高中物理鲁科版选修3-1课时作业 第1章 第4节 电场中的导体 Word版含解析

第1章 静电场
第4节 电场中的导体

一、选择题
1．(多选)如图所示，在真空中把一绝缘导体向带负电的小球P缓缓靠近(不相碰)．下列说法中正确的是(　　)
A．B端的感应电荷越来越多
B．导体内场强越来越大
C．导体的感应电荷在M点产生的场强大于在N点产生的场强
D．导体的感应电荷在M、N两点产生的场强相等
解析：导体移近电荷Q时，导体中电荷受到的外界电场力变大，使电荷不断移动，故A正确．由于导体缓慢移动，且静电平衡是以光速完成的，所以导体AB总是处于静电平衡状态，其内部场强为零，故B错．因合场强为零，感应电荷在M、N两点产生的场强应与点电荷Q在M、N两点产生的场强等大反向，由E＝k可知C对，则D错．该题易出错的地方是对外电场(点电荷Q)的场强、感应电荷的场强分不清，以及对三者关系不明确，正确选项为A、C.
答案：AC
2．(多选)a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，∠abc＝120°.现将三个等量的正点电荷＋Q分别固定在a、b、c三个顶点上，下列说法正确的有(　　)
A．d点电场强度的方向由O指向d
B．O点电场强度的方向由d指向O
C．d点的电场强度大于O点的电场强度
D．d点的电场强度小于O点的电场强度
解析：a、c两点的点电荷在d点的电场强度叠加后方向由O指向d，b点的点电荷在d点的电场强度的方向由O指向d，所以d点的电场强度的方向由O指向d，选项A正确；同理，O点场强的方向也由O指向d，选项B错误；设菱形的边长为L，则a、c两点的点电荷在d点的电场强度沿竖直方向的分量均为Ey＝cos 60°＝，故d点的电场强度为Ed＝2×＋＝；a、c两点的点电荷在O点的场强叠加后为0，故O点的电场强度为EO＝＝，所以Ed答案：AD
3．一个不带电的空心金属球，在它的球心处放一个正电荷，其电场分布是图中的哪一个(　　)
解析：正电荷放在空心金属球球心，球壳由于静电感应带电，内表面带负电，外表面带正电，因为电场线从正电荷出发，到无穷远或到负电荷终止，球壳金属部分合场强处处为零，所以B正确．
答案：B
4．(多选)如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C点有点电荷－Q，且 CO＝OD，∠ADO＝60°.下列说法正确的是(　　)
A．O点电场强度为零
B．D点电场强度为零
C．O点与C点的中点电场强度方向沿－x方向
D．将点电荷－q放在O点与C点的中点所受静电力方向沿＋x方向
解析：由E＝，场强是矢量，叠加遵循平行四边形定则，A、B两点电荷在O点的合场强为0，O点的场强只有C点电荷产生，不为0，A错；A、B、C三点电荷在D点的场强大小都是E＝，方向互成120°，其合场强为0，B正确；在O点与C点之间，三个点电荷的合场强方向沿－x方向，负电荷在某点所受静电力方向与该点场强方向相反，故C、D正确．
答案：BCD
5．(多选)如图用起电机使金属鸟笼带电，站在金属架上的鸟会安然无恙其原因是(　　)
A．鸟的脚爪与金属架绝缘
B．鸟体内为匀强电场，对鸟起保护作用
C．鸟笼内部场强为零
D．起电机产生的电荷分布在鸟笼的外表面
解析：鸟的脚爪与金属架不是绝缘的，A错误；由于金属鸟笼的静电屏蔽作用，使得鸟笼内部场强为零，电荷分布在笼的外表面上，故B错误，C、D正确．
答案：CD
6．如图所示，电荷量为＋q的点电荷与均匀带电圆板相距2d，点电荷到带电圆板的垂线通过板的圆心，若图中a点处的场强为零，已知静电力常量为k，则圆板在b点处产生的场强大小和方向是(　　)
A.，垂直板指向a　　　　 B.，垂直板指向b
C.，垂直板指向a D.，垂直板指向b
解析：由于a点处的场强为零，故圆板在a点产生的场强为，方向垂直圆板指向a，根据对称性，圆板在b点产生的场强也为，方向垂直圆板指向b，故B正确．
答案：B
