高中物理人教版选修3-5 作业 第十六章 3　动量守恒定律 Word版含解析

[A组　素养达标]
1.如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中(　　)
A．动量守恒、机械能守恒
B．动量不守恒、机械能不守恒
C．动量守恒、机械能不守恒
D．动量不守恒、机械能守恒
解析：把系统从子弹射入木块到弹簧压缩至最短的过程分段考虑．第一段：子弹射入木块瞬间，弹簧仍保持原长，子弹与木块间的摩擦力为内力，合外力为零，所以此瞬间系统动量守恒，机械能不守恒．第二段：子弹射入木块后，与木块一起压缩弹簧，系统受墙面弹力(外力)不为零，所以此过程系统动量不守恒．综合在一起，整个过程中动量、机械能均不守恒，选项B正确．
答案：B
2.(多选)根据UIC(国际铁道联盟)的定义，高速铁路是指营运速率达200 km/h以上的铁路和动车组系统．据广州铁路局警方测算：当和谐号动车组列车以350 km/h的速度在平直铁轨上匀速行驶时，受到的阻力约为106 N，如果撞击一块质量为0.5 kg的障碍物，会产生大约5 000 N的冲击力，撞击时间约为0.01 s，瞬间可能造成列车颠覆，后果不堪设想．在撞击过程中，下列说法正确的是(　　)
A．列车受到合外力的冲量约为50 N·s
B．列车受到合外力的冲量约为104 N·s
C．障碍物受到合外力的冲量约为175 N·s
D．列车和障碍物组成的系统动量近似守恒
解析：由列车匀速行驶时撞击障碍物，获得5 000 N的冲击力，可知撞击过程中列车受到的合外力为5 000 N，列车受到的合外力的冲量为5 000×0.01 N·s＝50 N·s，A对，B错；撞击过程时间极短，列车和障碍物组成的系统动量近似守恒，障碍物受到合外力的冲量与列车受到的合外力的冲量等大反向，故C错，D对．
答案：AD
3.如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块，木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则(　　)
A．小木块和木箱最终都将静止
B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动
C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动
D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动
解析：木箱和小木块具有向右的动量，并且相互作用的过程中总动量守恒，选项A、D错误；由于小木块与底板间存在摩擦，小木块最终将相对木箱静止，选项B正确，选项C错误．
答案：B
4.如图所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面是粗糙的，有一质量为m的木块，以初速度v0滑上小车的上表面，若小车的上表面足够长，则(　　)
A．木块的最终速度一定为v0
B．由于车的上表面粗糙，小车和木块组成的系统动量减小
C．车的上表面越粗糙，木块减少的动量越多
D．车的上表面越粗糙，小车增加的动量越多
解析：以小车和木块组成的系统为研究对象，所受合外力为零，因此系统动量守恒，由于摩擦力的作用，木块速度减小，小车速度增大，木块速度减小到最小时，小车速度达到最大，最后木块、小车以共同速度运动，由mv0＝(m＋M)v′得v′＝v0，A正确；木块与小车之间的摩擦力是系统的内力，对系统动量不产生影响，B错误；木块减少的动量和小车获得的动量与小车上表面的粗糙程度无关，故C、D错误．
答案：A
5.(多选)质量为m的物块甲以3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定于其左端，另一质量也为m的物块乙以4 m/s的速度与甲相向运动，如图所示．则(　　)
A．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力属于内力作用，故系统动量守恒
B．当两物块相距最近时，甲物块的速率为零
C．甲物块的速率可能达到5 m/s
D．当甲物块的速率为1 m/s时，乙物块的速率可能为2 m/s，也可能为0
解析：甲、乙两物块(包括弹簧)组成的系统在弹簧压缩过程中，系统所受的合外力为零，系统动量守恒，故A正确．当两物块相距最近时速度相同，取碰撞前乙的速度方向为正方向，设共同速度为v，根据动量守恒定律得mv乙－mv甲＝2mv，解得v＝0.5 m/s，故B错误．若物块甲的速率达到5 m/s，方向与原来相同，则mv乙－mv甲＝－mv甲′＋mv乙′，代入数据解得v乙′＝6 m/s，两个物体的速率都增大，动能都增大，违反了能量守恒定律；若物块甲的速率达到5 m/s，方向与原来相反，则mv乙－mv甲＝mv甲′＋mv乙′，代入数据解得v乙′＝－4 m/s，可得，碰撞后乙的动能不变，甲的动能增加，系统总动能增加，违反了能量守恒定律，所以物块甲的速率不可能达到5 m/s，故C错误．甲、乙组成的系统动量守恒，若物块甲的速率为1 m/s，方向与原来相同，由动量守恒定律得mv乙－
mv甲＝－mv甲′＋mv乙′，代入数据解得v乙′＝2 m/s；若物块甲的速率为1 m/s，方向与原来相反，由动量守恒定律得：mv乙－mv甲＝mv甲′＋mv乙′，代入数据解得v乙′＝0，故D正确．
答案：AD
6．(多选)汽车拉着拖车在平直的公路上匀速行驶，突然拖车与汽车脱钩，而汽车的牵引力不变，各自受的阻力不变，则在拖车停止运动前(　　)
A．汽车和拖车的总动量不变
B．汽车和拖车的总动量增加
C．汽车和拖车的总动能不变
D．汽车和拖车的总动能增加
解析：原来汽车拉着拖车在平直的公路上匀速行驶，说明系统所受的合外力为0，拖车与汽车脱钩后系统所受的力不变，故总动量守恒．脱钩后，汽车做加速运动，拖车做减速运动，汽车的位移大于拖车的位移，对系统而言，牵引力做的功比克服阻力做的功多，根据动能定理可知，汽车和拖车的总动能增加，故A、D正确．
答案：AD
7.如图所示，质量为M的小船在静止的水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面的速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为(　　)
A．v0＋v　　　　　　 B．v0－v
C．v0＋(v0＋v) D．v0＋(v0－v)
解析：以向右为正方向，据动量守恒定律有(M＋m)v0＝－mv＋Mv′，解得v′＝v0＋(v0＋v)．
答案：C
8．A、B两球沿同一条直线运动，如图记录了它们碰撞前后的运动情况．其中a、b分别为A、B碰前的xt图线，c为碰后它们的xt图线．若A球质量为1 kg，则B球质量是多少？
解析：由图象可知
碰前va＝ m/s＝－3 m/s，
vb＝ m/s＝2 m/s.
