映射与函数-课件19张PPT

课件19张PPT。映射与函数代号一对一多对一一对多1.映射的定义这时,称y是x在映射f的作用下的象,记作：x称作y的原象.映射f也可记为: 其中A叫做映射f 的定义域,由所有象f (x)构成的集合叫做映射f 的值域,通常记作f(A).练习1：根据映射定义，指出哪些对应是A到B的映射？ √√√象原象定义域练习2：下列各图表示的对应是不是集合A到B的映射？为什么？(1)(2)(5)(6)(3)(7)(4)(8)ABABAAAAAABBBBBBA中每个元素都有象，且象唯一.（任一对唯一） (2)映射是有方向的:A到B的映射和B到A的映射
是不同的.(1)映射的实质:A中任何一个元素在 B中都有唯一 的元素和它对应（任一对唯一）.2.对概念的认识(3) A，B可以是数集也可以是点集、图形集、物
体集等等.(4)映射f 不要求集合B中的元素都有原象或唯一.思考1：练习2中是表示的集合A到B的映射是否为集合B到A的映射？为什么？(1)(2)(5)(6)(3)(7)(4)(8)ABABAAAAAABBBBBB 如果映射f是集合A到集合B的映射，并且对于集合B中任意一个元素，在集合A中都有且只有一个原象，这时我们说这两个集合的元素之间存在一一对应关系，并把这个映射叫做从集合A到集合B的一一映射.
3.一一映射思考2：下列各图表示的对应哪些是集合A到B的一一映射？(1)(2)(5)(6)(3)(7)(4)(8)ABABAAAAAABBBBBB思考3：下列所表示的 A到B的映射中哪些是数集到数集的对应？(1)(2)(5)(6)(3)(7)(4)(8)ABABAAAAAABBBBBB回忆：函数的定义设集合A是一个非空的数集，对A内任意数x，按照确定的法则f，都有唯一确定的数值y与它应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数. 记作：y=f (x),x∈A4.映射和函数的关系关系：函数是数集到数集的映射，即函数是一种
特殊的映射，映射是函数概念的推广.设A,B是两个非空集合,如果按照某种对应法则f,对A中的任意一个元素x,在B中有一个且仅有一个元素y与x对应,则称f是集合A到集合B的映射. 记作 f: A B映射:函数：思考4：下列各图表示的对应哪些有可能是函数？(1)(2)(5)(6)(3)(7)(4)(8)ABABAAAAAABBBBBB练习3：下列各题中哪些对应是集合A到B的映射？ 哪些不是？为什么？哪些对应是函数？练习4.已知函数f :R→R，x→3x-5:
(1)求x=2，5，8时的象f(2)，f(5)，f(8);
(2)求f(x)=35，47时的原象.(1) f(2)=1,f(5)=10,f(8)=19;故，当x=5时，y=3.练习5. A=B=R，x∈A,y∈B,f :x→y=ax+b是从A到B的映射，若B中元素1和8在A中对应的元素分别为3和10，求A中元素5在f 下对应的B中的元素.5.课堂小结：映射的定义；
映射与函数的关系.6.课后作业：1.课本36页练习A1,2,3；
2.练习B4,5.谢谢！练习6已知f :A→B 是映射 ,且 f :(x,y) →(x+y,xy),
则(-2,3)在f 作用下对应B中的元素是______，
____________ 在f 作用下对应B中的元素是(2,-3)？(1,-6)(-1,3)或(3,-1)(2)由题意得：