高中物理教科版必修一 作业 第一章 第7节　对自由落体运动的研究 Word版含解析

[A组　素养达标]
1．关于自由落体运动的说法，正确的是(　　)
A．物体由静止下落的运动就叫自由落体运动
B．物体竖直下落的运动就叫自由落体运动
C．物体只在重力作用下的运动就叫自由落体运动
D．物体只在重力作用下，由静止开始下落的运动叫自由落体运动
解析：对物理学上的物理情景和物理模型要准确理解．对自由落体定义的理解，关键是两点：其一，物体只受重力，如物体下落时空气阻力不能忽略，就不叫自由落体；其二，由静止开始，如果有一定的初速度下落也不能叫自由落体．这两个条件缺一不可．
答案：D
2．(多选)下列关于重力加速度的说法正确的是(　　)
A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向
B．在地球上不同地方，g的大小是不同的，但差别不大
C．在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的
D．纬度越低的地方，重力加速度g值越小
解析：重力加速度是矢量，方向总是竖直向下．地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度是相同的，地球上不同地方g的大小是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g值越小．故正确答案为B、C、D.
答案：BCD
3．做自由落体运动的物体运动的时间取决于(　　)
A．物体的重力　　　　 B．物体下落的高度
C．物体的速度 D．物体的加速度
解析：由h＝gt2得t＝，故做自由落体运动的物体运动时间取决于物体下落的高度，B项正确．
答案：B
4．(多选)在忽略空气阻力的情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落，则关于两块石块的运动情况，下列说法正确的是(　　)
A．重的石块落得快，先着地
B．轻的石块落得快，先着地
C．在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度、相同的位移、相同的加速度
D．两块石块在相同的下落时间段内的平均速度相等
解析：两石块都做自由落体运动，运动规律相同且有相同的加速度，由于从同一高度下落，落地时间必然相同，故A、B错误；因h、t相同，故＝相同，D正确；由v＝gt和h＝gt2可知，C正确．
答案：CD
5．(多选)下图中可以表示物体做自由落体运动的是(　　)
解析：自由落体运动的速度公式为v＝gt，可知t＝0时v＝0，且v与t成正比，故A错误，B正确．自由落体运动的加速度恒为g，故C正确．由自由落体运动的位移公式x＝gt2可知，x与t2成正比关系，故D错误．
答案：BC
6．一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点．不计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v.则ab段与ac段位移之比为(　　)
A．1∶3 B．1∶5
C．1∶8 D．1∶9
解析：由vt＝gt可得石块到b点所用时间t1＝，到c点所用时间t2＝，然后根据h＝gt2得hab＝gt＝，hac＝gt＝＝，故hab∶hac＝1∶9，D项正确．
答案：D
7．(多选)为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下(不计空气阻力，当地的重力加速度已知)，测出下列哪个物理量就可以算出楼房的高度(　　)
A．石块的质量
B．石块的密度
C．石块下落到地面的总时间
D．石块落地时的速度
解析：石块的下落可看成自由落体运动，下落的快慢与其质量及密度无关，A、B项错误；若测出石块的下落时间，可根据h＝gt2计算楼房的高度，C项正确；若测出物体落地时的速度，可根据vt＝gt计算出落地所用时间，然后利用h＝gt2计算楼房的高度，D项正确．
答案：CD
8．从一高塔上释放一个小铁球，经过1 s再从同一地点释放另一个小铁球，不计空气阻力，则在两球落地之前(　　)
A．两球之间的距离保持不变，速度之差保持不变
B．两球之间的距离不断增大，速度之差保持不变
C．两球之间的距离不断增大，速度之差也越来越大
D．两球之间的距离不断减小，速度之差也越来越小
解析：设第一个小球释放时间为t，则球1：h1＝gt2，v1＝gt.球2：h2＝g(t－1)2，v2＝g(t－1)．可求得两球间距Δh＝h1－h2＝gt－g，Δh随时间t增大；Δv＝v1－v2＝g，速度之差不随时间变化，故正确答案为B.
答案：B
9．离地500 m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求：
(1)小球经过多长时间落到地面；
(2)落下前一半位移的时间；
(3)小球落地前最后1 s内的位移．
解析：(1)由自由落体位移公式h＝gt2，可得：
t＝＝ s＝10 s.
(2)h＝gt，t1＝＝ s＝5 s.
(3)从开始至落地前9 s内的位移为
h9＝gt＝×10×92 m＝405 m
所以最后1 s内的位移为
h10＝h－h9＝500 m－405 m＝95 m.
答案：(1)10 s　(2)5 s　(3)95 m
[B组　素养提升]
10．(多选)甲、乙两物体质量之比为m甲∶m乙＝5∶1，甲从H高处和乙从2H高处同时自由下落，不计空气阻力，以下说法正确的是(　　)
A．在下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大
B．在下落过程中，同一时刻两者速度相等
C．甲、乙在空中运动的时间之比为1∶2
D．甲落地时，乙距地面的高度为H
解析：两物体下落的加速度均为g，与质量大小无关，故v甲＝v乙＝gt，A错误，B正确；由H＝gt，2H＝gt得t甲＝，t乙＝，t甲∶t乙＝1∶，C错误；当甲落地时，甲、乙均下落H，此时乙离地面高度为2H－H＝H，故D正确．
答案：BD
11．(多选)如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了如图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断正确的是(　　)
A．位置“1”是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置3的速度为
解析：由题图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的，由Δx＝at2可知，a＝＝，所以B、C正确；位置3的瞬时速度的大小为2、4之间的平均速度的大小，所以v3＝＝，D正确；由于v3＝v1＋a·2T，故v1＝v3－2aT＝－2××T＝，故A错误．
答案：BCD
12．如图所示，悬挂的直杆AB长为a，在B端以下h处有一长为b的无底圆柱筒CD，若将悬线剪断，问：
(1)直杆下端B穿过圆柱筒的时间是多少？
(2)整个直杆AB穿过圆柱筒的时间是多少？
解析：(1)直杆下端B下落到C(下落h)开始进入圆柱筒，当直杆下端B下落到D(下落h＋b)时穿过圆柱筒．
由x＝gt2得t＝.
则B下落到C点所需时间为t1＝，
B下落到D点所需时间t2＝ .
则直杆下端B穿过圆柱筒的时间为
Δt1＝t2－t1＝－.
(2)整个直杆AB穿过圆柱筒，从B下落到C点(自由下落h)起到A下落到D点(自由下落h＋a＋b)止．
同理可得整个直杆AB穿过圆柱筒的时间为
Δt2＝ －.
答案：(1) －
(2) －
[C组　学霸冲刺]
13．(多选)滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头．从第1次听到水击盘声时开始计时，测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度．设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1 s，声速为340 m/s，g取10 m/s2，则(　　)
A．水龙头距人耳的距离至少为34 m
B．水龙头距盘子的距离至少为0.05 m
C．重力加速度的计算式为
D．重力加速度的计算式为
解析：从自由落体运动位移公式出发进行分析．只要相邻两滴水滴下的时间间隔超过0.1 s，人耳就能分辨出两滴水的击盘声，而与水龙头距人耳的距离无关(只要人耳能够听到声音)．在0.1 s内，水滴下落的距离h＝gt＝×10×0.12 m＝0.05 m，即水龙头距盘子的距离至少应为0.05 m，故A错，B对；n次响声对应(n－1)个水滴下落后用的时间，所以一个水滴下落时间为t1＝，由h＝gt得，g＝＝，故C错，D对．
答案：BD