3.1.1 实数指数幂及其运算 20张PPT

课件20张PPT。实数指数幂
及其运算高中数学必修1 (新课标人教版)一 · 复习规定：
二、引入:平方根、立方根的概念22=4 (－2)2=4－2和2叫4 的平方根23=82叫8的立方根 (－2)3=-8－2叫－8的立方根25=322叫32的5次方根…………2叫a的n次方根2n=a方根概念的推广如果存在实数x使得 则x叫做a的n次方根.求a的n次方根，叫做把 a开n次方, 称作开方运算.被开方数根式n次方根 概念的理解（1）25的平方根是________
（2）27的立方根是________
（3） －32的五次方根是_____
（4）16的四次方根是_____
（5）a6的三次方根是________
（6）0的七次方根是________±53－2±2a203-23281观察发现分数指数幂=a=a2分析归纳：1.正分数指数幂2.负分数指数幂注意：分母是根指数注意：底数a>0这个条件不可少. 若无此条件会引起混乱，例如，(-1)1/3和(-1)2/6应当具有同样的意义，但由分数指数幂的意义可得出不同的结果：
=-1； =1. 这就说明分数指数幂在底数小于0时无意义.3.有理数指数幂运算法则:注:此运算法则对无理数指数幂同样适用。实数熟能生巧例1：计算幂的运算同样满足乘法公式及运算律。例2.计算例3.化简下列各式
快乐体验：1. 的值是( )2. 化简得（ ）3.下列各式中正确的是（ ）4.设 ，化简式子 AAD小结： ②指数概念的扩充，引入分数指数幂概念后，指数概念就实现了由整数指数幂向有理数指数幂的扩充,而且有理指数幂的运算性质对于无理指数幂也适用，这样指数概念就扩充到了整个实数范围。①分数指数幂的意义及运算性质 ③对于指数幂 ,当指数n扩大至有理数时，要注意底数a的变化范围。如当n=0时底数a≠0；当n为负整数指数时，底数a≠0；当n为分数时，底数a>0。