完全归纳法和不完全归纳法课件16张PPT

课件16张PPT。选修4-5 数学文化 阅读与欣赏完全归纳法和不完全归纳法 问题 1：今天，据观察第一个到学校的是男同学，第二个到学校的也是男同学，第三个到学校的还是男同学，于是得出：这所学校里的学生都是男同学。一、提出问题 问题 2：三角形的内角和为180o，四边形的内角和为2?180o,五边形的内 角和为3?180o，于是有：凸n边形的内角和为(n-2) ?180o。问题 3：教师根据成绩单，逐一核实后下结论：“全班及格”. 请问：以上三个结论正确吗？为什么?
得出以上结论所用的方法有什么共同点和什么不同点.
共同点：均用了归纳法得出结论；不同点：问题1、2是用的不完全归纳法，问题3是用的完全归纳法。3、对2、对? 1、错二、概念1、归纳法定义：
归纳法是通过对事物观察、实验，经过概括和总结而得出的普遍规律的一种方法，是从认识特殊的事物扩大到认识一般事物的一种研究方法。 2、不完全归纳法是仅仅根据事物的一部分特例而得出一般
性结论的推理方法。
完全归纳法是研究了事物的所有（有限种）可能情况而
得出一般结论的方法。三、不完全归纳法——多维探究角度1　数字的归纳C例1B角度2　图形的归纳例21000角度3　式子的归纳例3四、完全归纳法——探究例4证明： 对于一切 成立.　(2018·湖南五市十校教研改革共同体联考)图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到．图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第n代“勾股树”所有正方形的面积的和为(　　)
A．n　　
B．n2　　　
C．n－1　
D．n＋1D　训练1五、学以致用训练2A训练3 分析几何学是数学家伯努瓦﹒曼德尔布罗
在20世纪70年代创立的一门新的数学学科,它的创立
为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.
按照如图(1)的分形规律可得如图(2)所示的一个树形
图.若记图(2)中第n行黑圈的个数为 ,则 ______． 六、数学文化史----名人轶事 皮耶·德·费马是一个17世纪的
法国律师，也是一位业余数学家。
之所以称业余，是由于皮耶·德·费马
具有律师的全职工作。费马最后定理
在中国习惯称为费马大定理，西方数
学界原名“最后”的意思是：其它猜
想都证实了，这是最后一个。著名的
数学史学家贝尔在20世纪初所撰写的
著作中，称皮耶·德·费马为”业余数学
家之王“皮耶·德·费马艾萨克?牛顿，百科全书式“全才” 牛顿是最有影响的科学家，被誉为“物理学之父”，他是
经典力学基础的牛顿运动定律的建立者。他发现的运动三定律
和万有引力定律，为近代物理学和力学奠定了基础，他的万有
引力定律和哥白尼的日心说奠定了现代天文学的理论基础。直
到今天，人造地球卫星、火箭、宇宙飞船的发射升空和运行轨
道的计算，都仍以这作为理论根据。 德米特里·伊万诺维奇·门捷列夫，俄罗斯科学家，发现了元素周期律，在世界上留下了不朽的光荣，人们给他以很高的评价。恩格斯在《自然辩证法》一书中曾经指出。“门捷列夫不自觉地应用黑格尔的量转化为质的规律，完成了科学上的一个勋业，这个勋业可以和勒维烈计算尚未知道的行星海王星的轨道的勋业居于同等地位。七、课堂小节1、归纳法
　　 2、思想上谢谢