北师大版数学八年级上册同步课时训练
第四章 一次函数
第五章 二元一次方程组
2 求解二元一次方程组
第1课时 代入消元法
自主预习 基础达标
要点 代入消元法
1. 代入消元法的基本思路：通过“代入”达到“ ”(即消去一个未知数)的目的，从而将解二元一次方程组转化为解 方程.
2. 代入消元法的一般步骤：
(1)选择较简单的方程，用其中一个未知数表示另一个未知数，写成x＝…或y＝…的形式；
(2)代入：将(1)中x＝…或y＝…代入另一个方程中， 一个未知数；
(3)求一个未知数的值：解(2)中的一元一次方程，求出一个未知数的值；
(4)求另一个未知数的值：将求出的一个未知数的值代入方程组中任一方程，可求出另一个未知数的值，也可代入(1)中得到的x＝…或y＝…中；
(5)用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解.
课后集训 巩固提升
1. 用代入消元法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是( )
A. 由①得x＝ B. 由①得y＝
C. 由②得x＝ D. 由②得y＝2x－5
2. 二元一次方程组的解是( )
A. B. C. D.
3. 已知是二元一次方程组的解，则2m－n的算术平方根为( )
A. 4 B. 2 C. D. ±2
4. 若5x2ym与－4xn＋m－1y是同类项，则m2－n＝ .
5. 把方程5x－2y＋12＝0写成用含x的代数式表示y的形式为 .
6. 若是方程组的解，则a＝ ，b＝ .
7. 已知关于x，y的二元一次方程的解互为相反数，则k的值是 .
8. 解二元一次方程组：
(1) (2)
9. 阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x＋10y＋y＝5，即2(2x＋5y)＋y＝5③，
把方程①代入③得：2×3＋y＝5，所以y＝－1.
把y＝－1代入①，得x＝4.所以方程组的解为
请你解决以下问题：
模仿小军的“整体代换”法解方程组
参考答案
自主预习 基础达标
要点 1. 消元 一元一次 2. (2)消去
课后集训 巩固提升
1. D 2. A 3. B
4. －1
5. y＝
6.
7. －1
8. 解：(1)
(2)
9. 解：将方程②变形为3x＋6x－4y＝19，即3x＋2(3x－2y)＝19③，把方程①代入③得3x＋2×5＝19，所以x＝3.把x＝3代入①，得y＝2，所以方程组的解为
