3.2.2 对数函数 课件 23张PPT

课件23张PPT。3.2.2对数函数人民教育出版社B版
必修一复习:一般的,函数 y = ax ( a ＞ 0, 且 a ≠ 1 ) 叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是 R. 复习:对数函数的图像与性质a > 10 < a < 1 图 象 性 质yx0y=1(0,1)y=ax
(a>1)yx(0,1)y=10y=ax
(0 在现实生活的细胞分裂过程中,细胞个数y 是分裂次数x 的指
只要知道了x 就能求出y 。数函数 现在反过来研究,知道了细胞个数, 如何确定分裂次数 ?为了求中的x 我们将写成对数式, 即从而得到一种新的函数 一般地,函数 y = loga x (a＞0,且a≠ 1 )叫做对数函数.其中 x是自变量,函数的定义域是（ 0 , +∞）.对数函数的定义：注意:1)对数函数定义的严格形式;，且2)对数函数对底数的限制条件：
在同一坐标系中用描点法画出对数函数
的图象。作图步骤: ①列表,
②描点,
③用平滑曲线连接。探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质列表描点作y=log2x图象连线探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质列表描点连线 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2 思考这两个函数的图象有什么关系呢？关于x轴对称探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质… … … … … … 定义域 :( 0,+∞) 值 域 :R
增函数在(0,+∞)上是：探索发现:认真观察函数y=log2x
的图象填写下表图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐上升探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质21-1-21240
y x3定义域 :( 0,+∞) 值 域 :R
减函数在(0,+∞)上是：图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐下降探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质探索发现:认真观察函数
的图象填写下表图 象 性 质a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1定义域 : 值 域 :过定点:在(0,+∞)上是：在(0,+∞)上是( 0,+∞)R(1 ,0), 即当x ＝1时,y＝0增函数减函数0 < x <1 时，y <0
x > 1 时，y > 0 0 < x <1 时，y > 0
x > 1 时，y < 0 探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质对数函数 的图象。猜猜: 思考：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象随着a的取值变化图象如何变化？有规律吗？例1求下列函数的定义域：（1） （2） 讲解范例 解 :解 :由 得 ∴函数 的定义域是由 得 ∴函数 的定义域是练习 1.求下列函数的定义域：（1）（2） 比较下列各组中，两个值的大小：
（1） log23.4与 log28.5 ∴ log23.4< log28.5解：考察函数y=log 2 x ,∵a=2 > 1,∴函数在区间（0，+∞）
上是增函数；∵3.4<8.5我练练我掌握 比较下列各组中，两个值的大小：
（2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7解：考察函数y=log 0.3 x ,
∵a=0.3< 1,
∴函数在区间（0，+∞）上是减函数；
∵1.8<2.7
∴ log 0.3 1.8> log 0.3 2.7 我练练我掌握小结 比较下列各组中，两个值的大小：
（1） log23.4与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7小
结比较两个同底对数值的大小时:１.观察底数是大于1还是小于1；
（ a>1时为增函数0即0 1 比较下列各组中，两个值的大小：
（3） loga5.1与 loga5.9解: ①若a>1则函数在区间（0，+∞）上是增函数；
∵5.1<5.9
∴ loga5.1 < loga5.9
②若0 ∴ loga5.1 > loga5.9我练练我掌握你能口答吗？变一变还能口答吗？<，则m___n;则m___n.><>x>1x>101：对数函数定义
2：对数函数图像与性质
谢谢!