。(课件出示一个边长是a的正方形)
师：一般我们用C表示周长，S表示面积，a表示边长。正方形的周长和面积公式是怎样的？你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？(学生试着用字母来表示)
(2)学生展示各自的写法，并交流。
(3)介绍：这里的a×4和a×a有更简便的写法，想不想知道？(课件出示简写规则)哪些地方需要特别注意？
讨论：正方形的面积和周长公式应怎样简写？
(4)让学生独立利用公式进行计算。当a＝6时，计算正方形的周长和面积。
设计意图：充分利用学生已有的知识经验，对用字母表示计算公式进行再认识，使学生进一步体会用字母可以代表任何数，并初步体会用字母表示数的简便性与普遍性。在用字母表示计算公式的过程中顺势引出简写规则，通过自学讨论，培养学生的自学能力。
⊙拓展应用
1．课件出示教材53页“做一做”，学生独立完成，教师巡视指导。
2．数学日记。
陪妈妈买衣服
周日上午，小明和妈妈乘坐公交车到物美商场买衣服。上车时小明数了一下，车上共有28人，到新马路站下去x人，又上来y人，现在车上有( )人。到了物美商场，小明看到商场门前停放着6排电动车，每排大约有a辆，商场门前大约停放着( )辆电动车。在服装柜台前，妈妈选了一件价格为c元的上衣，打折后比原价少了20元，最后妈妈只花( )元就买到了这件上衣。
3．绕口令。
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿；
4只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿；
……
n只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿。
(学生思考后汇报)
4．拓展练习。
(课件出示情境图)宁宁和乐乐到水果店买水果，苹果每千克5元，梨每千克4元，宁宁买了x千克苹果，乐乐买了y千克梨。
师：你能根据这些条件提出哪些问题？怎样解答？(学生独立提问，小组讨论后集体交流)
设计意图：以“数学日记”“绕口令”等形式拓展应用，体现了一定的层次性和趣味性。同时为学生架设了数学与生活的桥梁，不但有助于学生感受数学和生活的密切联系，而且有助于学生学会用数学的眼光审视自己的生活，加深对数学的理解。
⊙全课总结
1．你对用字母表示数有哪些新的认识？有哪些收获？你还有什么疑问？
2．短短的40分钟，同学们的收获可真不少。字母除了可以表示数、运算定律、计算公式外，还有很多的作用，希望同学们课下继续去发现、去探究、去学习。
⊙布置作业
完成教材55页1、2题。
板书设计
用字母表示数(一)
乘法交换律：a×b＝b×a
可以写成a·b＝b·a或ab＝ba。
S＝a×a
S＝a2 C＝a×4
C＝4a
省略乘号时，一般把数写在字母的前面。
一、教学目标：
1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。
2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
二、教学重点：
理解用字母表示数的意义和作用
三、教学难点：
能正确进行乘号的简写，略写。
四、课时安排：
1课时
五、课前准备：
PPT课件、教学卡片
教学过程
⊙激趣导入，引出新课
师：同学们，你们对老师的了解有多少？猜猜老师今年有多大。
(学生猜后教师不予评价)
师：要想知道老师的年龄，先请同学们说说你们今年几岁了。(指生)你今年几岁了？
生：11岁。
师：老师比他大21岁。
师：现在你们知道老师多大了吗？你是怎么算出来的？
生：11＋21＝32(岁)。
设计意图：数学的三大思想：抽象、推理、模型。通过抽象，人们把外部世界与数学有关的东西抽象到数学内部，形成数学研究的对象。以学生熟悉的“猜年龄”为情境，让学生在特定的环境中体会数学知识来源于生活。
⊙探究新知
1．提出问题，小组讨论。
师：看来只要知道他的年龄，根据老师比他大21岁这一关系就能算出老师的年龄了。请你们再推算一下当他在不同的年龄时，老师的年龄分别是多少。
小组讨论，填写表格。
学生的年龄/岁
老师的年龄/岁
11
11＋21＝32
12
12＋21＝33
……
……
师：在这些式子中，每个式子只能表示某一年老师的年龄。你们能用一个式子表示出任意一年老师的年龄吗？
预设 生1：学生的年龄＋21＝老师的年龄。
生2：这样写太麻烦，可以用一个字母表示学生的年龄，如a。
师：那么“a＋21”表示什么意思？可以表示什么关系？
(“a＋21”表示老师的年龄，可以表示当学生的年龄增长时，老师的年龄也在增长，并且老师比学生大21岁不变)
师：假如老师的年龄为b，学生的年龄是多少？
生：b－21。
师：当a等于不同的数值时，“a＋21”等于多少？
让学生在自己的练习本上举几个例子算一算。
2．讨论a的取值范围。
师：这里的a表示1000行不行？
预设 生：不行，因为人不可能活到1000岁。
师：对，人的寿命是有限的，所以a不可以取1000。
师小结：用含有字母的式子表示生活中的数量关系时，字母所取的数要符合生活实际。
设计意图：用字母表示数量关系是学生学习的难点。以师生的年龄问题切入，贴近学生的生活实际，引导学生自主探究用含有字母的式子表示数和数量关系的方法，让学生经历符号化、模型化的过程，将学生的思维由具体引向抽象。
3．教学例2。
