四年级上册数学教案-数学好玩 数图形的学问北师大版

数图形的学问
教学目标：
1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。
2、在数图形的过程中，能够逐步形成有序思考的良好习惯，做到不重复，不遗漏，发展推理能力。
3、在发现规律的进程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。
教学重点：把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并能有规律地数，不重复不遗漏。
教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1、鼹鼠钻洞
师：大家听说过鼹鼠吗？（课件出示鼹鼠图）。
它最擅长的是挖土、钻洞。看，它现在又想开始活动了，但在这可不是随便乱钻的。（课件出示规则：任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来）请同学们默读规则，谁能来说一说你读懂了什么？
生说，师指着图演示。
2、筛选提出问题：有多少条不同的路线？
二、自主探究、解决问题
1、师：那到底有多少条路线呢？想一想，你能用什么表示洞口，用什么表示路线，画出小鼹鼠的行走路线图。
2、生独立画示意图
3、交流并优化出示意图
4、数线段
（1）要求：（课件）请用画一画，写一写，记录你数的过程。
（2）学生动手数，数完后同桌交流说说是怎么数。
（3）、汇报交流
先指名学生上来说出数法，师逐步演示，再引导学生发现是按什么顺序数的，板书并写出算式。
5、小结：谁来说说怎样才能准确数出线段的条数？
（板书：有序? 不重复? 不遗漏）
6、揭题：同学们，我们再来看黑板上的线段图，图上的A、B、C、D 4个点代表题目中的4个洞口，你们用线段图成功地将生活中的问题转化成了数学上数图形的问题，今天这堂课就让我们一起来研究数图形的学问。（板书《数图形的学问》）
三、巩固练习，掌握知识
?师：通过刚才的学习，你们会按一定的顺序来数线段吗？那我们一起来试试吧！
在生活中，还有许多的问题可以用画线段图，数线段的方法来解决。
握手问题
出示题目：有4只小鼹鼠，如果每两只小鼹鼠之间握一次手，一共握了几次手？
师：看懂题目了吗？你能用画线段图，数线段的方法来解决吗？还等什么，快试试吧！
汇报①A、B、C、D 4个点代表什么？
②你是按什么数的？
③算式中的3、2、1分别表示什么？
单程票问题
出示汽车站站牌
师：小鼹鼠其实真实的身份是一名公交车售票员，它负责从红薯站到土豆站的售票，从图中你知道哪些数学信息？（生说）
问题一：5个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？
①、获取信息，理解题目。
?? 5个车站可用字母什么代表？单程是什么意思？
②、学生独立画出示意图，有顺序地数一数，想想你是按什么标准来数
的。
③、汇报交流（课件展示数法）
（板书：5个站 4+3+2+1=10（种）
问题二：如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？
方法一：画6个点，重新数
方法二：直接在前面的基础上加上F点，即10+5=15（种）（课件在图下面展示需再加的5条）引导学生说出这个条数刚好与原来的点数相同。
问题三：如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？ 8个呢？说说你发现了什么？
问题四：知道了规律，尝试写出10、100个车站需要多少种不同的车票？
四、回顾总结，梳理知识。
1、说说这节课的收获。（按一定的顺序数对于数线段来说很重要，）
2、师：在图形的王国里可不止线段一种，其它的图形里也藏着大学问呢！大家回忆一下，我们以前还数过什么图形？（角、三角形、长方形、正方形）不管在数什么图形时都要按一定的顺序来数，才不会重复和遗漏，记住了吗？
板书设计
数图形的学问
有序? 不重复 不遗漏
???? 按点数：? 3+2+1=6?????? 按线段数： 3+2+1=6
（从左到右） （从短到长）
?????5个站 4+3+2+1=10
? 6个站 5+4+3+2+1=15
?????7个站 6+5+4+3+2+1=21
? 8个站 7+6+5+4+3+2+1=28