1.4 绝对值的三角不等式课件 21张PPT

课件21张PPT。绝对值不等式的解法绝对值的几何意义1.|a|:表示数轴上坐标为a的点到原点的距离.例1. 解下列不等式：类型二： |ax+b| ≤c和|ax+b|≥c(c>0)型不等式的解法（3）归纳:解绝对值不等式的思路是转化为等价的不含绝对值符号的不等式(组).（其中c>0)口诀：大于号取两边，小于号夹中间变式：若不等式 解集为
（-1，2），则实数a的值等于______.复习(08’山东)若不等式|3x-b|<4的解集中的整数有且仅有1,2,3,则b的取值范围为____________.例2.解不等式：①②类型三： |f(x)| ≤ g(x)和|f(x)|≥ g(x)型不等式的解法 解绝对值不等式关键是去绝对值符号,你有什么方法解决这个问题呢?解不等式|x-1|+|x+2|≥5 类型三：方法一：利用绝对值的几何意义(体现了数形结合的思想).解不等式|x -1|+|x +2|≥5解法二：(零点分区间法)由|x－1|＝0，
|x＋2|＝0得x＝1，－2
由①、②、③并集得(－∞,－3]∪[2,＋∞)．解不等式|x-1|+|x+2|≥5方法三：通过构造函数，利用函数的图象(体现了函数与方程的思想)．归纳:双绝对值不等式的解法:
(1)利用绝对值的几何意义(数形结合思想).
(2)零点分区间法(分类讨论思想)
(3)通过构造函数，利用函数的图象(函数与方程思想)．类型三：1.解不等式：3.解不等式: 练 习. 2.（12广东9）不等式|x+2|-|x|≤1的解集为_____。 变式： 若|x－1|＋|x＋2|≥a对于任意的x都成立，则a的取值范围是什么？
[解]　由绝对值的几何意义可知|x－1|为数轴上的点x到点1的距离，|x＋2|为数轴上的点x到点－2的距离，所以|x－1|＋|x＋2|为数轴上的点x到点1和点－2的距离的和．由图可知，数轴上的点x到点1和点－2的距离的和的最小值为点x在点1和点－2之间时，最小值为3，要使|x－1|＋|x＋2|≥a对于任意的x都成立，只需3≥a，所以a∈(－∞，3]例.|x-1|+|x+2|的最小值是______.小 结5-5练习2：若|x+3|-|x-1| ≤ a2-3a恒成立,则a的取值范围是___________________.练习3：关于x的不等式
的解集为空集，则实数a的取值范围是____. 练习1：若|x+2|+|x-5|>a恒成立,则a的取值范围是___________.可用平方法练习2(09’广东)不等式 的实数解为
_____________． 类型四：小结:绝对值不等式的解法(1)利用绝对值的几何意义(数形结合思想).
(2)零点分区间法(分类讨论思想)
(3)通过构造函数，利用函数的图象(函数与方程思想)． 61(07’广东)设函数f(x)=|2x-1|+x+3,则f(-2)=___;若f(x)≤5,则x的取值范围是_____________.作 业2.设函数 ，则f（x）的最小值是__________，若 则x的取值范围是　　　　　。 3.若 的最小值为3, 则实数t的值是________.4.若 不等式对于一切非零实数x
均成立，则实数a的取值范围是_________。 1.2、解不等式：3、解不等式：作 业