师：我们知道，我国的航天事业正在快速地发展。我国成功发射了“神舟十一号”，我们在看电视直播的时候，发现宇航员走路时都是飘来飘去的，那你们知道这是为什么吗？(失重了)
师：什么是失重呢？请看一段资料。(出示课件)
(资料显示：地球的引力比月球的引力大，地球的引力相当于月球的6倍，正因为如此，在月球上人能举起的物体的质量是地球上的6倍。月球的引力很小，人在上面走动会感到轻飘飘的，一跳就跳得很高很远。即使是普通人，只需轻轻一跃，都会创造出新的奥运会跳高纪录。但是要转身或停下来就不容易了)
师：通过阅读资料，你知道了什么？你能发现哪些与数学有关的信息？(学生汇报发现的信息)
师：没错，接下来我们来看一张图(课件出示例2的图片)，请同学们观察。
在地球上能举起
物体的质量/kg
在月球上能举起
物体的质量/kg
1
1×6＝6
2
2×6＝12
3
3×6＝18
……
……
师：你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起物体的质量吗？
生：a×6，b×6，x×6。
师：x×6，我们可以写成6x，中间的乘号省略不写。省略乘号时，一般把数写在字母的前面。
师：想一想，式子中的字母可以表示哪些数呢？
(图中小朋友说他在地球上只能举起15 kg的物体，所以字母所取的值是大于0，小于或等于15的数)
师小结：字母不仅可以用来表示数，还可以用来表示数量关系。
4．教学例3(1)：用字母表示运算定律。
(1)让学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。
师：如果用字母a，b，c表示三个量，你能用字母表示这个运算定律吗？当用字母表示运算定律的时候，你有什么感觉？
(2)你还能用字母表示其他的运算定律和性质吗？
(引导学生在草稿本上书写，体会用字母表示运算定律的优越性，师根据学生书写的情况板书。学生在书写时要清晰地表示出是哪一个运算定律)
运算定律
用字母表示
加法交换律
a＋b＝b＋a
加法结合律
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律
a×b＝b×a
乘法结合律
(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律
(a＋b)×c＝a×c＋b×c
(3)用字母表示数有什么优越性呢？(简明易懂、易记、便于应用)
设计意图：采用完全放手的策略，让学生在独立思考、自主探究与合作交流的活动中掌握用字母表示运算定律的一般方法。
5．教学例3(2)：用含有字母的式子表示计算公式。
(1)尝试表示：人们通常习惯于用一个固定的字母来表示某个量。(课件出示一个边长是a的正方形)
师：一般我们用C表示周长，S表示面积，a表示边长。正方形的周长和面积公式是怎样的？你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？(学生试着用字母来表示)
(2)学生展示各自的写法，并交流。
(3)介绍：这里的a×4和a×a有更简便的写法，想不想知道？(课件出示简写规则)哪些地方需要特别注意？
讨论：正方形的面积和周长公式应怎样简写？
(4)让学生独立利用公式进行计算。当a＝6时，计算正方形的周长和面积。
设计意图：充分利用学生已有的知识经验，对用字母表示计算公式进行再认识，使学生进一步体会用字母可以代表任何数，并初步体会用字母表示数的简便性与普遍性。在用字母表示计算公式的过程中顺势引出简写规则，通过自学讨论，培养学生的自学能力。
⊙拓展应用
1．课件出示教材53页“做一做”，学生独立完成，教师巡视指导。
2．数学日记。
陪妈妈买衣服
周日上午，小明和妈妈乘坐公交车到物美商场买衣服。上车时小明数了一下，车上共有28人，到新马路站下去x人，又上来y人，现在车上有( )人。到了物美商场，小明看到商场门前停放着6排电动车，每排大约有a辆，商场门前大约停放着( )辆电动车。在服装柜台前，妈妈选了一件价格为c元的上衣，打折后比原价少了20元，最后妈妈只花( )元就买到了这件上衣。
3．绕口令。
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿；
4只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿；
……
n只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿。
(学生思考后汇报)
4．拓展练习。
(课件出示情境图)宁宁和乐乐到水果店买水果，苹果每千克5元，梨每千克4元，宁宁买了x千克苹果，乐乐买了y千克梨。
师：你能根据这些条件提出哪些问题？怎样解答？(学生独立提问，小组讨论后集体交流)
设计意图：以“数学日记”“绕口令”等形式拓展应用，体现了一定的层次性和趣味性。同时为学生架设了数学与生活的桥梁，不但有助于学生感受数学和生活的密切联系，而且有助于学生学会用数学的眼光审视自己的生活，加深对数学的理解。
⊙全课总结
1．你对用字母表示数有哪些新的认识？有哪些收获？你还有什么疑问？
2．短短的40分钟，同学们的收获可真不少。字母除了可以表示数、运算定律、计算公式外，还有很多的作用，希望同学们课下继续去发现、去探究、去学习。
⊙布置作业
完成教材55页1、2题。
板书设计
用字母表示数(一)
乘法交换律：a×b＝b×a
可以写成a·b＝b·a或ab＝ba。
S＝a×a
S＝a2 C＝a×4
C＝4a
省略乘号时，一般把数写在字母的前面。