高中物理人教版选修3-5 作业 第十八章 4　玻尔的原子模型 Word版含解析

[A组　素养达标]
1．(多选)玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有(　　)
A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动，但不向外辐射能量
B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子
D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
解析：A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”概念，原子的不同能量状态与电子绕核运动的不同圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合．
答案：ABC
2．处于n＝3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有(　　)
A．1种　　　　　　 B．2种
C．3种 D．4种
解析：对于处于n＝3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有3种，选项C正确．
答案：C
3．(多选)关于玻尔的原子模型，下列说法中正确的有(　　)
A．它彻底地否定了卢瑟福的核式结构学说
B．它发展了卢瑟福的核式结构学说
C．它完全抛弃了经典的电磁理论
D．它引入了普朗克的量子理论
解析：玻尔是在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁的原子模型的，故选项A错误，B正确；它的成功在于引入了量子化理论，缺点是过多地引入经典力学，故选项C错误，D正确．
答案：BD
4．(多选)根据玻尔理论，氢原子中量子数n越大(　　)
A．核外电子的轨道半径越大
B．核外电子的速率越大
C．氢原子能级的能量越大
D．核外电子的电势能越大
解析：根据玻尔理论，氢原子中量子数n越大，电子的轨道半径就越大，A正确；核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力，则半径越大，速率越小，B错误；量子数n越大，氢原子所处能级的能量就越大，C正确；电子远离原子核的过程中，电场力做负功，电势能增大，D正确．
答案：ACD
5．一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子(　　)
A．放出光子，能量增加　 B．放出光子，能量减少
C．吸收光子，能量增加 D．吸收光子，能量减少
解析：根据玻尔原子理论知，氢原子从高能级n＝3向低能级n＝2跃迁时，将以光子形式放出能量，放出光子后原子能量减少，故选项B正确．
答案：B
6.如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光．在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是(　　)
解析：由hν＝h＝E初－E末可知该原子跃迁前后的能级差越大，对应光子的能量越大，波长越短．由图知a对应光子能量最大，波长最短，c次之，而b对应光子能量最小，波长最长，故选项C正确．
答案：C
7．按照玻尔理论，氢原子从能级A跃迁到能级B时，释放频率为ν1的光子；氢原子从能级B跃迁到能级C时，吸收频率为ν2的光子，且ν1>ν2，则氢原子从能级C跃迁到能级A时，将 (　　)
A．吸收频率为ν2－ν1的光子
B．吸收频率为ν1－ν2的光子
C．吸收频率为ν2＋ν1的光子
D．释放频率为ν1＋ν2的光子
解析：从A跃迁到B时，EA－EB＝hν1；从B跃迁到C时EC－EB＝hν2.两式相减得EC－EA＝h(ν2－ν1)．由于ν1>ν2，所以从C跃迁到A将吸收频率为ν1－ν2的光子，故B正确．
答案：B
8．氢原子处于基态时，原子能量E1＝－13.6 eV，氢原子各能级的关系为En＝E1(n＝1,2,3，…)，普朗克常量取h＝6.6×10－34 J·s.
(1)处于n＝2激发态的氢原子，至少要吸收多大能量的光子才能电离？
(2)今有一群处于n＝4激发态的氢原子，最多可以辐射几种不同频率的光子？其中最小的频率是多少？(结果保留两位有效数字)
解析：(1)E2＝E1＝－3.4 eV.
则处于n＝2激发态的氢原子，至少要吸收3.4 eV能量的光子才能电离．
(2)根据C＝6知，一群处于n＝4激发态的氢原子最多能辐射出的光子种类为6种．
设从n＝4跃迁到n＝3能级时，光子频率最小为νmin，则E4－E3＝hνmin，
代入数据解得νmin≈1.6×1014 Hz.
答案：(1)3.4 eV　(2)6种　1.6×1014 Hz
[B组　素养提升]
9.汞原子的能级图如图所示，现让一束单色光照射到大量处于基态的汞原子上，汞原子只发出三种不同频率的单色光．那么，关于入射光的能量，下列说法正确的是(　　)
A．可能大于或等于7.7 eV
B．可能大于或等于8.8 eV
C．一定等于7.7 eV
D．包含2.8 eV、4.9 eV、7.7 eV三种
解析：由玻尔理论可知，轨道是量子化的，能级是不连续的，只能发射不连续的单色光，于是要发出三种不同频率的光，只有从基态跃迁到n＝3的激发态上，其能级差ΔE＝E3－E1＝7.7 eV，选项C正确．
答案：C
10.如图所示为氢原子的能级图．当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射光子a；当氢原子从n＝3的能级跃迁到n＝1的能级时，辐射光子b，则下列判断正确的是(　　)
A．光子a的能量大于光子b的能量
B．光子a的波长小于光子b的波长
C．光子a的频率小于光子b的频率
D．b光比a光更容易发生衍射现象
解析：氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级发射的光子能量hν1＝E4－E2＝(－0.85＋3.4) eV＝2.55 eV，从n＝3的能级跃迁到n＝1的能级发射的光子能量hν2＝E3－E1＝(－1.51＋13.6)eV＝12.09 eV，显然选项A错误，C正确；因λ＝，故λ1>λ2，选项B、D均错误．
答案：C
11．如图所示为氢原子最低的四个能级，当氢原子在这些能级间跃迁时：
(1)有可能放出________种能量的光子．
(2)在哪两个能级间跃迁时，所放出光子波长最长？波长是多少？
解析：(1)N＝＝＝6种．
(2)由第四能级向第三能级跃迁时能级差最小，辐射的光子波长最长．
由hν＝E4－E3，得h＝E4－E3，
所以λ＝
＝ m
≈1.88×10－6 m.
答案：(1)6　(2)由第四能级跃迁到第三能级
1．88×10－6m
[C组　学霸冲刺]
12．已知氢原子处于基态时，原子的能量E1＝－13.6 eV，电子的轨道半径为r1＝0.53×10－10 m；而量子数为n的能级的能量值为En＝E1，半径rn＝n2r1.试问(结果保留两位有效数字)：
(1)若要使处于n＝3的激发态的氢原子电离，至少要用频率多大的光照射氢原子？
(2)氢原子处于n＝3能级时，电子在轨道上运动的动能和电子的电势能各为多少？
(静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s)
解析：(1)氢原子处于n＝3激发态时，原子的能量为E3＝E1，要使其发生电离，至少要吸收能量hνmin＝0－E3，则最小频率
νmin＝＝ Hz
≈3.6×1014 Hz.
(2)氢原子处于n＝3激发态时，有
k＝me，r3＝32r1，
则电子的动能为
Ek3＝mev2＝＝ J
≈2.4×10－19 J(或1.5 eV)，
电子的势能为
Ep3＝E3－Ek3＝－1.5 eV－1.5 eV
＝－3.0 eV＝－4.8×10－19 J.
答案：(1)3.6×1014 Hz
(2)2.4×10－19 J(或1.5 eV)
－4.8×10－19 J(或－3.0 eV)