3.3 幂函数课件20张PPT

课件20张PPT。§2.3 幂函数 下列两组函数分别有哪些共同的特征？ 一、幂函数定义两点说明:2 、幂的底数是自变量，指数是常数，幂的系数为1。1、幂函数的定义方式是一种形式定义，解析式是幂的形式。

√
x
xx快速反应五个常用幂函数：请同学们画出这五个函数的图象(1,1)二、五个常用幂函数的图象：(-1,-1)(1,1)二、五个常用幂函数的图象：(2,4)(-2,4) (1,1)二、五个常用幂函数的图象：(-1,-1) (1,1)二、五个常用幂函数的图象：(1,1)二、五个常用幂函数的图象：(-1,-1) X -1 0 1 -3.38 - 1 -0.13 0 0.13 1 3.38观察图象，将你发现的结论填在下表中RRRRR奇函数偶函数非奇非偶奇函数奇函数 R上
增函数 R上
增函数（1,1） ∪∪增减减减增五个常用幂函数的图象：(1,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)(-1,-1)从图象能得出它们的性质吗?y=x1、所有幂函数在(0，+∞)上都有定义，并且图象都通过定点(1,1).
3、α为奇数时,幂函数为奇函数；
α为偶数时,幂函数为偶函数.
2、如果a>0,则幂函数的图象过点(0,0),(1,1)并[0,+∞) 上为增函数.
如果a<0,则幂函数的图象过点(1,1),并在(0,+∞)上为减函数，一定不过（0,0）.三、幂函数的性质：幂函数在第一象限的分布：例1: 比较下列两个代数式值的大小：
（1） （2）
（2）考察幂函数 在区间(0, +∞)上是单调减函数


解（1）考察幂函数 在区间[0, +∞)上是单调增函数


比较下列各组数值大小: <><>知识应用例2：讨论函数 的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说明函数的增减性.因此函数的图象关于y轴对称.列出函数在 上的对应值表： 课堂小结一个定义：幂函数的定义.三个利用：
(1)利用还原根式的方法求幂函数的定义域.
(2)利用幂函数在第一象限内的图象特征解决
问题并会根据奇偶性完成整个函数的图象.
(3)利用函数的单调性比较大小.
两个思想： 分类讨论和数形结合.课后习题 3-3 A 1、2、3.作业