1.4 绝对值的三角不等式（1）21张PPT
文档属性
| 名称 | 1.4 绝对值的三角不等式（1）21张PPT |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 143.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-04 11:27:42 | ||
图片预览
文档简介
课件21张PPT。1.4 绝对值的三角不等式思考： 类比两个实数的乘积和商的绝对值的计算，我们能否得出两个实数的和或差的绝对值与各自的绝对值之间的关系呢？(1)当ab>0时，(3)当ab=0时，则a=0或b=0(2)当ab<0时，设a, b为实数， 的大小关系如何呢？定理1 若a,b为实数，则
|a+b| ≤|a| +|b| ，
当且仅当ab≥0时，等号成立。证明：利用不等式的基本性质5、6，即证：证明:|(2x-2a)+(3y-3b)|?|2(x-a)|+|3(y- b)|=2|x-a|+3|y-b|故 |2x+3y-2a-3b|又能得出什么结果？
你能解释它的几何意义吗？Oxy当向量 共线时，
结论又如何呢？同向：反向：结论：向量形式的绝对值的三角不等式：当且仅当 同向时，等号成立。定理1的几何意义：三角形的两边之和大于第三边. 如果把定理1中的实数a , b改为复数
不等式仍成立吗？结论：复数形式的绝对值的三角不等式：同学们能再探究一下
|a|-|b|与|a+b|, |a|+|b|与 |a-b|, |a|-|b|与|a-b|等之间的关系?推论1: 推论2: 总结:定理2: 设a,b,c为实数,则|a-c|? |a-b|+|b-c|当且仅当(a-b)(b-c)? 0时,等号成立，即b落在a，c之间.分析:由于a-c, a-b与b-c都是实数,且a-c=(a-b)+(b-c)证明:根据定理1,有:|a-c|=|(a-b)+(b-c)|? |a-b|+|b-c|当且仅当(a-b)(b-c)?0时,等号成立.则可使用定理1的结论进行证明.在数轴上,a,b,c所对应的点分别为A,B,C,(1)当点B在点A,C之时,
|a-c|=|a-b|+|b-c|(2)当点B在点A,C之外时,
|a-c|<|a-b|+|b-c|定理2的几何意义证明：（2）定理1的推论：（3）定理2：课堂小结：绝对值的三角不等式（1）定理1： 如果a, b是实数，则
当且仅当 时，等号成立。当且仅当(a-b)(b-c)?0时,等号成立.课堂作业：
绝对值的三角不等式学案课后检测
|a+b| ≤|a| +|b| ，
当且仅当ab≥0时，等号成立。证明：利用不等式的基本性质5、6，即证：证明:|(2x-2a)+(3y-3b)|?|2(x-a)|+|3(y- b)|=2|x-a|+3|y-b|故 |2x+3y-2a-3b|又能得出什么结果？
你能解释它的几何意义吗？Oxy当向量 共线时，
结论又如何呢？同向：反向：结论：向量形式的绝对值的三角不等式：当且仅当 同向时，等号成立。定理1的几何意义：三角形的两边之和大于第三边. 如果把定理1中的实数a , b改为复数
不等式仍成立吗？结论：复数形式的绝对值的三角不等式：同学们能再探究一下
|a|-|b|与|a+b|, |a|+|b|与 |a-b|, |a|-|b|与|a-b|等之间的关系?推论1: 推论2: 总结:定理2: 设a,b,c为实数,则|a-c|? |a-b|+|b-c|当且仅当(a-b)(b-c)? 0时,等号成立，即b落在a，c之间.分析:由于a-c, a-b与b-c都是实数,且a-c=(a-b)+(b-c)证明:根据定理1,有:|a-c|=|(a-b)+(b-c)|? |a-b|+|b-c|当且仅当(a-b)(b-c)?0时,等号成立.则可使用定理1的结论进行证明.在数轴上,a,b,c所对应的点分别为A,B,C,(1)当点B在点A,C之时,
|a-c|=|a-b|+|b-c|(2)当点B在点A,C之外时,
|a-c|<|a-b|+|b-c|定理2的几何意义证明：（2）定理1的推论：（3）定理2：课堂小结：绝对值的三角不等式（1）定理1： 如果a, b是实数，则
当且仅当 时，等号成立。当且仅当(a-b)(b-c)?0时,等号成立.课堂作业：
绝对值的三角不等式学案课后检测