1.4 绝对值的三角不等式 课件 18张PPT

课件18张PPT。新课标人教B版《高中数学》
选修4－51.4《绝对值的三角不等式》 温馨提示全力投入会使你与众不同，你是最优秀的，你一定能做的更好！1、导学案、练习本、双色笔
2、分析错因，自纠学案
3、标记疑难，以备讨论课前准备学习目标 1、理解绝对值三角不等式的几何意义
2、会用向量解释绝对值三角不等式
3、会用代数方法证明绝对值三角不等式
4、会用绝对值三角不等式解决有关问题
5、通过学习进一步理解数形结合的思想方法
重点：
定理1的证明及推广
难点：
绝对值三角不等式的应用（一）绝对值的定义： 对任意实数a，

复习 （二）绝对值的几何意义：
? ?
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实数a的绝对值 |a|，表示数轴上坐标为a的点A到原点的距离（图1）。? ? 如：|-3|或|3|在数轴上分别等于点A或点B到坐标原点的距离。
|a|OAx 设a,b是任意两个实数，那么|a-b| 的几何意义是什么？x问题探究
|a+b| ？|a| +|b| ，
内容及目标：
定理1 如果a, b是实数，则|a+b|≤|a|+|b|

当且仅当ab≥0时，等号成立。
要求：
（1）小组长首先安排任务先一对一分层讨论，再小组内集中讨论，AA力争拓展提升，BB、CC解决好全部展示问题。
（2）讨论时，手不离笔、随时记录，争取在讨论时就能将错题解决，未解决的问题，组长记录好，准备展示质疑。
（3）讨论结束时，将对各组讨论情况进行评价。合作探究让思想畅游课堂！定理2 如果a, b, c是实数，那么
|a-c|≤|a-b|+|b-c|
当且仅当(a-b)(b-c)≥0时，等号成立.即b落在a,c之间。
　含绝对值的代数式的最值问题
例1 求函数f(x)＝|x－3|＋|x－1|的最小值，并求出取最小值时x的范围．
高效展示目标：
（1）规范认真，脱稿展示；
（2）不但要展示解题过程，更重要的是展示规律方法、注意的问题、拓展；其他同学讨论完毕总结完善，A层注意拓展，不浪费一分钟；
（3）小组长要检查落实，力争全部达标.目标：
（1）先分析解题思路，再规范步骤，总结易错点，给展示题打分2--5
（2）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出。
（3）力争全部达成目标，A层多拓展、质疑,B层注重总结，C层多整理，记忆。科研小组成员首先要质疑拓展。 精彩点评 让质疑成为最美丽的风景！！！整理巩固要求：整理巩固错题、重点题
落实基础知识
完成知识结构图课堂评价学科班长：
1.回扣目标总结知识，提升能力；
2.公布各组得分情况并评价出优秀小组。

作业P19:
1,2,3,4,再见