7．一个不带电的空心金属球，在球内放一点电荷＋q，如图所示，当电荷在球内空间移动时，只要电荷不与内壁接触，就有(　　)
A．球外各点电场变化，球内各点电场不变
B．球外各点电场不变，球内各点电场变化
C．球内、外各点电场均不变
D．球内、外各点电场均变化
解析：点电荷不与球内壁接触，由于静电感应，空心金属球内壁带负电荷，外壁感应出等量的正电荷，由于电场线与金属球表面垂直，故q移动时，球上感应电荷不变，则球外电场不变；球内的电场是由q与球内壁上感应电荷的电场叠加而成，故q移动时，球内电场变化，因此B正确，A、C、D错．
答案：B
8．如图所示，图甲中MN为足够大的不带电接地薄金属板，在金属板的右侧，距离为d的位置上放一个电荷量为＋q的点电荷O，由于静电感应产生了如图甲所示的电场．P是金属板上的一点，P点与点电荷O之间的距离为r，几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现很难，几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的．图乙中两异种点电荷所带电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线．由此他们分别对P点的电场强度方向和大小作出以下判断，其中正确的是(　　)
A．方向沿P点和点电荷O的连线向左，大小为
B．方向沿P点和点电荷O的连线向左，大小为
C．方向垂直于金属板向左，大小为
D．方向垂直于金属板向左，大小为
解析：通过类比分析可知，P点的场强大小等于点电荷＋q在P点的场强垂直于金属板的分量的2倍，方向垂直金属板向左，大小为EP＝2k·＝，故C正确．
答案：C
二、非选择题
9．在真空中有两个点电荷q1和q2，分别位于A和B，A、B相距20 cm，如图所示，q1为4×10－8 C，q2为－8×10－8 C．则
(1)在AB连线上A的外侧离A 20 cm处的D点场强大小、方向如何？
(2)能否在D点处引入一个带负电的点电荷q，通过求出q在D处受的电场力F，然后根据E＝求出D处的场强大小和方向？
解析：(1)q1在D点产生的场强E1＝k，方向向左，q2在D处产生的场强E2＝k，方向向右，D点的场强E＝E1－E2，得E＝4.5×103 N/C，方向向左．
(2)可以，因为电场中某点的场强由电场本身决定，与放入的电荷电量多少、电性如何都无关．该点的场强大小、方向是确定的．
答案：(1)4.5×103 N/C，向左　(2)可以
10.如图所示，一厚度不计的金属圆桶带电荷量为Q＝＋4×10－6 C.
(1)此时，金属圆桶内、外表面带电荷量分别为多少？
(2)如果用丝线在金属圆桶内悬挂一带电荷量q＝－2×10－6 C的金属小球．
①求金属圆桶内、外表面带的电荷量；
②若让金属圆桶内金属小球与内表面接触一下，则金属圆桶内、外表面带电荷量分别为多少？
③若金属小球悬挂时，先用手接触一下金属圆桶外表面，然后再将小球从金属圆桶中取出，则金属圆桶内、外表面带电荷量又为多少？
解：(1)由静电平衡条件，净电荷分布在导体的外表面，可得金属圆桶内表面带电荷量为0，外表面带电荷量为＋4×10－6 C.
(2)①带负电金属小球移入金属圆桶内后，由于静电感应，内壁感应出2×
10－6 C的正电荷，相当于负电荷将等量的正电荷吸引到内壁．由电荷守恒定律可知，外表面还有2×10－6 C的正电荷．
②当金属小球与金属圆桶内表面接触时，金属小球所带负电荷迅速与内表面正电荷中和，从而内表面不带电，外表面带2×10－6 C的正电荷．
③若金属小球悬挂时，先用手接触一下金属圆桶外表面，外表面的正电荷被中和，内表面正电荷受金属小球负电荷束缚，保持不动．此时再将金属小球从金属圆桶中取出，则由于导体在静电平衡时，净电荷只能分布在外表面，内表面2×10－6 C的正电荷将在电场力作用下移到外表面．故外表面带2×
10－6 C的正电荷，内表面带电荷量为0.
答案：见解析