高中物理鲁科版选修3-1课时作业 第1章 静电场 章末检测 Word版含解析

章末 检测

一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．(多选)关于点电荷的说法正确的是(　　)
A．大小、形状可以忽略的带电体可看成点电荷
B．点电荷所带的电荷量一定很小
C．点电荷的体积一定很小
D．点电荷所带的电荷量可多也可少
解析：点电荷是一种理想化模型，一个带电体能否看作点电荷，不是依据电荷量的多少，而是根据研究问题时，带电体的大小和形状对研究问题的影响程度，A、D正确．
答案：AD
2．在电场中某点放一电量为q的试探负电荷所受电场力为F，关于该点场强的正确表述是(　　)
A．场强E＝F/q，方向与F方向相同
B．若试探电荷为2q，则该点场强E′＝2E
C．若将试探电荷取走，则E＝0
D．E跟试探电荷无关
答案：D
3．如图所示是电场中某区域的电场线分布，a，b是电场中的两点，则(　　)
A．电荷在a点受到的电场力方向必定与场强方
向一致
B．同一点电荷放在a点受到的电场力比放在b点时受到的电场力小
C．正电荷放在a点静止释放，在电场力作用下运动的轨迹与电场线一致
D．a点的电场强度较大
解析：只有正电荷在a点受到的电场力方向才与该点场强方向一致，故A错；由于a处比b处电场线密，故a点场强较大，同一电荷在a点受的电场力比b点大，故B错；D对；由于电场线不是直线，故C选项错．
答案：D
4. 如图所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处点电荷的电荷量为－q外，其余各点处点电荷的电荷量均为＋q，则圆心O处(　　)
A．场强大小为，方向沿OA方向
B．场强大小为，方向沿AO方向
C．场强大小为，方向沿OA方向
D．场强大小为，方向沿AO方向
解析：根据对称性，先假定在A点放上电荷量为＋q的点电荷，则O点的场强为零，即B、C、D、E四个点处的点电荷在O点的场强方向沿OA方向，大小为，故EO＝，方向沿OA方向，所以选项C正确．
答案：C
5．右图中接地金属球A的半径为R，球外点电荷的电荷量为Q，到球心的距离为r.该点电荷的电场在球心的场强等于(　　)
A．k－k　　　 B．k＋k
C．0 D．k
解析：本题求解的是点电荷Q在球心处的场强，不是合场强，故D正确．
答案：D
6．(多选)如图所示，在等量负电荷连线的中垂线上取A、B、C、D四点，B、D关于O点对称，关于这几点场强大小正确的是(　　)
A．EA＞EB，EB＝ED
B．EA＜EB，EB＜ED
C．可能有EA＜EB＜EC
D．可能有EA＝EC＜EB
解析：O点的场强为零，向中垂线的两边场强先变大，达到一个最大值后，再逐渐减小，到无穷远处为零．A、B、C、D四点与场强最大值点的位置关系不能确定，故不能确定这四点场强的大小，所以选项C、D有可能．
答案：CD
7．如图所示，AB是某个点电荷电场中的一条电场线，在AB线上O点放一个自由的负电荷，它将沿电场线向B点运动，则下列判断正确的是(　　)
A．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度越来越小
B．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度大小的变化由题设条件
不能确定
C．电场线由A指向B，该电荷做匀加速运动
D．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度越来越大
解析：由于自由负电荷沿电场线向B点运动，故电场线是由B指向A，一条电场线不能判断电场的强弱，故加速度的大小变化无法判断，故选项B正确．
答案：B
8．(多选)ab是长为l的均匀带正电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示，ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处产生的场强大小为 E2，细杆的中点正上方有一P3点，下列说法正确的是(　　)
A．P1、P2两处的电场方向相同，E1＜E2
B．P1、P2两处的电场方向相反，E1＞E2
C．P1、P2两处的电场方向相反，E1＜E2
D．P3点的场强方向垂直于ab向上
解析：可将ab杆从左到右等分为四等份如图所示，电荷在P1处产生的场强E1可看成是3、4两段产生的，因为1、2两部分关于P1对称，故抵消了．而电荷在P2处产生的场强E2是四个部分产生的同向场叠加，其中3、4两段产生的就与E1等大，另外1、2两段产生的还要补充相加，故E1＜E2，而E1、E2的方向显然是相反的，故C对．将细杆看成很多点电荷，与c点对称的两点电荷在P3点产生的场强在水平方向互相抵消，故P3点场强方向垂直于ab向上，D正确．
答案：CD
9. 如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电的导体球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为QA、QB，则下列结论正确的是(　　)
A．沿虚线c切开，A带负电，B带正电，且QA>QB
B．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且QA＝QB
C．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QAD．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而QA、QB的值与所切的位置有关
解析：导体原来不带电，只是在C的电荷的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B部分多了电子而带负电；A部分少了电子而带正电．根据电荷守恒可知，A部分转移的电子数目和B部分多出的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的．不过从不同位置切开时，QA、QB的值是变化的，故只有选项D正确．
答案：D
10．如图所示，一电子(重力不计)沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，则除电场力外电子所受一个力的大小和方向变化情况是(　　)
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