碰后vc＝ m/s＝－1 m/s，
由碰撞过程中动量守恒有
mAva＋mBvb＝(mA＋mB)vc，
代入数据得mB≈0.67 kg.
答案：0.67 kg
[B组　素养提升]
9.(多选)如图所示，光滑水平面上，质量为m1的足够长的木板向左匀速运动．t＝0时刻，质量为m2的木块从木板的左端向右以与木板相同大小的速度滑上木板．t1时刻，木块和木板相对静止，共同向左匀速运动，以v1和a1表示木板的速度和加速度，以v2和a2表示木块的速度和加速度，以向左为正方向．则下列图中正确的是(　　)
解析：木块和木板组成的系统动量守恒，因为最终共同的速度方向向左，根据m1v－m2v＝(m1＋m2)v′，知m1＞m2；木块的加速度a2＝，方向向左，木板的加速度a1＝，方向向右，因为m1＞m2，则a1＜a2，故A错误，B正确．木块滑上木板后，木块先做匀减速运动，减到零后，做匀加速直线运动，与木板速度相同后一起做匀速直线运动；木板一直做匀减速运动，最终的速度向左，为正值，故D正确，C错误．
答案：BD
10.(多选)两个小木块A和B中间夹着一轻质弹簧，用细线捆在一起，放在光滑的水平台面上，将细线烧断，木块A、B被弹簧弹出，最后落在水平地面上，落地点与平台边缘的水平距离分别为lA＝1 m，lB＝2 m，如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．木块A、B离开弹簧时的速度大小之比vA∶vB＝1∶2
B．木块A、B的质量之比mA∶mB＝2∶1
C．木块A、B离开弹簧时的动能之比EA∶EB＝1∶2
D．弹簧对木块A、B的作用力大小之比FA∶FB＝1∶2
解析：A、B两木块脱离弹簧后做平抛运动，依平抛运动规律得，木块A、B离开弹簧时的速度大小之比为：＝＝，A正确；根据动量守恒定律得：mAvA－mBvB＝0，所以＝＝，由此可知B正确；木块A、B离开弹簧时的动能之比为：＝＝×＝，C正确；弹簧对木块A、B的作用力大小之比：＝＝1，D错误．
答案：ABC
11.如图所示，甲车的质量是2 kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1 kg的小物体，乙车质量为4 kg，以5 m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得8 m/s的速度，物体滑到乙车上，若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为0.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止？(g取10 m/s2)
解析：乙与甲碰撞动量守恒m乙v乙＝m乙v乙′＋m甲v甲′
得v乙′＝1 m/s
小物体在乙上滑动至有共同速度v，对小物体与乙车运用动量守恒定律得m乙v乙′＝(m＋m乙)v，
得v＝0.8 m/s
对小物体应用牛顿第二定律得
μmg＝ma，a＝μg＝2 m/s2
所以t＝，代入数据得t＝0.4 s
答案：0.4 s
[C组　学霸冲刺]
12．结冰的湖面上有甲、乙两个小孩分别乘冰车在一条直线上相向滑行，速度大小均为v1＝2 m/s，甲与车、乙与车的质量和均为M＝50 kg.为了使两车不会相碰，甲将冰面上一质量为5 kg的静止冰块以v2＝6 m/s(相对于冰面)的速率传给乙，乙接到冰块后又立即以同样的速率将冰块传给甲，如此反复，在甲、乙之间至少传递几次，才能保证两车不相碰？(设开始时两车间距足够远)
解析：设甲、乙各接传冰块为n1、n2次，甲车的初始运动方向为正方向，末态甲、乙的速度分别为v甲、v乙，冰块质量为m，甲或乙每次与冰块相互作用，冰块的动量改变量大小均为2mv2(其中甲第一次传冰块，冰块的动量改变量大小为mv2)，且方向与甲或乙相互作用前的动量方向相同．运用动量守恒定律对甲、冰块系统：
Mv1＝mv2＋(n1－1)·2mv2＋Mv甲①
对乙、冰块系统：－Mv1＝－n2·2mv2＋Mv乙②
又临界条件为v乙≥v甲③
由①②两式得
v乙－v甲＝
又由③式得
n1＋n2≥④
将M、m、v1、v2的数值代入④式得n1＋n2≥
故最少传递次数为n1＋n2＝4次．
答案：4次