3.3 幂函数教学课件 25张PPT

课件25张PPT。辽宁省一师一优课北票市高级中学幂 函 数学生年级：高一 学科：数学 教材版本：人教B版必修1 §3.3幂函数 问题引入(1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付p= 元
(2) 如果正方形的边长为a,那么正方形的面积
(3) 如果立方体的边长为a,那么立方体的体积
(4)如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长
(5)如果人t s内骑车行进了1 km,那么他骑车的平均速度 我们先看几个具体问题: 若将它们的自变量全部用x来表示,函数值用y来表示,则它们的函数关系式将是:w定义几点说明:2、幂函数不像指数函数和对数函数，其定义域
随 的不同而不同。1、幂函数的解析式必须是y =ｘ 的形式，　　　　　 　　　　其特征可归纳为“系数为１，只有１项”．底数指数指数底数幂值幂值幂函数与指数函数的对比判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点看看未知数x是指数还是底数幂函数指数函数例1:判断下列函数是否为幂函数.作出下列函数的图象:y=x(1,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)(-1,-1)从图象能得出他们的性质吗?幂函数的性质:１.所有的幂函数在(0,+∞)都有定义；幂函数的定义域、奇偶性、单调性，因函数式中a的不同而各异. 如果a<0,则幂函数的图象过点(1,1),并在(0,+∞)上为减函数;
２.如果a>0,则幂函数的图象过点(0,0),(1,1)并在（0,+∞)上为增函数;
3.幂函数第一象限一定有图象，第四象限
一定没图象，其它象限的图象由奇偶性决定。例1、求下列幂函数的定义域：
（1）y=x （2）y=x

（3）y=x （4）y=x-2
例3. 利用单调性判断下列各值的大小。（1）5.20.8 与 5.30.8
（2）0.20.3 与 0.30.3
（3）解:(1)y= x0.8在(0,∞)内是增函数,
∵5.2<5.3　∴ 5.20.8 < 5.30.8 (2)y=x0.3在(0,∞)内是增函数
∵0.2<0.3∴ 0.20.3 <0.30.3(3)y=x-2/5在(0,∞)内是减函数
∵2.5<2.7∴ 2.5-2/5>2.7-2/5　　　练习＜＜＞≤小结1、幂函数的定义及图象特征?2、幂函数的性质3、思想与方法
>0,在(0,+∞)上为增函数;
<0,在(0,+∞)上为减函数
图象过定点(1,1)作 业课本110页 习题3-3A 第2、4题
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