高中物理鲁科版必修一 作业 第5章 第2节　力的分解 Word版含解析

一、选择题
1．把一个力分解为两个力的时候，正确的是(　　)
A．一个分力变大，另一个分力一定变小
B．两个分力不能同时变大
C．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半
D．无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍
解析：若两分力F1，F2反向，一个分力变大则另一个分力也变大，且有可能同时大于2F合，故A、B、D错；因F合≤F1＋F2，故C对．
答案：C
2．将一个竖直向下的8 N的力分解为两个力，其中一个分力方向水平，大小为6 N，那么另一个分力大小为(　　)
A．10 N　　　 B．8 N
C．6 N D．2 N
解析： 以F＝8 N为对角线，以F1＝6 N为邻边作平行四边形，如图所示，由勾股定理知F2＝10 N．故只有A正确．
答案：A
3. 为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，如图，其主要目的是(　　)
A．减小过桥车辆受到的摩擦力
B．减小过桥车辆的重力
C．减小过桥车辆对引桥面的压力
D．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力
解析： 如图所示，重力G产生的效果是使物体下滑的分力F1和使物体压紧斜面的分力F2，则F1＝Gsin θ，F2＝Gcos θ.倾角θ减小，F1减小，F2增大，高大的桥造很长的引桥主要目的是减小桥面的坡度，即减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力，可使行车安全，故D正确，A、B、C错误．
答案：D
4．在已知的一个力的分解中，下列情况具有唯一解的是(　　)
A．已知两个分力的方向，并且不在同一直线上
B．已知一个分力的大小和方向
C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向
D．已知两个分力的大小
解析：已知合力的大小和方向，然后结合选项中的条件，看能否作出一个唯一的平行四边形或三角形，如果能，则解唯一，反之，则解不唯一．
答案：AB
5. 如图所示，质量为m的物体A以一定初速度v沿粗糙斜面上滑，物体A在上滑过程中受到的力有(　　)
A．向上的冲力、重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力
B．重力、斜面的支持力和下滑力
C．重力、对斜面的正压力和沿斜面向下的摩擦力
D．重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力
解析：冲力没有施力物体是不存在的；“下滑力”是一种错误说法，上滑过程中A受重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力三个力作用，故D正确．
答案：D
6.如图所示，在用轻杆制作的三角形支架的B点悬挂一个重为150 N的重物G.已知：AB∶BC∶AC＝5∶4∶3，则横梁BC和斜梁AB所受的力的大小分别为(　　)
A．200 N　250 N B．150 N　250 N
C．250 N　200 N D．200 N　300 N
解析： 重力产生效果分解如图所示，由几何关系知α＝37°，则横梁BC所受力的大小F1＝＝150× N＝200 N，斜梁AB所受的力的大小F2＝＝ N＝250 N，故A正确．
答案：A
7. 如图所示，一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的O点，运动员的质量为60 kg，运动员双臂所能承受的拉力不能超过540 N．此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53°，则此时行囊的质量不能超过(设手、脚受到的作用力均通过重心O，g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)(　　)
A．60 kg B．50 kg
C．40 kg D．30 kg
解析： 运动员和行囊的重力可分解为沿手臂的分力F和沿身体的分力N，如图所示，F＝(m1＋m2)gcos 53°，其中m1＝60 kg，F＝540 N，解得m2＝30 kg，故D正确．
答案：D
8. 如图所示，把球夹在竖直墙壁AC和木板BC之间，不计摩擦．设球对墙壁的压力大小为F1，对木板的压力大小为F2，现将木板BC缓慢转至水平位置的过程中(　　)
A．F1、F2都减小
B．F1增加、F2减小
C．F1减小、F2增加
D．F1、F2都增大
解析：解法一　球重力可分解为与接触面垂直的两个分力如图，由图甲可得F1＝Gcot α，F2＝G/sin α，故木板BC转至水平位置的过程中，α增大，F1、F2均减小，A正确．
解法二　根据力的作用效果作力的平行四边形OF1GF2如图乙所示，当板转动后再以重力为对角线作平行四边形OF1′GF2′，由图示可知F1、F2减小，A正确．
答案：A
9．(选做题)一个已知力F＝20 N，把F分解为F1和F2两个分力，已知分力F1与F夹角为30°，则F2的大小不可能是(　　)
A．小于10 N B．等于10 N
C．大于20 N D．等于20 N
解析： 如图所示，作出力F＝20 N的示意图和分力F1的方向，从F的末端作OA的垂线，垂线的长度即为另一个分力的最小值F2min.由几何关系可得F2min＝Fsin 30°＝10 N，故F2≥10 N，B、C、D可能、A不可能．
答案：A
二、非选择题
10．如图所示，汽车对剪式千斤顶的压力为1.0×104 N，当千斤顶的两臂间夹角为120°时，求两臂受到的压力为多大？
解析：汽车对千斤顶竖直向下的压力产生的效果是：对千斤顶的两臂产生压力，即两个分力沿着两臂的方向，根据平行四边形定则作平行四边形如图所示．又因表示F1、F2的邻边夹角为120°，所以对角线将菱形分为两个正三角形，故F1＝F2＝F＝1.0×104 N.
答案：1×104 N
11. 如图所示，一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝37°，所有接触点和面均不计摩擦．试求小球对墙面的压力F1和对A点压力F2的大小. (sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，tan 37°＝0.75)
解析：如图所示，将重力按其作用效果分解为F1′和F2′
小球对墙面的压力
F1＝F1′＝mgtan 37°＝75 N
小球对A点的压力F2＝F2′＝＝125 N
答案：75 N　125 N
12．(选做题)用两根轻绳将一重20 N的鸟笼连接悬挂，两绳与水平方向的夹角分别为30°和60°，求两绳的拉力大小分别是多少？(要求：画出受力分析图及运算图)
解析：如图，对重力进行正交分解：
T1＝Gsin 30°＝10 N
T2＝Gcos 30°＝10 N＝17.3 N
答案：10 N　17.3 N