解析：根据等量异种电荷电场线分布可知，中垂线上从A→O，电场线由疏变密；从O→B，电场线由密变疏．所以从A→O→B，电场强度应由小变大，再由大变小，电场强度方向沿电场线的切线方向，为水平向右，由于电子处于平衡状态，所受合力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反，又电子从A→O→B过程中，其电场力方向水平向左，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力方向应水平向右，其大小应先变大后变小，所以选项B正确．
答案：B
11．(多选)如图所示，两个正、负点电荷，在库仑力作用下，它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，以下说法正确的是(　　)
A．它们所需要的向心力不等大
B．它们做圆周运动的角速度相等
C．它们的线速度与其质量成反比
D．它们的运动半径与电荷量成反比
解析：它们的向心力都来自库仑力，等大；由于它们的向心力总在过圆心的一条直线上，则两电荷也总在过圆心的一条直线上，故角速度相同；由m1ω2R1＝m2ω2R2＝F库，得：＝，＝＝，v与m成反比，R与Q无关，故B、C正确．
答案：BC
12．(多选)如图所示，两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑绝缘水平面上．P、N是水平面上小球A、B连线的垂直平分线上的点，且PO＝ON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为点电荷)，由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，关于小球C的v－t图象中，可能正确的是(　　)
解析：在A、B连线的垂直平分线上，从无穷远处到O点电场强度先变大后变小，到O点变为零，带负电的小球C受力沿垂直平分线指向O点，则小球C开始由P向O运动，若P、O较远，加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大，若P、O较近，加速度逐渐减小，速度不断增大，在O点加速度为零，速度达到最大；由O点到N点，速度变化情况与由P点到O点的速度变化情况具有对称性，故选A、B.
答案：AB
二、非选择题(本题共4小题，共52分，按题目要求作答，计算题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(12分)如图所示，相距为2d的A和B两点上固定着等量异种的两个点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q.在AB连线的中垂线上取一点P，垂足为O，∠PAO＝α，求：
(1)P点的场强的大小和方向；
(2)α为何值时，P点场强最大，其最大值是多少？
解析：(1)如图所示，P点场强是正、负电荷在P点产生场强的矢量和．
由E＝k得EP＝2Ecos α＝2kcos α＝
cos3 α，方向向右．
(2)由上式表明，当α＝0时，得：
EP(max)＝，方向向右．
答案：(1)EP＝cos3 α，方向向右
(2)当α＝0时，EP(max)＝，方向向右
14．(10分)如图所示，两个相同的小气球带等量电荷(可看做点电荷)，两气球相距l0，细线间夹角为θ，悬挂物的质量为m，气球悬浮在空中不动．求气球所带的电荷量．
解析：对电荷分析：
水平方向k＝T sin ①
T为绳子的拉力大小，对m分析
竖直方向：2Tcos＝mg ②
由①②得q＝ 
答案： 
15．(15分)一个带正电的微粒，从A点射入到水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图所示，AB与电场线夹角θ＝30°，已知带电微粒的质量m＝1.0×10－7 kg，电荷量q＝1.0×10－10C，A、B相距L＝20 cm.(取g＝10 m/s2，结果保留二位有效数字)：
(1)说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由；
(2)求电场强度的大小和方向；
(3)要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？
解析：(1)微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，由于粒子做直线运动，则加速度与运动方向在同一直线上，由于只受重力与电场力作用，则其合力必与运动方向同一直线，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度vA方向相反，微粒做匀减速运动．
(2)在垂直于AB方向上，有qEsin θ－mgcos θ＝0所以电场强度E＝1.7×104 N/C，电场强度的方向水平向左．
(3)微粒由A运动到B时的速度vB＝0 时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得：mgLsin θ＋qELcos θ＝mv/2代入数据，解得vA＝2.8 m/s.
答案：(1)见解析　(2)1.7×104 N/C　方向水平向左　(3)2.8 m/s
16.(15分)如图所示，空间存在着场强为E＝2.5×102 N/C、方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L＝0.5 m的绝缘轻质细线，一端固定在O点，另一端拴着质量为m＝0.5 kg、电荷量为q＝4×10－2 C的小球．现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好超过它能承受的最大值而断裂．g取10 m/s2.求：
(1)小球的电性；
(2)细线能承受的最大拉力；
(3)当细线断裂后，小球继续运动到与O点水平距离为L时，小球距O点的高度．
解析：(1)由小球运动到最高点可知，小球带正电．
(2)设小球运动到最高点时速度为v，对该过程应用动能定理有
(qE－mg)L＝mv2 ①
在最高点细线断裂前的瞬间对小球进行受力分析，由圆周运动规律和牛顿第二定律得
FT＋mg－qE＝m ②
由①②式联立解得FT＝15 N
(3)在细线断裂后，小球在竖直方向的加速度设为a，
则a＝ ③
设小球运动到与O点水平距离为L的过程中，所经历的时间为t，则L＝vt
④
设竖直方向上的位移为x，则x＝at2 ⑤
由①③④⑤式联立解得x＝0.125 m，所以小球距O点的高度为h＝x＋L＝0.625 m.
答案：(1)正电　(2)15 N　(3)0.625 m